Definition Preisindizes

Als Einführung zu den Preisindizes (auch: Preisindices) wird folgendes Beispiel betrachtet:

Manuel – statistisch sehr interessiert – bekommt eine Diskussion mit, dass alles immer teurer wird und möchte ausrechnen, ob sein morgentliches Frühstück wirklich teurer geworden ist.

Er berechnet die Ausgaben für 2018 aus. Dabei bezeichnet den Preis des i. Gutes im Jahr t, somit die Menge des i. Gutes im t. Jahr. Ergo ist der Preis des zweiten Gutes, also der Kaffee, im Jahr t = 2019, bzw. der Preis der Schokocreme im Jahr t = 0.

Berechnung der Preisentwicklung

Die Gesamtausgaben liegen bei

Jene für 2002 lauten

Jetzt kommt Manuel zu dem Schluss, dass das Preisniveau um gestiegen ist. Diese Überlegung kommt allerdings zu kurz, da für eine Ausgabensteigerung des Haushalts zwei Faktoren entscheidend sind:

• einmal eine Steigerung der Preise,
• zweitens auch eine Steigerung des Konsums.

Damit man die Preisentwicklung alleinig herausbekommt, muss für das Berichtsjahr t (also das Jahr, für das man den Preisindex bestimmen möchte) die gleichen Mengen unterstellen wie für das Basisjahr 0 (also das Jahr, das die Grundlage bildet für den Vergleich). Somit rechnet Manuel (t = 2019 als Berichtsjahr, 0 = 2018 als Basisjahr) und unter der Annahme der Mengen für 2018:

Man nimmt also die Mengen des Basisjahres 0 = 2018 und multipliziert sie mit den Preisen des Berichtsjahres t, also von t = 2019 und erhält so den Preisanstieg:

Definition Preisindex

Darum ist der  Preisindex definiert als, Quotient aus dem Produkt des Preises der Berichtsperiode t und seiner Menge n und den Preisen der Basisperiode 0 mal der Menge n, also .

Ein Preisindex errechnet sich dann als

Für den Preisindex ergibt sich also folgende Regel:

Bei der Wahl der Mengen , ob man nun aus der Basis- oder der Berichtsperiode im Zähler und/oder im Nenner wählt, unterscheidet man den Preisindex nach Laspeyres vom Preisindex nach Paasche.