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Makroökonomie - Produktionselastizität im Totalmodell

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Makroökonomie

Produktionselastizität im Totalmodell

Der Input wird anders als bei der Grenzproduktivität um nur 1% erhöht und nicht um eine marginale (unendlich kleine) Einheit.

Berechnung der Elastizitäten

Zu berechnen ist die Elastizität der Arbeit EN  als:

,

..die des Kapitals verständlicherweise dann als:

.

Expertentipp

Hier klicken zum AusklappenSCHEMA ELASTIZITÄTEN:

1. Zu berechnen ist vorerst die partielle Ableitung, d.h. die Grenzproduktivität .

2. Diese ist dann mit N zu multiplizieren.

3. Im Nenner soll nicht nur „Y“ geschrieben werden, sondern durch die gesamte Produktionsfunktion dividiert und eingesetzt werden.

4. Zuletzt ist der Ausdruck zu kürzen.

Rechenbeispiel - Elastizität der Arbeit und des Kapitals

Beispiel

Hier klicken zum AusklappenDie Produktionsfunktion entspricht der oberen: .

a) Zu berechnen ist die Produktionselastizitäten EN und EK.

b) Deute die Werte.

Oben wurde bereits die Grenzproduktivität berechnet, demnach:

für die Arbeit und für das Kapital.

a) Produktionselastizitäten

Diese sind in die Formeln für die Elastizitäten einzusetzen:

.

Statt nur Y zu schreiben, wird Y eingesetzt:

.

Durch das Kürzen erhalten wir . Gleichermaßen ist  zu berechnen.

b) Interpretation 

Beim Einsetzen der Kombination in die Produktionsfunktion, erhalten wir einen Output von .

Wenn sich die Arbeit ceteris paribus um 1 % erhöht und eingesetzt wird, liegt der Output bei .

Demnach steigt der Output um %.

Dies entspricht ungefähr % !

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