Zahlenbeispiel zur Grenzrate der Substitution

Da die Grenzrate der Substitution uns noch mehrmals begegnen wird, wollen wir hier etwas genauer auf sie eingehen. Dazu füllen wir das Ganze mit etwas Leben. Die GRS ist definiert als die Steigung der Indifferenzkurve.

Mathematisch bestimmt sich die Steigung einer Kurve aus Δy/Δx. In unserem Fall, wo wir für die Achsenbeschriftung bzw. verwenden, ergibt sich die Steigung aus .

Die erste Steigung können wir auch so notieren: . Dies erleichtert uns die Interpretation.
Der Konsument ist in diesem Beispiel bereit 5 Einheiten von Gut 2 aufzugeben, um eine Einheit von Gut 1 zu erhalten. Führt er diesen Tausch durch, so bleibt er auf derselben Indifferenzkurve.
Außerdem können wir davon ausgehen, dass er sehr viele Einheiten von Gut 2 hat, aber nur wenige von Gut 1. Deshalb ist er bereit viel von 2 einzutauschen gegen 1.

Anders sieht das bei Beispiel 2 aus: . Hier würde der Konsument nur 2 Einheiten von Gut 2 gegen 3 Einheiten von Gut 1 eintauschen. Das Verhältnis hier hat sich gewandelt. Hier will der Konsument mehr von Gut 1 als Kompensation für die Aufgabe von Gut 2 erhalten.

Diese Veränderung zwischen Steigung 1 und Steigung 2, ergibt sich aus dem fallenden Verlauf der Grenzrate der Substitution. Hat ein Konsument sehr viel eines Gutes, dann ist er eher bereit mehr davon abzugeben, um das knappere Gut zu erhalten, als wenn er nur wenig davon besitzt. Der Wert eines Gutes ändert sich damit je nachdem, wieviele Einheiten der Konsument besitzt.

Zwei unterschiedliche Wege die Grenzrate der Substitution zu bestimmen zeigt das folgende Video.

Lernvideo - Bestimmung der Grenzrate der Substitution