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Statische Investitionsrechnung

01. Welcher grundsätzliche Unterschied besteht zwischen den Kennzahlen „Produktivität, Wirtschaftlichkeit und Rentabilität“?

Hinweis

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Die Darstellung der Unterschiede zwischen diesen Kennzahlen erscheint den Autoren notwendig, weil die Abgrenzung und Anwendung in der Praxis nicht immer „sauber“ ist.

A.Produktivität

$$Produktivität = \frac{Mengengröße}{Mengengröße}$$

Die Produktivität ist eine Mengenkennziffer. Sie zeigt die mengenmäßige Ergiebigkeit eines Faktoreinsatzes (z. B. Anzahl der Maschinenstunden, Anzahl der Mitarbeiterstunden, Menge des verbrauchten Rohstoffes) zur erzeugten Menge (in Stückzahlen, in Einheiten u. Ä.). Als Einzelwert hat die Produktivität keine Aussagekraft; dies wird erst im Vergleich mit innerbetrieblichen Ergebnissen (z. B. der Vorperiode) oder im zwischenbetrieblichen Vergleich erreicht.

Wichtige Teilproduktivitäten sind:

A.1Arbeitsproduktivität

$$Arbeitsproduktivität = \frac{Erzeugte\; Menge\; (Stk.,\; E)}{Arbeitsstunden}$$

A.2Materialproduktivität

$$Materialproduktivität = \frac{Erzeugte\; Menge\; (Stk.,\; E)}{Materialeinsatz\; (t,\; kg,\; u. Ä.)}$$

A.3Maschinenproduktivität

$$Maschinenproduktivität = \frac{Erzeugte\; Menge\; (Stk.,\; E)}{Maschinenstunden}$$

B.Wirtschaftlichkeit

$$Wirtschaftlichkeit = \frac{Leistungen}{Kosten}$$

oder

$$Wirtschaftlichkeit = \frac{Ertrag}{Aufwand}$$

Die Wirtschaftlichkeit ist eine Wertkennziffer. Sie misst die Einhaltung des ökonomischen Prinzips und ist der Quotient aus Leistungen und Kosten oder Ertrag und Aufwand.
C.Rentabilität

$$Rentabilität = \frac{Periodenerfolg}{gewählte\; Größe\; X} * 100$$

Die Rentabilität (auch: Rendite) ist eine Wertkennziffer und misst die Ergiebigkeit des Kapitaleinsatzes (oder des Umsatzes) zum Periodenerfolg. Als Größen für den Periodenerfolg werden verwendet: Gewinn, Return (Gewinn + Fremdkapitalzinsen), Cashflow.

Es werden vor allem folgende Rentabilitätszahlen betrachtet:

C.1Eigenkapitalrentabilität

$$Eigenkapitalrentabilität = \frac{Gewinn}{Eigenkapital} * 100$$

Zeigt die Beziehung von Gewinn (= Jahresüberschuss) zu Eigenkapital = Grundkapital + offene Rücklagen).
C.2Gesamtkapitalrentabilität

$$Gesamtkapitalrentabilität = \frac{Gewinn + Fremdkapitalzinsen}{Gesamtkapital} * 100$$

Zeigt die Beziehung von Gewinn und Fremdkapitalzinsen zu Gesamtkapital; die Verzinsung des Gesamtkapitals zeigt die Leistungsfähigkeit des Unternehmens (vgl. Leverage-Effekt). Aus dieser Größe lässt sich durch Erweiterung des Quotienten mit dem Faktor Umsatz der Return on Investment (ROI) ableiten.
C.3Umsatzrentabilität

$$Umsatzrentabilität = \frac{Gewinn}{Umsatzerlöse} * 100$$

Zeigt die relative Erfolgssituation des Unternehmens: Niedrige Umsatzrenditen bedeuten i. d. R. eine ungünstige wirtschaftliche Entwicklung (siehe: Branchenvergleich und Zeitvergleich über mehrere Jahre).
C.4ROI Return on Investment

$$ROI = \frac{Return * 100}{Umsatz}$$

 • UmsatzInvestiertes Kapital

$$ROI = Umsatzrendite * Kapitalumschlag$$

Rein rechnerisch ist der ROI (Return on Investment) identisch mit der Gesamtkapitalrentabilität. Die Aufspaltung in zwei Kennzahlen erlaubt eine verbesserte Analyse der Ursachen für Verbesserungen/Verschlechterungen der Gesamtkapitalrendite (vgl. Kennzahlensystem nach Du Pont).

