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Im vorigen Kapitel haben wir uns die Frage gestellt, wie viel ist 1 € der Periode t = n heute in t = 0 wert ist, wenn man die heutige Zinsstruktur zu Grunde legt. Diese Frage kann man sich aber auch umgekehrt stellen, und zwar:
Mit welchem einperiodigen Zinssatz vn muss der Zerobondabzinsfaktor ZBAF0,n aufgezinst werden (mit der Dauer von n Perioden), um den gewünschten Euro in der n. Periode zu erhalten?
Die Antwort darauf gibt der Effektivzins vn, welcher durch diese Formel berechnet werden kann:
Merke
Die kalkulation ist korrekt, weil der Betrag ZBAF0,n zu einem Zins vn n-Jahre lang zinseszinslich verzinst angelegt wird. Man wendet deshalb die Zinseszinsformel Cn = C0 · (1 + i)n an und setzt ein: 1 = ZBAF0,n · (1 + vn)n
Legt man jetzt einen Berag von
Die restlichen Effektivzinsen sind in der folgenden Tabelle aufgeführt:
Jahr | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
ZBAF | 1 | 0,9524 | 0,8895 | 0,8141 | 0,7292 |
Effektivzinsen | 0 | 0,09 | 0,1005 | 0,1115 | 0,1233 |
Tab. 44: Zerobondabzinsfaktoren und einperiode Effektzinsen
So kann jetzt auch der Kapitalwert der Investition nach der Marktzinsmethode durch die einperiodigen Effektivzinsen bestimmt werden:
Merke
Kapitalwert der Investition:
So ergeben sich für die Zahlen aus unserem Beispiel:
Auch hier ist das Ergebnis das gleiche, wie zuvor bei der retrograden Methode und der Methode der Zerobondabzinsfaktoren. Die hier auftretenden minimalen Unterschiede im Bereich von Cent, sind auf Rundungsfehler zurückzuführen.
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