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Deckungsbeitragsrechnung

01. Was bezeichnet man als Deckungsbeitrag?

  • Der Deckungsbeitrag (DB) gibt an, welchen Beitrag ein Kostenträger bzw. eine Mengeneinheit zur Deckung der fixen Kosten leistet.

    Mathematisch erhält man den Deckungsbeitrag (DB), wenn man von den Erlösen eines Kostenträgers dessen variable Kosten subtrahiert:

    $$Deckungsbeitrag = Erlöse – variable\; Kosten$$

Es gilt:

  • Periodenbezogen:

    $$DB = U – K_{v}$$

    $$DB = x * p – x * k_{v}$$

  • Stückbezogen

    $$db = U_{Stk.} – k_{v}$$

    $$db = \frac{x * p}{x} – \frac{x * k_{v}}{x}$$

    $$db = p – k_{v}$$

    mit

    U= Umsatz, Erlöse
    p= Preis
    x= Menge
    Kv= variable Kosten
    kv= variable Stückkosten
  • Grafisch lässt sich der Deckungsbeitrag folgendermaßen veranschaulichen:

    imported

02. Welche Merkmale sind für die Deckungsbeitragsrechnung (DBR) charakteristisch?

  1. Auflösung der Kosten jeder Kostenart in

    • fixe (beschäftigungsunabhängige) Kostenbestandteile und

    • variable (beschäftigungsabhängige) Kostenbestandteile.

  2. Verzicht auf die Umlage der Fixkosten auf einzelne Mengeneinheiten.

  3. Verrechnung der Kostenarten mit ihren fixen und variablen Bestandteilen nur auf die Kostenstellen, Abteilungen oder Unternehmensbereiche bzw. auf die Kostenträger oder Kostenträgergruppen, denen sie als Einzelkosten zugeordnet werden können (Verzicht auf die Aufteilung von Gemeinkosten).

03. Welche Aufgabe erfüllt die Deckungsbeitragsrechnung als Instrument der Teilkostenrechnung?

Die unter Ziffer 4.6.1 dargestellten Kalkulationsverfahren gehen von dem Vollkostenprinzip aus, d. h. fixe und variable Kosten werden bei der Kalkulation (z. B. Ermittlung des Angebotspreises im Rahmen der Vorkalkulation) insgesamt berücksichtigt.

Die Deckungsbeitragsrechnung (DBR) ist eine Teilkostenrechnung und geht von der Überlegung aus, dass es kurzfristig und vorübergehend von Vorteil sein kann, nicht alle Kosten bei der Preisberechnung zu berücksichtigen (vgl. Systeme der KLR: 4.1.1/05.).

Die Kosten werden unterteilt in fixe und variable Kosten (Voraussetzung der DBR). Die fixen Kosten entstehen, gleichgültig, ob der Betrieb produziert oder ruht. Das Unternehmen kann also kurzfristig die Entscheidung treffen, einen Einzelauftrag unter dem Marktpreis anzunehmen, wenn der Auftrag einen positiven DB liefert, d. h. die variablen Kosten dieses Auftrags abgedeckt werden und zusätzlich ein Beitrag zurDeckung der fixen Kosten entsteht“.

Langfristig gilt jedoch:

Nur die Vollkostenrechnung kann als dauerhafte Grundlage der Kostenkontrolle und der Kalkulation der Preise genommen werden.

04. Wie erfolgt die Deckungsbeitragsrechnung als Stückrechnung und als Periodenrechnung?

  • Die Deckungsbeitragsrechnung kann als Stückrechnung (Kostenträgerstückrechnung) erfolgen:

    Beispiel

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    Kalkulation einer Mengeneinheit (€/Stk.)
     Verkaufpreis je Stückp54,00
    variable Stückkostenkv28,00
    =DB pro Stückdb26,00
    fixe Kosten pro Stückkf16,00
    =Betriebsergebnis pro StückBEStk.10,00
  • Die Deckungsbeitragsrechnung kann als Periodenrechnung (Kostenträgerzeitrechnung) durchgeführt werden (Beispiel: 2-Produkt-Unternehmen):

    imported

05. Wie ist das Produktionsprogramm unter dem Aspekt der Vollkosten- und der Teilkostenrechnung zu bewerten?

Beispiel

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Betrachtung eines Mehrproduktunternehmens

Ein Unternehmen stellt drei Produkte her. In der zurückliegenden Periode wurden die dargestellten Werte ermittelt.

