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Die letzte Methode, die wir hier behandeln wollen, ist die Methode der Reihenhälften, bei der wie folgt vorgegangen wird:
-
Schema für die Methode der Reihenhälften:
- Die Punktewolke wird von der x-Achse aus in zwei Teile unterteilt, also die erste Hälfte besteht aus den ersten n1 Punkten, die zweite Hälfte besteht aus den zweiten n2 Punkten und n = n1 + n2.
- Rechne für beide Hälften das arithmetische Mittel jeweils auf der Abszisse und auf der Ordinate, bestimme also
und . - Verbinde die beiden Punkte zur Regressionsgerade
. - Die Steigung ist
, der Ordinatenabschnitt ist bzw. .
Methode der Reihenhälften am Beispiel
Diese Methode wird anhand eines Beispiel erläutert:
-
Beispiel 64:
Folgende Punkte sind gegeben (2,6), (5,1), (2,2), (1,2), (4,3), (7,5), (7,8) und (6,4)
Bestimme die Trendgerade durch die Methode der Reihenhälften.
Als erstes werden die Punkte in das Koordinatensystem eingetragen, sodass die Hälfte sichtbar wird.
Die arithmetischen Mittel sind:
Die beiden Punkte, die die Regressionsgerade festlegen, sind also
Die Steigung a der Regressionsgeraden lautet:
Der Ordinatenabschnitt b lautet:
Somit ergibt sich folgende Regressionsgerade:
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