Inhaltsverzeichnis
Sind außerdem risikofreie Anlagen vorhanden, bspw. inländische Staatanleihen ergeben sich daraus signifikante Veränderungen im Modell der Kapitalmarktlinie.
Die Verzinsung des risikofreien Papiers wird durch rf angegeben. So stellt jede Gerade, die die Effizienzkurve tangiert, die Kapitalmarktlinie dar.
Kapitalmarktlinie und Effizienzlinie
Der Punkt, an dem sich die Kapitalmarktlinie und die Effizienzlinie schneiden nennt sich MarktPortefeuille M.
Optimal ist es nun für jeden Investor nicht nur sein komplettes Vermögen in die zwei Wertpapiere A und B zu investieren (und so einen Punkt auf der Effizienzlinie zu erreichen), sondern sein Portefeuille auf drei Anlagen, um eine risikofreie Geldanlage zu erweitern. Und sich somit auf der Kapitalmarktlinie zu bewegen.
Für Investor B wäre es also von Vorteil zusätzlich seine Anlage, um die risikofreie Geldanlage zu erweitern, da er nur bei einem geringfügig größerem Risiko auch eine höhere Rendite zu erwarten ist. Sein maximaler Nutzen liegt sogar bei F.
In Abb. 11 lässt sich erkennen, dass sich für einen Anleger höhere Nutzenindifferenzkurven auf der Kapitalmarktlinie umsetzen lassen.
Für Investor A sind die Voraussetzungen etwas andere. Er legt zusätzlich erworbenes Geld (zum Zinssatz rf) zusammen mit seinem bestehenden Eigenkapital komplett in eine Mischung der Wertpapiere A und B an. Auch für einen Schuldner lassen sich auf der Kapitalmarktlinie höhere Nutzenindifferenzkurven realisieren als auf der Effizienzlinie. Dies ist auch in Abb. 12 zu sehen:
Merke
Befindet man sich "links" vom Punkt M des Marktportefeuilles, kann man den Nutzen der Geldanlage in rf noch erhöhen. Befindet man sich hingegen auf der "rechts" davon, tätigt man eine Geldaufnahme zu rf und erhöht so seinen Nutzen.
Frage:
Warum mischt man die zwei Wertpapiere A und B so, dass sich daraus das Marktportefeuille M ergibt?
Antwort:
Die Steigung der Kapitalmarktlinie zeigt, wie viel zusätzlicher Ertrag μ zu erwarten ist pro Risikoeinheit σ. Ein risikoscheuer Investor wünscht sich für jede zusätzliche Risikoeinheit sehr viel mehr Rendite. Somit sollte die Steigung der Kapitalmarktlinie maximal sein. Das ist erfüllt, wenn sie die Nutzenindifferenzkurve tangiert.
Nur die Kapitalmarktlinie hat den maximalen Ertrag pro zusätzlich eingegangener Risikoeinheit.
Hat die Gerade (hier G1) eine zu geringe Steigung, kann man auf der Effizienzlinie Punkte finden, welche mehr Zusatzertrag bringen pro zusätzlichem Risiko als im Punkt C.
Hat die Gerade (hier G2) jedoch eine zu hohe Steigung, kann man so große Renditezuwächse pro zusätzlichem σ mit den Wertpapieren A und B nicht erzielen.
Ausschließlich die Kapitalmarktlinie hat die optimale Steigung, weil nur hier eine Kombination aus A und B vorhanden ist (die in M), die eine so große Zusatzrendite bei einer zusätzlichen Risikoeinheit besitzt.
Merke
jeder Investor wird bei homogenen Erwartungen die Wertpapiere A und B so aufteilen, dass sich M ergibt, weil t der Ertrag pro eingegangener Risikoeinheit hier am größten ist.
Marktpreis des Risikos
Das Steigungsmaß der Kapitalmarktlinie ist der Marktpreis für die Risikoübernahme, also
Merke
Marktpreis des Risikos:
Daher ist die Gleichung für die Kapitalmarktlinie:
Merke
Sie sagt folgendes aus: Bringt man, ausgehend von der risikolosen Anlage (verzinst zu rf), mehr von der risikobehafteten Mischung aus A und B mit ein, so steigert sich die erwartete Rendite der Gesamtanlage um den Marktpreis pro Risikoeinheit.
Weitere interessante Inhalte zum Thema
-
Präferenzoptimum und Indifferenzkurven
Vielleicht ist für Sie auch das Thema Präferenzoptimum und Indifferenzkurven (Capital Asset Pricing Model (CAPM)) aus unserem Online-Kurs Investitionsrechnung interessant.
-
Capital Asset Pricing Modell: Die Wertpapierlinie
Vielleicht ist für Sie auch das Thema Capital Asset Pricing Modell: Die Wertpapierlinie (Capital Asset Pricing Model (CAPM)) aus unserem Online-Kurs Investitionsrechnung interessant.