(1)

Produktionsentscheidung auf Basis der Vollkostenrechnung:

Betriebsergebnis auf Basis der Vollkostenrechnung
 Produkt 1Produkt 2Produkt 3Summe
 
 Erlöse200.000320.000300.000820.000
Selbstkosten– 190.000– 350.000– 260.000– 800.000
=Betriebsergebnis10.000– 30.00040.000

20.000

Nach der Vollkostenrechnung würde die Entscheidung über das Produktionsprogramm entsprechend dem jeweiligen Beitrag zum Betriebsergebnis zu treffen sein und demzufolge lauten:

Produkt 3 – Produkt 1 – Produkt 2

Der Schluss liegt nahe, das Produkt 2 aus dem Programm zu nehmen; dies würde das Betriebsergebnis auf den Wert 50.000 anheben (10.000 + 40.000). Diese Entscheidung wäre jedoch nur dann richtig, wenn alle Kosten variabel wären, d. h. die Einstellung des Produkts 2 würde nicht nur zu einer Umsatzreduzierung von 320.000, sondern auch zu einer Kostenreduzierung von 350.000 führen.

Betriebsergebnis auf Basis der Vollkostenrechnung – ohne Produkt 2 (?)
 Produkt 1Produkt 2Produkt 3Summe
 
 Erlöse200.000 300.000500.000
Selbstkosten– 190.000 – 260.000– 450.000
=Betriebsergebnis10.000 40.000

50.000

Da die Vollkostenrechnung jedoch keine Aussage über das Verhalten der Kosten bei Beschäftigungsänderungen macht, lässt sie die beschriebene Entscheidung gar nicht zu.

(2)

Produktionsentscheidung auf Basis der Teilkostenrechnung (einstufige Deckungsbeitragsrechnung):

Selbstverständlich stimmen die ermittelten Betriebsergebnisse in beiden Verfahren überein.

Betriebsergebnis auf Basis der Teilkostenrechnung
 Produkt 1Produkt 2Produkt 3Summe
 
 Erlöse200.000320.000300.000820.000
variable Kosten– 130.000– 220.000– 160.000– 510.000
=Deckungsbeitrag70.000100.000140.000310.000
fixe Kosten – 290.000
=Betriebsergebnis 

20.000

Nach der Teilkostenrechnung würde die Entscheidung über das Produktionsprogramm entsprechend der jeweiligen Höhe des Deckungsbeitrages zu treffen sein und demzufolge lauten:

Produkt 3 – Produkt 2 – Produkt 1

Würde man nun die Entscheidung treffen, Produkt 1 aus dem Programm zu nehmen, hätte dies ein Betriebsergebnis von –50.000 zur Konsequenz:

Betriebsergebnis auf Basis der Teilkostenrechnung – ohne Produkt 1 (?)
 Produkt 1Produkt 2Produkt 3Summe
 
 Erlöse 320.000300.000620.000
variable Kosten – 220.000– 160.000– 380.000
=Deckungsbeitrag 100.000140.000240.000
fixe Kosten – 290.000
=Betriebsergebnis – 50.000

Die Ergebnisrechnung würde um die variablen Kosten von Produkt 1 entlastet werden. Die übrigen Kostenträger müssten jedoch allein zur Deckung der fixen Kosten beitragen, was im vorliegenden Fall zu einem negativen Betriebsergebnis führt.

