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Die Wertpapierlinie ist das Zentrum des Capital Asset Pricing Model. Intention des CAMP ist es, die Risikoprämien schließlich den Preis der einzelnen Wertpapiere zu bestimmen, die in den Investmentfonds enthalten sind. Die einzelnen Wertpapiere werden als Teil des Marktportefeuilles gesehen.
Systematische und unsystematische Risiken
Es ist essenziell zwischen zwei unterschiedlichen Risiken zu unterscheiden:
- systematisches Risiko (= marktbestimmtes Risiko)
dieses beinhaltet das allgemeine Marktrisiko - unsystematisches Risiko (= spezifisches Risiko)
damit sind bspw. Managementfehler usw. gemeint
Merke
Man sollte sich zu den Risikoarten im CAPM dieses behalten:
- im CAPM soll lediglich das systematische Risiko durch eine Risikoprämie vergütet werden
- das unsystematische Risiko dagegen ist im Marktportefeuille wegdiversifiziert .
Gleichgewichtsrendite
Die Gleichgewichtsrendite einer Investition kann in Abhängigkeit von dem systematischen Risiko einer Investition durch die Wertpapierlinie dargestellt werden.
Folgende Formel der Wertpapierlinie stellt diesen Zusammenhang dar:
Merke
Wertpapierlinie:
Bestimmung des Beta-Faktors der Investition
Dabei wird
Merke
Im Hinblick auf die Beta-Faktoren muss man sich das Folgende merken:
- das Beta des Marktportefeuilles ist
, - das Beta der risikolosen Anlage hingegen
. - wenn
, ist die Anlage risikoreicher als die des Marktportfeuilles.
Wertpapierlinie
Da die Covarianz wiederum das Produkt ist aus Korrelationskoeffizient
lässt sich die Wertpapierlinie auch schreiben als
Hinweis
Auch wenn die Wertpapierlinie der Kapitalmarktlinie gleich aussehen, dürfen diese nicht miteinander verwechselt werden!
Nicht nur die verwendeten Risikomaße auf der Abszisse (x-Achse) unterscheiden sich (
Im Gegensatz dazu stellt die Kapitalmarktlinie eine Kombinationen aus Rendite und Risiko einer Mischung von risikoloser Anlage und Marktportefeuille (ebenfalls eine Mischung der risikobehafteten Anlagen) dar.
Daher unterscheiden sich auch die Renditen auf der Ordinaten (y-Achse).
Beispiel
Beispiel 31:
Kalle Investor möchte
| Umwelt-zustand | Eintritts-wahrscheinlichkeit | Rückflüsse aus der Investition | Rückflüsse aus dem Marktportefeuille |
| 1 | 0,45 | 3.000 | 2.625 |
| 2 | 0,2 | 2.875 | 3.125 |
| 3 | 0,15 | 2.000 | 2.750 |
| 4 | 0,2 | 3.750 | 2.875 |
Der risikolose Zinssatz liege bei 4 %. Berechne die Gleichung der Wertpapierlinie!
Berechnung der Renditen
Zunächst berechnet man die Renditen des Investitionsprojekts und des Marktportefeuilles:
| Umwelt-zustände | Einsatz Investition | Rückfluss Investition | Rendite Investition | Rückfluss Marktportefeuille | Rendite Marktportfefeuille |
| 1 | 2.500 | 3.000 | 0,2 | 2.625 | 0,05 |
| 2 | 2.500 | 2.875 | 0,15 | 3.125 | 0,25 |
| 3 | 2.500 | 2.000 | -0,2 | 2.750 | 0,1 |
| 4 | 2.500 | 3.750 | 0,5 | 2.875 | 0,15 |
Dann ermittelt man die erwarteten Renditen
und
Somit kann die Standardabweichungen der Renditen berechnet werden:
also
ebenso
Die Covarianz zwischen der Rendite der Investition und des Marktportefeuilles ist:
Der Korrelationskoeffizient zwischen den beiden Renditen ist dann
Der β-Faktor ist
Die Wertpapierlinie lautet
Die Gleichgewichtsrendite ist also
oder
Die Investition j ist also insgesamt positiv.
Zusammenfassung CAPM
Anmerkung zum Video:
In diesem Video wird von risikofreudig und risikoavers gesprochen. Mit den beiden "risikofreudigen" und "risikoscheuen" Akteuren ist gemeint, dass der eine risikofreudiger ist als der andere und der andere risikoscheuer ist als der eine.
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