02. Welches Schema hat das Kennzahlensystem nach Du Pont (ROI)?

Die Gesamtkapitalrentabilität ist definiert als:

$$Gesamtkapitalrentabilität = \frac{Gewinn + Fremdkapitalzinsen}{Gesamtkapital} * 100$$

$$Gesamtkapitalrentabilität = \frac{Return\; }{Gesamtkapital}$$

 • 100

$$Gesamtkapitalrentabilität = \frac{R}{GK} * 100$$

Durch die Erweiterung des Quotienten [R • 100 : GK] mit der Größe Umsatz (U) entsteht eine differenzierte Berechnungsgröße, die sich aus den Faktoren [Umsatzrendite] und [Kapitalumschlag] zusammensetzt:

$$ROI = \frac{R * 100 * U}{GK * U}$$

 → 

$$ROI = \frac{R * 100}{U} * \frac{U}{GK}$$

$$Return\; on\; Investment\; (ROI) = \frac{Return * 100}{Umsatz} * \frac{Umsatz * 100}{Kapitaleinsatz}$$

$$Return\; on\; Investment\; (ROI) = Umsatzrendite * Kapitalumschlag$$

Das Kennzahlensystem ROI ist vom amerikanischen Chemieunternehmen Du Pont entwickelt worden. Es ermöglicht – im Gegensatz zur Kennzahl Gesamtkapitalrentabilität – die Aussage, ob Veränderungen in der Verzinsung des eingesetzten Kapitals auf einer Veränderung der Umsatzrendite oder des Kapitalumschlags beruhen.

Der ROI lässt sich auf folgendes Schema erweitern (Kennzahlensystem nach Du Pont):

imported

Aus dem Kennzahlensystem von Du Pont lassen sich Maßnahmen zur Verbesserung des ROI ableiten; die nachfolgenden Beispiele gelten unter der Voraussetzung, dass alle anderen Größen jeweils unverändert bleiben:

Der ROI steigt, wenn

  • die Umsatzrendite steigt

  • der Kapitalumschlag steigt

  • der Kapitaleinsatz sich verringert

  • die Forderungsbestände sinken

  • der Gewinn steigt

  • der Aufwand sinkt

  • die Verbindlichkeiten steigen.

03. Welchen Zweck hat die Kostenvergleichsrechnung?

Die Kostenvergleichsrechnung hat den Zweck, die wirtschaftliche Zweckmäßigkeit von Investitionen zu überprüfen. Es werden die Kosten von zwei oder mehreren Investitionsobjekten/Verfahren gegenübergestellt und verglichen. Dasjenige Investitionsobjekt/Verfahren ist vorteilhafter, bei dem die Kosten geringer sind. Die Kostenvergleichsrechnung gehört zu den sog. statischen Verfahren der Investitionsrechnung.

04. Wie wird die Kostenvergleichsrechnung durchgeführt?

Ist die genutzte Kapazität (nicht die technische Kapazität) von zwei Anlagen gleich groß, wird ein Vergleich der Kosten pro Abrechnungsperiode oder pro Stück durchgeführt; es werden alle relevanten Kosten, die nicht identisch sind, gegenübergestellt.

Werden die Anlagen in unterschiedlicher Höhe genutzt, müssen die Stückkosten miteinander verglichen werden.

Relevant sind folgende Kostenkomponenten:

  1. Betriebskosten (Material, Personal, Energie, Raumkosten) – unterschieden in:

    Kffixe Kosten
    Kvvariable Kosten
    kvvariable Kosten pro Stück bzw. pro Leistungseinheit
  2. Kalkulatorische Zinsen:

    Sie werden auf das während der Nutzungsdauer durchschnittlich gebundene Kapital bezogen.

    $$Z = \frac{AW + RW}{2} * i$$

    AW= Anschaffungswert
    RW= Restwert
    i= Kalkulationszins in Dezimalform
  3. Kalkulatorische Abschreibung:

    Der Kapitalverzehr wird auf ein Jahr bezogen (lineare AfA).

    $$AfA = \frac{AW – RW}{n}$$

    n = Nutzungsdauer in Jahren

05. Welche Varianten der Kostenvergleichsrechnung sind vorherrschend?

Kostenvergleichsrechnung
VariantenSituationAuswahlentscheidung
Variante 1Kostenvergleich identischer Anlagen:
Die Kapazität der betrachteten Anlagen ist gleich.
Kostenvergleich pro Periode
Variante 2Kostenvergleich nicht identischer Anlagen:
Die Kapazität der betrachteten Anlagen ist verschieden. Es wird eine Maximalkapazitätsausnutzung unterstellt.
Kostenvergleich pro Leistungseinheit
Variante 3Kritische Menge:
Die Kapazität der betrachteten Anlagen ist verschieden; der zukünftige Leistungsgrad ist ungewiss.
Bestimmung der kritischen Menge durch Vergleich der Gesamtkosten, die in fixe und variable Kosten zerlegt werden.
Variante 4Kostenvergleich bei der Ersatzinvestition einer Anlage unter Beachtung des Restwertes der alten Anlage.KostenNeuanlage Altanlage
  • Bruttomethode
  • Nettomethode