Aus dem dargestellten Sachverhalt lässt sich ableiten:

Solange ein Kostenträger einen positiven Deckungsbeitrag leistet, ist es im Allgemeinen unwirtschaftlich, ihn aus dem Produktionsprogramm zu nehmen.

Für Entscheidungen über das Produktionsprogramm ist das Betriebsergebnis und der Deckungsbeitrag je Kostenträger relevant.

(3)

Produktionsentscheidung auf Basis der Teilkostenrechnung mit stufenweiser Fixkostendeckung:

Im Fall (2) wurden die fixen Kosten keiner näheren Betrachtung unterzogen, sondern en bloc von der Summe der Einzeldeckungsbeiträge subtrahiert. In der Praxis wird man jedoch die fixen Kosten weiter untergliedern, um die Entscheidung über das Produktionsprogramm zu verbessern. Man unterscheidetEine weitere Untergliederung ist möglich.:

  • Erzeugnisfixe Kosten:

    Der Teil der fixen Kosten, der sich dem Kostenträger direkt zuordnen lässt, z. B. Kosten einer spezifischen Fertigungsanlage, Spezialwerkzeuge.

  • Erzeugnisgruppenfixe Kosten:

    Der Teil der fixen Kosten, der sich zwar nicht einem Kostenträger, jedoch einer Kostenträgergruppe (Erzeugnisgruppe) zuordnen lässt.

  • Unternehmensfixe Kosten:

    Ist der restliche Fixkostenblock, der sich weder einem Erzeugnis noch einer Erzeugnisgruppe direkt zuordnen lässt, z. B. Kosten der Geschäftsleitung/der Verwaltung.

Demzufolge arbeitet man in der mehrstufigen Deckungsbeitragsrechnung mit einer modifizierten Struktur von Deckungsbeiträgen:

 Erlöse
variable Kosten
=Deckungsbeitrag I
erzeugnisfixe Kosten
=Deckungsbeitrag II
erzeugnisgruppenfixe
 Kosten
=Deckungsbeitrag III
unternehmensfixe Kosten
=Betriebsergebnis

Beispiel

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Das Beispiel aus Fall (2) wird entsprechend variiert; die fixen Kosten in Höhe von 290.000 € sollen folgendermaßen aufteilbar sein:

Betriebsergebnis auf Basis der Teilkostenrechnung
– mehrstufige Deckungsbeitragsrechnung –
 Produkt 1Produkt 2Produkt 3Summe
 
 Erlöse200.000320.000300.000820.000
variable Kosten– 130.000– 220.000– 160.000– 510.000
=Deckungsbeitrag I70.000100.000140.000310.000
erzeugnisfixe Kosten– 20.000– 90.000– 60.000– 170.000
=Deckungsbeitrag II50.00010.00080.000140.000
erzeugnisgruppenfixe Kosten– 40.000– 40.000
=Deckungsbeitrag III20.00080.000100.000
unternehmensfixe Kosten – 80.000
=Betriebsergebnis 

20.000

Analyse des Ergebnisses:

  • Produkt 2 liefert den geringsten DB II, da seine erzeugnisfixen Kosten relativ hoch sind.

  • Sein Beitrag zur Deckung der übrigen Fixkosten beträgt nur noch 10.000 €.

  • Die Reihenfolge für das Produktionsprogramm würde daher lauten: P3 – P1 – P2

  • Würde man sich entschließen, Produkt 2 einzustellen, ergäbe sich folgendes Betriebsergebnis:

Betriebsergebnis auf Basis der Teilkostenrechnung
– mehrstufige Deckungsbeitragsrechnung – ohne Produkt 2 – (?)
 Produkt 1(Produkt 2)Produkt 3Summe
 
 Erlöse200.000 300.000500.000
variable Kosten–130.000 –160.000–290.000
=Deckungsbeitrag I70.000 140.000210.000
erzeugnisfixe Kosten–20.000 –60.000–80.000
=Deckungsbeitrag II50.000 80.000130.000
erzeugnisgruppen fixe Kosten–40.000–40.000
=Deckungsbeitrag III10.00080.00090.000
unternehmensfixe Kosten –80.000
=Betriebsergebnis 

