Inhaltsverzeichnis
Schauen wir uns jetzt Ereignisse an, die unter gewissen Bedingungen (= Voraussetzung) auftreten, also eine andere Bedingung schon erfüllt ist. Bspw. kann man sich die Frage stellen, wie viele Studierende Medienwissenschaften studieren, wenn sie sich vegan ernähren. Für die relativen Häufigkeiten eines bedingten Ereignisses lautet (in Zeichen):
bedingte Verteilungen berechnen
Die bedingte relative Häufigkeit, dass ein Studierender Medienwissenschaften studiert, wenn er sich vegan ernährt, lautet nicht 0,03 (weil das die relative Häufigkeit dafür wäre, dass er MW-Studierender ist und sich vegan ernährt), sondern:
Hier wird also geschaut unter allen Veganern, wie viele studieren davon Medienwissenschaften. Das sollte jedoch nicht mit der umgekehrten Frage verwechselt werden: Wie groß ist die relative Häufigkeit, dass ein Studierender sich vegan ernährt, wenn er Medienwissenschaften studiert. (Zur Erläuterung notieren wir dies ausführlich und nicht nur durch Symbole):
In Zeichen:
Insgesamt lautet die bedingte Verteilung für sich vegan ernährende Studierende:
- rel. Häufigkeit (Y = SA | X = vegan):
- rel. Häufigkeit (Y = LA | X = vegan):
- rel. Häufigkeit (Y = MW | X = vegan) =
- rel. Häufigkeit (Y = MB | X = vegan) =
Wenn man nun die Zahlen in eine einzige Tabelle einträgt, erhält man die bedingte Verteilung für die veganen Studierenden, wenn x = vegan Voraussetzung ist:
| Y|(X = vegan) | rel. Häufigkeit |
| SA | 0,2 |
| LA | 0,5 |
| MW | 0,15 |
| MB | 0,15 |
Die bedingte Verteilung der Studienfächer für Studierende mit vegetarischer Ernährungsweise:
| Y|(X = vegetarisch) | rel. Häufigkeit |
| SA | 0,1515 |
| LA | 0,1818 |
| MW | 0,3939 |
| MB | 0,2727 |
Jene, die sich flexibel ernähren:
| Y|(x = flexibel) | rel. Häufigkeit |
| SA | 0,1277 |
| LA | 0,4043 |
| MW | 0,1064 |
| MB | 0,3617 |
Die bedingte Verteilung der Studienfächer unter der Bedingung der gegebenen Ernährungsweise ist in der folgenden Tabelle zusammengefasst:
| SA | LA | MW | MB | Σ | |
| flexibel | 0,1277 | 0,4043 | 0,1064 | 0,3617 | 1 |
| vegetarisch | 0,1515 | 0,1818 | 0,3939 | 0,2727 | 1 |
| vegan | 0,2 | 0,5 | 0,15 | 0,15 | 1 |
Kennzahlen bei bedingten Verteilungen
Zudem kann man für bedingte Verteilungen gewisse Kennzahlen bestimmen, nämlich:
- bedingte Lagemaße
- bedingte Streuungsmaße
- bedingte Formmaße
Die Berechnung läuft auf dieselbe Weise ab, wie bei den unbedingten Maßen. Der bedingte Modus der veganen Studierenden ist das Lehramts Studium, da die bedingte relative Häufigkeit mit 0,5 in der Zeile für „vegan“ am größten ist. Für die Vegetarier wäre der Modus das Studium der Medienwissenschaften und bei den sich flexibel Ernährenden das Studienfach Maschinenbau.
Weitere interessante Inhalte zum Thema
-
Randverteilungen
Vielleicht ist für Sie auch das Thema Randverteilungen (Mehrdimensionale Verteilungen) aus unserem Online-Kurs Wahrscheinlichkeitsrechnung interessant.
-
Mediaselektion
Vielleicht ist für Sie auch das Thema Mediaselektion (Kommunikationspolitik) aus unserem Online-Kurs Einführung in das Marketing interessant.