Beispiel

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Beispiel zu Variante 1: Zwei identische Anlagen, ohne Restwert (in €)

KalkulationsangabenAbk.Anlage IAnlage II
 Anschaffungswert (in €)AW50.00080.000
Leistung, Einheiten pro JahrE40.00040.000
Nutzungsdauern58
kalkulatorischer Zinssatzp8 %
 i0,08
RestwertRW0
Betriebskosten 
 Lohnkosten8.0006.000
Instandhaltung3.5002.000
Energie und Materialkosten2.5002.000
Raumkosten1.0001.200
Kalkulatorische AfA:
Anlage 1: (50.000 – 0) : 5
Anlage 2: (80.000 – 0) : 8

$$\frac{AW – RW}{n}$$

10.00010.000
Kalkulatorische Zinsen:
Anlage 1: (50.000 + 0) : 2 • 0,08
Anlage 2: (80.000 + 0) : 2 • 0,08

$$\frac{AW + RW}{2}* i$$

2.0003.200
Gesamtkosten

27.000

24.400

Kostenvorteil 2.600

Ergebnis: Anlage II ist vorteilhafter. Dabei muss in der Praxis beachtet werden, dass bei geringen Kostenunterschieden der Investitionsalternativen kein „Automatismus“ der Entscheidung gilt. Ggf. muss die Kostenvergleichsrechnung erneut unter Best-case- und Worst-case-Bedingungen durchgeführt werden, denn das Ergebnis der Rechnung ist nur so zuverlässig wie die Prämissen (K, n, RW, Kapazität) Gültigkeit haben.

Beispiel zu Variante 2:

Zwei Anlagen mit unterschiedlicher Kapazität mit Restwert (in €); der Restwert > 0 reduziert die kalkulatorische AfA und erhöht die kalkulatorischen Zinsen; zu Übungszwecken werden ansonsten die gleichen Daten wie im Beispiel zu Variante 1 unterstellt.

KalkulationsangabenAbk.Anlage IAnlage II
 Anschaffungswert (in €)AW50.00080.000
Leistung, Einheiten pro JahrE40.00050.000
Nutzungsdauern58
kalkulatorischer Zinssatzp8 %
i0,08
RestwertRW5.00010.000
Betriebskosten 
 Lohnkosten8.0006.000
Instandhaltung3.5002.000
Energie und Materialkosten2.5002.000
Raumkosten1.0001.200
Kalkulatorische AfA:
Anlage I: (50.000 – 5.000) : 5
Anlage II: (80.000 – 10.000) : 8

$$\frac{AW – RW}{n}$$

9.0008.750
Kalkulatorische Zinsen:
Anlage I: (50.000 + 5.000) : 2 • 0,08
Anlage II: (80.000 + 10.000) : 2 • 0,08

$$\frac{AW + RW}{2}* i$$

2.2003.600
Gesamtkosten

26.200

23.550

Kosten pro Einheit0,660,47
Kostenvorteil pro Einheit 0,19

Ergebnis: Anlage II ist vorteilhafter.

Beispiel zu Variante 3:

Vergleich von zwei Produktionsverfahren und Berechnung der Grenzstückzahl; Fragestellung: Welches Produktionsverfahren ist bei gegebener Losgröße kostengünstiger bzw. bei welcher Menge (Grenzstückzahl) sind beide Verfahren kostengleich?

 Verfahren IVerfahren II
RüstenVorgabezeit0,5 Std.6,5 Std.
Stundensatz20 €42 €
FertigenVorgabezeit2,2 min/E0,8 min/E
Stundensatz24 €48 €

1. Schritt: Errechnen der variablen Stückkosten:

Verfahren I:

60 min24 €
2,2 minkvI
→    kvI=24 • 2,2 : 60
 =0,88 €

Verfahren II:

analog

→ kvII = 0,64 €

2. Schritt: Die Kosten für beide Verfahren werden gleichgesetzt; mit x wird die Stückzahl bezeichnet:

0,5 • 20 + x • 0,88=6,5 • 42 + x • 0,64
x=rd. 1.096 Stück

In Worten: Bei rd. 1.096 Stück (= Grenzstückzahl) sind die Kosten beider Verfahren gleich. Oberhalb der Grenzstückzahl ist Verfahren II wirtschaftlicher (Vorteil der variablen Stückkosten), unterhalb der Grenzstückzahl ist Verfahren I günstiger (Vorteil der geringeren Fixkosten).