10.000

Ergebnis:

  • Eine Einstellung des Produkts 2 hätte eine Vermeidung der abhängigen Kosten in Höhe von 310.000 € zur Folge. Es würde jedoch der DB II zur Deckung der übrigen Fixkosten in Höhe von 10.000 € fehlen; dies hätte dann eine Verminderung des Betriebsergebnisses um genau diesen Betrag zur Folge.

  • Der DB II sagt jedoch noch nichts darüber aus, welchen Deckungsbeitrag ein Stück des Produkts 2 erbringt.

Beispiel

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Der DB II pro Stück (= db II) ergibt folgendes Ergebnis (es werden 1.000 – 100 – 1.000 Stück angenommen):

Betriebsergebnis auf Basis der Teilkostenrechnung
– mehrstufige Deckungsbeitragsrechnung –
– Ermittlung des Stückdeckungsbeitrages –
 Produkt 1Produkt 2Produkt 3Summe
 
 Erlöse200.000320.000300.000820.000
variable Kosten– 130.000– 220.000– 160.000– 510.000
=Deckungsbeitrag I70.000100.000140.000310.000
erzeugnisfixe Kosten– 20.000– 90.000– 60.000– 170.000
=Deckungsbeitrag II50.00010.00080.000140.000
DB II pro Stück = db II50.000 : 1.000
= 50
10.000 : 100
= 100
80.000 : 1.000
= 80

Ergebnis:

Obwohl der DB II gering ist, ergibt sich aufgrund des Stückdeckungsbeitrags db II ein Produktionsprogramm in der Rangfolge P2 – P3 – P1.

06. Wie kann kurzfristig das optimale Produktionsprogramm bei einem Engpass ermittelt werden?

Liegt ein Engpass vor, kann nicht mit dem (absoluten) Deckungsbeitrag gearbeitet werden, da die Fertigungszeiten zu berücksichtigen sind. Man ermittelt daher den relativen Deckungsbeitrag. Er ist der Deckungsbeitrag, der pro Engpasszeiteinheit erwirtschaftet wird (im vorliegenden Fall die Fertigungszeit in min/Stück).

$$Relativer\; Stückdeckungsbeitrag = \frac{(absoluter)\; Deckungsbeitrag\; pro\; Stück}{Engpass-Fertigungszeit\; pro\; Stück}$$

Beispiel

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Ein Unternehmen stellt drei Produkte her. Es existiert ein Engpass: Die verfügbare Kapazität beträgt nur 3.000 Stunden.

ProduktFertigungszeit
[min/Stück]
Erwarteter Absatz
[Stück pro Monat]
Verkaufspreis
[€/Stück]
Variable Kosten
[€/Stück]
Deckungsbeitrag pro Stück
[€/Stück]
A408.00015016010
B2010.00027018090
C104.00030025050

Im vorliegenden Fall ergibt sich für Produkt B und C:

Relativer dbProdukt B= (absoluter) db : min/Stück= 90 : 20 = 4,5 €/min = 270,– €/h
Relativer dbProdukt C= 50 : 10 = 5,0 €/min = 300,– €/h

Anhand der relativen Deckungsbeiträge wird das Produktionsprogramm in eine Rangfolge (Priorität) gebracht. Die begrenzte Kapazität ist entsprechend der Rangfolge zu verteilen: Von Produkt C wird die erwartete Absatzmenge hergestellt; von B können nur noch 7.000 Stück produziert werden.

