Kreisdiagramm

Eine weitere Möglichkeit der Darstellung ist das Kreisdiagramm (=Kuchendiagramm). Hierbei werden die Flächen der Kreissektoren proportional zu den Häufigkeiten gewählt. Ausrechnen lassen sich diese über die Winkel. Ein ganzer Kreis entspricht 360°, der kleinste Anteil von 1/n ist dann 360°/n. Wir können somit die zugehörigen Winkel wie folgt berechnen:

$\ \alpha_j={ha_j \cdot { 360°\over n}}={360°\over ha_j}= {fa_j \cdot 360°} $   Winkel des Kreisdiagramms

Für unser Beispiel ergibt sich demnach für die Note 1 der Winkel, indem wir 360° durch die absolute Häufigkeit teilen oder mit der relativen Häufigkeit multiplizieren. Wir erhalten somit einen Winkel von $\ \alpha_1= {0,1 \cdot 360°} = 36° $ für die Note 1, für die Note 2 entsprechend $\ \alpha_2= {0,15 \cdot 360°} = 54°$ usw.:

Kreisdiagramm

Das Kreisdiagramm besitzt den Vorteil, dass wir den relativen Anteil sehr leicht erkennen bzw. visualisieren können. Wir sehen sofort, dass etwa ein Drittel der Studenten die Klausur nicht bestanden hat (Note 5) oder dass etwas mehr als die Hälfte der Studenten die Klausuren mit durchschnittlichem Erfolg (Note 2 bis 4) geschrieben haben, aber auch, dass die Klausur insgesamt schlecht ausgefallen ist, da etwa zwei Drittel der Studenten die Note 4 oder 5 erhalten haben. Ein weiterer Vorteil zeigt sich bei der Verwendung von nominalskalierten Merkmalen, da hier nicht, wie bei Stabdiagrammen möglich, der Eindruck entsteht, es könnte sich um ordinal- oder kardinalskalierte Merkmale handeln.