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Beim Grenznutzen geht es ähnlich zu, wie bei der Grenzrate der Substitution (MRS). Bei der MRS hat uns interessiert, in welchem Verhältnis der Konsument bereit ist, ein Gut gegen das andere zu substituieren, ohne sich schlechter zu stellen.
Die Fragestellung hier lautet: Wie verändert sich der Nutzen des Verbrauchers, wenn wir ihm eine kleine Menge von einem der beiden Güter zusätzlich geben?
Die Veränderung wird als Grenznutzen bezeichnet. Das Verhältnis der Änderung des Nutzens zur Veränderung der Gütermenge des Gutes, ist die "marginal utility" (Englisch für Grenznutzen) oder kurz MU.
Merke
Der Grenznutzen gibt an, wie sich der Nutzen eines Güterbündels verändert, wenn genau eine der beiden Gütermengen erhöht wird.
Formal für Gut 1 ausgedrückt:
Das selbe für Gut 2:
Die Formeln sehen auf den ersten Blick schlimmer aus, als sie sind. Sehen wir uns den rechten Teil der Formel für Gut 1 an. Das "u" steht für die Nutzenfunktion in Abhängigkeit von den Gütermengen
Beispiel
Der kleine Klaus bekommt immer von seiner Mutter zehn Kekse und zwei Glas Milch, während er Hausaufgaben macht. Seine Nutzenfunktion lautet:
Da Klaus heute eine gute Note für eine Mathearbeit bekommen hat, gibt ihm seine Mutter 5 Kekse zusätzlich zur Belohnung. Der Nutzen dieses Bündels liegt bei 450.
Der Grenznutzen eines einzelnen Kekses liegt hier bei:
Zusammenhang zwischen Grenznutzen und MRS
Bisher haben wir betrachtet, wie sich die Änderung der Menge eines Gutes auf den Nutzen auswirkt. Möglich ist aber auch, die Menge eines Gutes zu erhöhen und die des anderen Gutes zu senken, gerade in dem Maße, der nötig ist den Nutzen konstant zu halten.
Die Formel dazu sähe so aus:
Die Summe beider Nutzenänderungen muss Null ergeben. Der Nutzen bleibt ja annahmegemäß konstant.
Bringen wir nun
Woran erinnert uns
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