 Produkt AProdukt BProdukt C
 
(absoluter) db109050
benötigte Fertigungszeit (min/Stück)402010
relativer db (€/min)0,254,505,00
Priorität/Reihenfolge321
Erwarteter Absatz8.00010.0004.000
zugewiesene Fertigungsminuten0140.00040.000
Produktionsmenge07.0004.000
Deckungsbeitrag je Produkt0630.000200.000
Deckungsbeitrag insgesamt830.000

07. Wie lässt sich der Zusammenhang von Erlösen, Kosten und alternativen Beschäftigungsgraden darstellen (Break-even-Analyse)?

  • Der Break-even-Punkt ist die Beschäftigung, bei der das Betriebsergebnis gleich Null ist (Erlöse = Kosten). Die Break-even-Analyse erstreckt sich i. d. R. nur auf eine Produktart.

  • Voraussetzungen:

    • konstante Fixkosten

    • konstanter Preis

    • konstantes Leistungsprogramm

    • keine Lagerhaltung

    • linearer Gesamtkostenverlauf.

  • Die Break-even-Analyse kann zur Ermittlung der Gewinnschwelle sowie zur Gewinnplanung eingesetzt werden.

    1. Ermittlung der Gewinnschwelle:

      Rechnerisch gilt im Break-even-Punkt:

      Betriebsergebnis = BE = 0 bzw. U = K

      Erlöse = Kosten

      $$U = Menge * Preis = x * p$$

      $$K = fixe\; Kosten + variable\; Kosten = K_{f} + K_{v}$$

      Daraus ergibt sich für die kritische Menge (= die Beschäftigung, bei der das Betriebsergebnis BE gleich Null ist):

      $$BE = U – K = x (p – k_{v}) – K_{f}$$

      Da im Break-even-Punkt BE = 0 ist gilt:

      $$K_{f} = x (p – k_{v})$$

      $$x = \frac{K_{f}}{p – k_{v}}$$

      Da die Differenz aus Preis und variablen Stückkosten der Deckungsbeitrag pro Stück ist (DBStk. = db), gilt:

      $$x = \frac{K_{f}}{db}$$

      In Worten:

      Im Break-even-Punkt ist die Beschäftigung (kritische Menge) gleich dem Quotienten aus den fixen Gesamtkosten Kf und dem Deckungsbeitrag pro Stück db.

    2. Planung des Gewinns (BE) mithilfe der Break-even-Analyse:

      $$BE = U – K_{f} – x * k_{v}$$

      $$= x * p – K_{f} – x * k_{v}$$

      $$x* = \frac{K_{f} + BE*}{db}$$

      In Worten:

      Für das geplante Betriebsergebnis BE* muss notwendigerweise eine Menge von x* realisiert werden; sie ergibt sich als Quotient aus [Fixkosten + Betriebsergebnis] dividiert durch den Deckungsbeitrag pro Stück db.

Beispiel

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Ein Unternehmen verkauft in einer Abrechnungsperiode eine Menge x zu einem Preis von 50 € pro Stück bei fixen Gesamtkosten von 1 Mio. € und variablen Stückkosten von 25 €.

  1. Ermittlung der Gewinnschwelle:

    $$x* = \frac{K_{f}}{p – k_{v}}$$

    $$= \frac{1 Mio.\; €}{50 – 25} = 40.000\; Stück$$

    Die kritische Stückzahl liegt bei 40.000; die Erlöse sind im Break-even-Punkt gleich den Gesamtkosten und betragen im vorliegenden Fall 2 Mio. €.

  2. Gewinnplanung mithilfe der Break-even-Analyse:

    Angenommen, das Unternehmen plant einen Gewinn von 500.000 €, so müssen 60.000 Stück produziert und abgesetzt werden.

    $$x* = \frac{K_{f} + BE*}{db}$$

    $$= \frac{1 Mio.\; € + 0,5 Mio.\; €}{25} = 60.000\; Stück$$

Grafisch gilt im Break-even-Punkt (bei linearen Kurvenverläufen):

  • Das Lot vom Schnittpunkt der Erlösgeraden mit der Gesamtkostengeraden auf die x-Achse zeigt die kritische Menge (= Beschäftigung im Break-even-Punkt), bei der das Betriebsergebnis gleich Null ist (BE = 0 bzw. U = K), in diesem Fall bei x = 40.000 Stück.

