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Auch bei der Annuitätentilgung ist das Vorgehen wie im nachfolgenden Schema angedeutet. Zur Verdeutlichung verwenden wir wieder unser Ausgangsbeispiel.
Beispiel
Die Firma Mayerhoff GmbH kauft eine Maschine für 7.500€ in t = 0. Der Sollzins liege bei s = 15%.
| Jahr | 0 | 1 | 2 | 3 |
| Zahlungsreihe | - 7.500 | 2.000 | 3.250 | 4.250 |
Stelle den Finanzplan auf bei Annuitätentilgung!
Vollständiger Finanzplans bei Annuitätentilgung
Zum Aufstellen des vollständigen Finanzplans bei Annuitätentilgung geht man wie folgt vor:
Methode
- Trage zunächst die Ein- und Auszahlungen der drei Perioden ein.
- Berechne danach die Annuität:
.
Diese Annuität ist gleich der Tilgung zuzüglich den Zinszahlungen in den drei Perioden und kann bereits im vollständigen Finanzplan eingetragen werden.
Erste Periode - Wie groß ist die Zinszahlung in der ersten Periode? Man berechnet sie durch ZA1 = s · S = 0,15 · 7.500 = 1.125€
- Wenn an die Bank insgesamt 3.284,83 € bezahlt werden und im ersten Jahr hiervon 1.125€ Zinsaufwand sind, dann muss der Rest die Tilgung sein: T1 = KD1 – ZA1 = 3.284,83€ – 1.125€ = 2.159,83€.
- Die Tilgung von 2.159,83€ im ersten Jahr reduziert die Restschuld am Ende des ersten Jahres auf RS1 = S – T1 = 7.500€ – 2.159,83€ = 5.340,17€.
- Der Kreditstand ist damit bei 5.340,17€.
- Wenn in der ersten Periode ein Einzahlungsüberschuss aus der Investition von 2.000€ reinfließt, dann reicht dieses Geld nicht für die Bedienung des Kredits, vielmehr fehlen 3.284,83€ – 2.000€ = 1.284,83€. Dieses Geld ist deswegen als zweiter Kredit in der ersten Periode aufzunehmen. Der Kreditstand ist damit insgesamt 5.340,17€ + 1.284,83€ = 6.250,00€.
- Die Annuität des zweiten Kredits muss berechnet werden. Der Sollzins ist derselbe wie beim ersten, nämlich s = 15%, die Laufzeit allerdings ist diesmal lediglich zwei Jahre, also A = 1.284,83€ · \ {1,15^2 \cdot {0,15 \over {1,15^2-1}}} = 790,32€. Diese Annuität kann direkt beim Kapitaldienst des zweiten Kredits eingetragen werden.
Zweite Periode - Zunächst sind die Zinsen für beide Kredite auszurechnen. Es ist ZA2 = 0,15 · 5.340,17€ = 801,03€ der Zins für den ersten Kredit, ZA2 = 0,15 · 1.284,83€ = 192,72€ jener für den zweiten Kredit, beide in der zweiten Periode.
- Die Tilgungsrate des ersten Kredits ist T2 = KD2 – ZA2 = 3.284,83€ – 801,03€ = 2.483,80€, jene für den zweiten Kredit T2 = 790,32€ – 192,72€ = 597,60€.
- Diese mindern die Restschulden der beiden Kredite auf 5.340,17€ – 2.483,80€ = 2.856,37€ und 1.284,83€ – 597,60€ = 687,23€.
- Reicht der Einzahlungsüberschuss der zweiten Periode von 3.250€ aus für die Bezahlung der Kapitaldienste an die Bank? Hierfür ist E2 – A2 – KD1 – KD2 = 3.250€ – 3.284,83€ – 790,32€ = - 825,15€ zu rechnen. Das Geld reicht also nicht, es muss vielmehr ein dritter Kredit in Höhe von 825,15€ aufgenommen werden.
Dritte Periode - Wieder sind die Zinsen dreier Kredite auszurechen: ZA3 = 2.856,37€ · 0,15 = 428,46€ für den ersten Kredit, ZA3 = 687,23 · 0,15 = 103,08€ für den zweiten und ZA3 = 825,15 · 0,15 = 123,77€ für den dritten Kredit.
- Die Tilgungen werden erneut durch Subtraktion der jeweiligen Zinsen vom entsprechenden Kapitaldienst ermittelt: T3 = 3.284,83€ – 428,46€ = 2.856,37€ für den ersten Kredit, T3 = 790,32€ – 103,08€ = 687,23€ für den zweiten und T3 = 948,92€ – 123,77€ = 825,15€ für den dritten Kredit.
- Insgesamt reicht auch hier das Geld der dritten Periode, nämlich 4.250€, nicht, um die drei Kredite abbezahlen zu können. Es muss vielmehr ein vierter Kredit i.H.v. 4.250€ – 3.284,83€ – 790,32€ – 948,92€ = - 774,07€ aufgenommen werden.
Dies ist damit auch gleichzeitig der Endwert der Investition. Sie lohnt sich insgesamt gesehen also nicht.
| Jahr | 0 | 1 | 2 | 3 |
| Zahlungsreihe | - 7.500,00 | 2.000,00 | 3.250,00 | 4.250,00 |
| Einlage | ||||
| Kredit 1 | 7.500,00 | |||
| Tilgung | 2.159,83 | 2.483,80 | 2.856,37 | |
| Sollzins | 1.125,00 | 801,03 | 428,46 | |
| Kapitaldienst | 3.284,83 | 3.284,83 | 3.284,83 | |
| Restschuld | 5.340,17 | 2.856,37 | 0 | |
| Kredit 2 | 1.284,83 | |||
| Tilgung | 597,60 | 687,23 | ||
| Sollzins | 192,72 | 103,08 | ||
| Kapitaldienst | 790,32 | 790,32 | ||
| Restschuld | 687,23 | 0 | ||
| Kredit 3 | 825,15 | |||
| Tilgung | 825,15 | |||
| Sollzins | 123,77 | |||
| Kapitaldienst | 948,92 | |||
| Restschuld | 0 | |||
| Kredit 4 | 774,06 | |||
| Mittelanlage | ||||
| Habenzins | ||||
| Finanzierungssaldo | 0 | 0 | 0 | 0 |
| Kreditstand | 7.500,00 | 6.625,00 | 4.368,75 | 774,06 |
| Guthabenstand | 0 |
Tab. 57: Vollständiger Finanzplan bei Annuitätentilgung
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