Inhaltsverzeichnis
Nun geht es um die Niveauvariation im Rahmen des Totalmodells.
Vorgehensweise der Niveauvariation
Die gesamten Inputfaktoren werden bei der Niveauvariation gleichermaßen erhöht, gesenkt, verdoppelt, verdreifacht etc. (z.B. um 20 %).
Rechenbeispiel - Anwendung der Niveauvariation
Beispiel
Daraus ergibt sich der folgende Output:
Y = (2N)0,5 (2K)0,5
= 20,5 N0,5 20,5 K0,5
= 20,5 20,5 N0,5 K0,5
= 20,5+0,5 N0,5 K0,5
= 2 N0,5 · K0,5
Im Falle dessen, dass jeweils der doppelte Input eingesetzt wird, kommt auch der doppelte Output heraus. Wir sprechen bei dieser Produktionsfunktion von einer linear homogenen Produktionsfunktion.
Merke
Der Homogenitätsgrad β und die Produktionsfunktion
Wenn eine Erhöhung aller Inputs um den Faktor λ zu einer Erhöhung des Outputs um den Faktor λβ führt, wird dies als Homogenitätsgrad β bezeichnet.
Merke
homogene Produktionsfunktion vom Grade β.
Fälle des Homogenitätsgrads β
Es bestehen die folgenden Fälle:
- der Homogenitätsgrad β ist größer als 1,
,
◊ der Output Y wächst stärker als die Inputs N und K
◊ steigende Skalenerträge
- der Homogenitätsgrad β ist kleiner als 1,
,
◊ der Output Y wächst schwächer als die Inputs N und K
◊ sinkende Skalenerträge
- der Homogenitätsgrad β ist gleich 1, also
,
◊ der Output Y wächst gleich stark wie die Inputs N und K
◊ konstante Skalenerträge.
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