  • Oberhalb dieses Beschäftigungsgrades wird die Gewinnzone erreicht; unterhalb liegt die Verlustzone. Der Maximalgewinn wird bei Erreichen der Kapazitätsgrenze von 100.000 Stück realisiert.

  • Die fixen Gesamtkosten verlaufen für alle Beschäftigungsgrade parallel zur x-Achse (= konstanten Verlauf); hier bei Kf = 1.000.000 €.

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08. Welche Aussagekraft hat die Ermittlung der „kritischen Menge“ im Rahmen der Kostenvergleichsrechnung?

  • Die kritische MengeIm Rahmen der Break-even-Analyse ist die kritische Menge erreicht, wenn U = K (vgl. 06.). Im Gebiet der statischen Investitionsrechnung bezeichnet man als kritische Menge die Menge, bei der eine Investition gerade vorteilhaft wird (vgl. ausführlich: A 2.5.8). (auch: Grenzstückzahl) ist die Menge, bei der zwei verschiedene Fertigungsverfahren mit gleichen Kosten arbeiten.

  • Allgemein gilt für die kritische Stückzahl x:

    $$K_{1} = K_{2}$$

    1, 2: Verfahren 1, 2

    $$K_{f1} + x * k_{1} = K_{f2} + x * k_{2}$$

     

    $$x = \frac{K_{f1} – K_{f2}}{k_{2} – k_{1}} = \frac{K_{f2} – K_{f1}}{k_{1} – k_{2}}$$

     

    In Worten:

    $$Grenzstückzahl = \frac{Fixkosten\; 1 – Fixkosten\; 2}{variable\; Stückkosten\; 2 – variable\; Stückkosten\; 1}$$

    Betrachtet man die Formel, so lässt sich leicht erkennen, dass die Errechnung der kritischen Menge auf der Differenz der Fixkosten und der Differenz der variablen Stückkosten beruht.

Beispiel

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Beispiel 1:

Wahl des Fertigungsverfahrens

Für einen Auftrag stehen zwei Maschinen mit folgenden Daten zur Verfügung:

Wahl des Fertigungsverfahrens
KostenartVerfahren 1Verfahren 2
CNC-MaschineBearbeitungsautomat
KfRüstkosten50 €300 €
kvMaterialkosten3 €/Stk.3 €/Stk.
Fertigungslohn10 €/Stk.5 €/Stk.

$$x = \frac{K_{f1} – K_{f2}}{k_{2} – k_{1}}$$

$$= \frac{300 € – 50 €}{10 €/Stk. – 5 €/Stk.} = 50\; Stk.$$

Die kritische Menge liegt bei 50 Stück; oberhalb von 50 Stück ist Verfahren 2 kostengünstiger.

Grafische Lösung:

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Legende:

k = variable Kosten; Kf = fixe Kosten; K = Gesamtkosten; 1, 2 = Verfahren 1, 2

Ergebnis:

Bei Überschreiten der kritischen Menge ist das kostengünstigere Verfahren zu wählen; es ist das Verfahr en, das zwar höhere Fixkosten aber geringere variable Kosten hat.

Beispiel 2:

Eigen- oder Fremdfertigung

Für die Fertigung werden Blechgehäuse Typ T2706 seit längerer Zeit fremd zugekauft. Der Lieferant hat zu Jahresbeginn seine Konditionen angehoben und bietet Ihnen jetzt folgende Bedingungen an: Listeneinkaufspreis 100 € je Stück, 10 % Rabatt und 3 % Skonto innerhalb von 10 Tagen oder 30 Tage ohne Abzug. Die Bezugskosten betragen 2,70 € pro Stück.

