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Häufigkeitsverteilungen > Unklassierte Daten und ihre Darstellung:

Kreisdiagramm

WebinarTerminankündigung:
 Am 19.01.2017 (ab 18:00 Uhr) findet unser nächstes Webinar statt.
Gratis-Webinar Statistik: Konfidenzintervalle und Testtheorie
- In diesem 60-minütigen Gratis-Webinar gibt Daniel Lambert einen Überblick über die Stichprobentheorie: was sind Konfidenzintervalle, wie testet man?
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Eine weitere Möglichkeit der Darstellung ist das Kreisdiagramm (=Kuchendiagramm). Hierbei werden die Flächen der Kreissektoren proportional zu den Häufigkeiten gewählt. Ausrechnen lassen sich diese über die Winkel. Ein ganzer Kreis entspricht 360°, der kleinste Anteil von 1/n ist dann 360°/n. Wir können somit die zugehörigen Winkel wie folgt berechnen:

$\ \alpha_j={ha_j \cdot { 360°\over n}}={360°\over ha_j}= {fa_j \cdot 360°} $   Winkel des Kreisdiagramms

Für unser Beispiel ergibt sich demnach für die Note 1 der Winkel, indem wir 360° durch die absolute Häufigkeit teilen oder mit der relativen Häufigkeit multiplizieren. Wir erhalten somit einen Winkel von $\ \alpha_1= {0,1 \cdot 360°} = 36° $ für die Note 1, für die Note 2 entsprechend $\ \alpha_2= {0,15 \cdot 360°} = 54°$ usw.:

Kreisdiagramm
Kreisdiagramm

Das Kreisdiagramm besitzt den Vorteil, dass wir den relativen Anteil sehr leicht erkennen bzw. visualisieren können. Wir sehen sofort, dass etwa ein Drittel der Studenten die Klausur nicht bestanden hat (Note 5) oder dass etwas mehr als die Hälfte der Studenten die Klausuren mit durchschnittlichem Erfolg (Note 2 bis 4) geschrieben haben, aber auch, dass die Klausur insgesamt schlecht ausgefallen ist, da etwa zwei Drittel der Studenten die Note 4 oder 5 erhalten haben. Ein weiterer Vorteil zeigt sich bei der Verwendung von nominalskalierten Merkmalen, da hier nicht, wie bei Stabdiagrammen möglich, der Eindruck entsteht, es könnte sich um ordinal- oder kardinalskalierte Merkmale handeln.

Multiple-Choice
Angenommen, dass die nächste Bundestagswahl wie folgt ausfällt: CDU 50 %, SPD 40 %, FDP 10 %. Was lässt sich dann über das zugehörige Kreisdiagramm aussagen?
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Hinweis:

Bitte kreuzen Sie die richtigen Aussagen an. Es können auch mehrere Aussagen richtig oder alle falsch sein. Nur wenn alle richtigen Aussagen angekreuzt und alle falschen Aussagen nicht angekreuzt wurden, ist die Aufgabe erfolgreich gelöst.

Bild von Autor Daniel Lambert

Autor: Daniel Lambert

Dieses Dokument Kreisdiagramm ist Teil eines interaktiven Online-Kurses zum Thema Deskriptive Statistik.

Dipl.-Math. Dipl.-Kfm. Daniel Lambert gibt seit vielen Jahren Kurse zur Prüfungsvorbereitung. Er unterrichtet stets orientiert an alten Prüfungen und weiß aus langjähriger Erfahrung, wie sich komplexe Sachverhalte am besten aufbereiten und vermitteln lassen. Daniel Lambert ist Repetitor aus Leidenschaft seit nunmehr 20 Jahren.
Vorstellung des Online-Kurses Deskriptive StatistikDeskriptive Statistik
Dieser Inhalt ist Bestandteil des Online-Kurses

Deskriptive Statistik

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Diese Themen werden im Kurs behandelt:

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  • Grundbegriffe der deskriptiven Statistik
    • Einleitung
      • Statistische Datenauswertung
      • Merkmal, Merkmalsausprägung und Merkmalsträger
    • Masse und Merkmal
      • Statistische Masse
      • Statistisches Merkmal
    • Skalierungen
      • Grundlagen Skalierung
      • Nominalskala
      • Ordinalskala
      • Metrische Skalen
      • Metrische Skalen - Intervallskala
      • Metrische Skalen - Verhältnisskala
      • Metrische Skalen - Absolutskala
      • Skalenniveau bestimmen
      • Aufgabe Skalierung
      • Lösung Aufgabe Skalierung
    • Skalentransformation
      • Grundlagen Skalentransformation
      • Skalentransformation auf der Nominalskala
      • Skalentransformation auf der Ordinalskala
      • Skalentransformation auf der Kardinalskala
    • Abzählbarkeit
      • Diskrete Merkmale
      • Stetige Merkmale
    • Quasistetige Merkmale und Klassierung
      • Gründe für quasistetige Merkmale
      • Quasistetige Merkmale
      • Klassierung
    • Selbstkontrollaufgabe zu den Grundbegriffen der deskriptiven Statistik
      • Aufgabe Merkmale
      • Lösung Aufgabe Merkmale
  • Häufigkeitsverteilungen
    • Unklassierte Daten und ihre Darstellung
      • Grundlagen der Häufigkeitsverteilung
      • Häufigkeiten
      • Absolute Häufigkeiten
      • Relative Häufigkeit
      • Graphische Darstellung
      • Stabdiagramm oder Säulendiagramm
      • Kreisdiagramm
    • Klassierte Daten und ihre Darstellung
      • Grundlagen Klassierung
      • Klassierung und ihre Darstellung
      • Histogramm
      • Aufgabe Histogramm
      • Lösung Aufgabe Histogramm
      • Häufigkeitspolygon
      • Regeln zur Klassenbildung in der Statistik
    • Empirische Verteilungsfunktion
      • Beispiel und Eigenschaften der Verteilungsfunktion
      • Beispielaufgabe empirische Verteilungsfunktion
    • Selbstkontrollaufgaben zu den Häufigkeitsverteilungen
      • Aufgabe Urliste und Median
      • Lösung Aufgabe Urliste und Median
  • Verteilungsmaße
    • Lagemaße
      • Modus
      • Fraktile
      • Median
      • Boxplot
      • Arithmetisches Mittel
      • Geometrisches Mittel
      • Harmonisches Mittel
      • Zusammenfassung Lagemaße
    • Streuungsmaße
      • Unterschiedliche Streuungsmaße
      • Streuungszerlegung
      • Mittlere quadratische Abweichung berechnen
    • Formmaße
      • Unterschiedliche Formmaße
      • Schiefe
      • Wölbung
  • Konzentrationsmessung
    • Einleitung
      • Konzentrationsmaße
    • Relative Konzentration
      • Übersicht relative Konzentration
      • Lorenzkurve
      • Gini-Koeffizient
      • Länge der Lorenzkurve
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    • Absolute Konzentration
      • Übersicht absolute Konzentration
      • Absolute Konzentrationskurve
      • Herfindahl-Index
      • Exponentialindex
      • Rosenbluth-Index
  • Mehrdimensionale Verteilungen
    • Mehrdimensionale Verteilung - Einführung
    • Gemeinsame Verteilung
    • Randverteilungen
    • Bedingte Verteilungen
    • Unabhängigkeit
    • Beispiel mehrdimensionale Verteilung
  • Zusammenhangsmaße
    • Zusammenhangsmaße auf Nominal- und Ordinalskala
      • Korrelationsanalyse
      • Zusammenhangsmaße auf der Nominalskala
      • Zusammenhangsmaße auf der Ordinalskala
    • Zusammenhangsmaße auf metrischen Skalen
      • Übersicht Zusammenhangsmaße auf metrischen Skalen
      • Bravais-Pearsonscher Korrelationskoeffizient
      • Korrelationskoeffizient von Fechner
  • Zeitreihenanalyse
    • Einleitung
      • Längsschnittdaten und Querschnittdaten
    • Zeitreihenverfahren
      • Verfahren der Zeitreihenanalyse
      • Methode der gleitenden Durchschnitte
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      • Methode der Kleinsten Quadrate
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      • Die Rundprobe
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  • 103
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Unsere Nutzer sagen:

  • Gute Bewertung für Deskriptive Statistik

    Ein Kursnutzer am 22.07.2015:
    "gut aufgebaut, gut verständlich"

  • Gute Bewertung für Deskriptive Statistik

    Ein Kursnutzer am 18.10.2014:
    "Man super. Mein Professor hat mich total mit seinen Ausführungen verwirrt, wo doch die Antwort so einfach ist. Vielen Dank Herr Lambert. Ich finde sowieso, dass Sie der Beste sind :o)"

  • Gute Bewertung für Deskriptive Statistik

    Ein Kursnutzer am 01.09.2014:
    "sehr gut erklärt, schnell verständlich. Gute Beispiele!"

  • Gute Bewertung für Deskriptive Statistik

    Ein Kursnutzer am 06.07.2014:
    "Locker flockig an anschaulichen Beispielen ausführlich erklärt."

  • Gute Bewertung für Deskriptive Statistik

    Ein Kursnutzer am 14.06.2014:
    "Perfekt erklärt, danke!!!"

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