Inhaltsverzeichnis
- Produktionsfunktion
- Beispiel: Gutenberg Verbrauchsfunktion
- 1) Verbrauchsminimale Produktionsgeschwindigkeit
- 2) Stückkostenminimale Produktionsgeschwindigkeit
- 3) Minimalen Stückkosten bei zulässiger kostenminimaler Produktionsgeschwindigkeit
- 4) Ermittlung der Produktionsgeschwindigkeit bei maximaler Auslastung
Die Gutenberg-Produktionsfunktion stellt eine Erweiterung der linear-limitationalen Funktion dar und beinhaltet eine Variation der Produktionskoeffizienten. Sie bezieht sich auf eine Produktart mit
Methode
Wie bereits bekannt ist, werden durch Produktionskoeffizienten
Produktionsfunktion
Die Produktionsfunktion hat dann die Form
Methode
und die dazugehörige Verbrauchsfunktion die Form
Methode
Sie ermöglicht es, die Leistungsabgabe eines Potentialfaktors bei unterschiedlichem Arbeitszustand zu erfassen. Der Produktionskoeffizient erweist sich zudem als Wert der Verbrauchsfunktion. Auf Grund dessen nennt man den Koeffizienten
In der folgenden Grafik sieht man zwei typische Verläufe einer Verbrauchsfunktion.
Die Verbrauchsfunktionen
Methode
Merke
Beispiel: Gutenberg Verbrauchsfunktion
Beispiel
1) Verbrauchsminimale Produktionsgeschwindigkeit
Dazu müssen die Verbrauchsfunktionen nach
Die verbrauchsminimale Produktionsgeschwindigkeit beträgt für Energie
2) Stückkostenminimale Produktionsgeschwindigkeit
Die Kostenfunktion ergibt sich durch:
Ableiten nach
Die stückkostenminimale Produktionsgeschwindigkeit beträgt
3) Minimalen Stückkosten bei zulässiger kostenminimaler Produktionsgeschwindigkeit
Einsetzen von
Die minimalen Stückkosten betragen 14 €/Stück.
4) Ermittlung der Produktionsgeschwindigkeit bei maximaler Auslastung
Zusatz: Es sollen 1.920 Stück bei maximaler Auslastung hergestellt werden.
Als erstes prüft man, ob man Stückkostenminimal (
3 Stück/Minute * 8 Stunden = 180 Stück/Stunde * 8 Stunden = 1.440 Stück
Es ist also nicht möglich Stückkostenminimal zu produzieren. Denn würde stückkostenminimal produziert werden (
Aus der Aufgabenstellung ist zu entnehmen, dass die Produktionsgeschwindigkeit zwischen 0 und 12 [Stück/Minute] variieren kann. In diesem Fall liegt diese bei
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