Aufgrund der Preisanhebung soll geprüft werden, ob die Eigenfertigung des Blechgehäuses unter Kostengesichtspunkten vertretbar ist. Der Jahresbedarf wird bei rd. 1.800 Stück liegen. Für die Eigenfertigung wurden folgende Plandaten ermittelt: Anschaffung einer Fertigungslinie (Stanzen, Pressen, Lackieren) zum Preis von 400.000 €; die Anlage soll auf zehn Jahre linear abgeschrieben werden mit einem Restwert von 50.000 €. Der Zinssatz für die kalkulatorische Abschreibung wird mit 8 % angenommen (Eigenfinanzierung). Sonstige Fixkosten p. a. in Höhe von 9.000 € sind zu berücksichtigen. Der Fertigungslohn beträgt 25 € je Stück, die Materialkosten 15 € je Stück.

Zu ermitteln ist rechnerisch und grafisch, bei welcher Stückzahl die kritische Menge liegt und welche Kostendifferenz sich bei dem geplanten Jahresbedarf ergibt.

Rechnerische Lösung:

Stückkalkulation
FremdbezugEigenfertigung
 Listeneinkaufspreis100,00 kalkulatorische Abschreibung:
(400.000 – 50.000) : 10
35.000,00
10 % Rabatt–10,00+kalkulatorische Zinsen:
(400.000 + 50.000) : 2 • 8 : 100
18.000,00
=Zieleinkaufspreis90,00+sonstige Fixkosten9.000,00
3 % Skonto–2,70=Fixkosten, gesamt

62.000,00

=Bareinkaufspreis87,30 Fertigungslohn pro Stk.25,00
+Bezugskosten2,70+Materialkosten pro Stk.15,00
=Einstandspreis90,00=variable Stückkosten, gesamt40,00

$$x = \frac{K_{f2} – K_{f1}}{k_{1} – k_{2}}$$

2: Eigenfertigung
1: Fremdfertigung

modifiziert sich zu

$$x = \frac{K_{f}\; (Eigenfertigung)}{Bezugspreis – k_{v}\; (Eigenfertigung)}$$

mit
Kf (Fremdfertigung) = 0
k1 = Bezugspreis

$$= \frac{62.000 €}{90 €/Stk. – 40 €/Stk.} = 1.240\; Stück$$

Die kritische Menge liegt bei 1.240 Stück. Oberhalb dieser Menge ist die Eigenfertigung kostengünstiger, da die variablen Stückkosten niedriger sind.

Für die Planmenge p. a. ergibt sich

bei Eigenfertigung:1.800 Stk. • 40 €/Stk. + 62.000 €= 134.000 €
bei Fremdbezug: 1.800 Stk. • 90 €/Stk.= 162.000 €
 Kosteneinsparung p. a. durch den
Wechsel von Fremdbezug zur Eigenfertigung
=   28.000 €

Grafische Lösung:

imported

Beispiel 3:

Eigen- oder Fremdfertigung

Fremdbezug:Einkaufspreis= 18,00 € bei 900 Stück
Eigenfertigung:Fertigungsmaterial/Stück= 4,00 €/Stück
Fertigungszeit/Stück= 7 min
Lohnkosten/Stunde= 18,00 €/Std.
Maschinenkosten/Std.= 36 €/Std.
Fixkosten der Fertigung= 4.000 €

Zunächst sind die variablen Kosten pro Stück zu berechnen:

$$Lohnkosten = \frac{7\; min/Stk. * 18 €/Std.}{60\; min} = 2,10 €/Stk.$$

$$Maschinenkosten = \frac{7\; min/Stk. * 36 €/Std.}{60\; min} = 4,20 €/Stk.$$

Daraus ergeben sich variable Stückkosten von: 4,00 + 2,10 + 4,20 = 10,30 €/Stk.

Im Break-even-Punkt gilt:

$$x = \frac{K_{f}}{p – k_{v}}$$

$$= \frac{4.000 €}{18 – 10,30 €} = 520\; Stück.$$

Ergebnis: Die Eigenfertigung ist günstiger.