Allgemein gilt:

  • rechnerisch:

    $$Grenzstückzahl = \frac{Fixkosten_{II} – Fixkosten_{I}}{var.\; Stückkosten_{I} – var.\; Stückkosten_{II}}$$

    $$x = \frac{K_{fII} – K_{fI}}{k_{vI} – k_{vII}}\; bzw.\; \frac{K_{fI} – K_{fII}}{k_{vII} – k_{vI}}$$

  • grafisch:

    imported

Beispiel zu Verfahren 4: Kostenvergleich bei Ersatzinvestition

Während der laufenden Nutzung einer Anlage (Altanlage) wird die Fragestellung untersucht, ob es günstiger ist, die Altanlage weiterhin zu nutzen oder durch eine Neuanlage zu ersetzen und wann der optimale Ersatzzeitpunkt vorliegt. Es gibt zwei Berechnungsvarianten:

  • Bruttomethode:

    Die Kapital- und Betriebskosten der Altanlage werden mit den Kapital- und Betriebskosten der Neuanlage verglichen.

  • Nettomethode:

    Es werden nur die Betriebskosten der Altanlage mit den Kapital- und Betriebskosten der Neuanlage verglichen. Diese Methode wird in jüngster Zeit favorisiert.

Ist davon auszugehen, dass für die Altanlage ein Liquidationserlös L erzielt werden kann, so ist er bei dem Kostenvergleich zu berücksichtigen. Begründung: Der Liquidationserlös sinkt mit zunehmender Nutzungsdauer. Man „belastet“ also im Kostenvergleich die Altanlage mit der Differenz des Liquidationserlöses am Beginn und am Ende der Vergleichsperiode bezogen auf die Restnutzungsdauer:

$$L = \frac{RW_{A} – RW_{E}}{RND}$$

RWA= Restwert am Anfang der Vergleichsperiode
RWE= Restwert am Ende der Vergleichsperiode
RND= Restnutzungsdauer
L= durchschnittliche Verringerung des Liquidationserlöses (ø Restwertminderung)

Beispiel

Die Altanlage hat eine geplante Nutzungsdauer von 10 Jahren. Nach 6 Jahren soll die Vorteilhaftigkeit einer Ersatzinvestition geprüft werden. Der Liquidationserlös am Ende des 6. Jahres wird mit 20.000 €, am Ende der Nutzungsdauer mit 6.000 € angenommen:

$$L = \frac{20.000 – 6.000}{4} = 3.500 €$$

Die kalkulatorischen Zinsen für die Altanlage beziehen sich auf das noch gebundene Kapital, wenn die Altanlage weiter genutzt wird. Sie sind abhängig vom Zinssatz und den Liquidationserlösen am Anfang und am Ende des Vergleichszeitraums:

$$Z = \frac{RW_{A} + RW_{E}}{2} * i$$

RWA= Restwert am Anfang der Vergleichsperiode
RWE= Restwert am Ende der Vergleichsperiode
i= Kalkulationszins in Dezimalform

Beispiel (vgl. oben): Es wird ein Zinssatz von 8 % unterstellt.

$$Z = \frac{20.000 + 6.000}{2} * 0,08 = 1.040 €$$

Das nachfolgende Beispiel zeigt einen Gesamtkostenvergleich bei alternativer Ersatzinvestition (Bruttomethode):

KalkulationsangabenAbk.AltanlageNeuanlage
 Anschaffungswert (in €)AW150.000200.000
Leistung, Einheiten pro JahrE5.000
Nutzungsdauern8
kalkulatorischer Zinssatzp8 %
Restwert am Anfang der VergleichsperiodeRWA31.000
Restwert am Ende der VergleichsperiodeRWE10.00020.000
Betriebskosten 
 Lohnkosten40.00040.000
Energie und Materialkosten30.00025.000
Sonstige variable Kosten15.00012.000
Fixkosten ohne AfA und Zinsen20.00018.000
Zwischensumme105.000

95.000

Ø Restwertminderung(31.000 – 10.000) : 37.000
Kalkulatorische AfA:(200.000 – 20.000) : 822.500
Kalkulatorische Zinsen:Altanlage:
(31.000 + 10.000) : 2 • 0,08
1.640
Neuanlage:
(200.000 + 20.000) : 2 • 0,08
8.800
Gesamtkosten113.640126.300
Kostenvorteil

12.660

 

Ergebnis: Es ist zurzeit vorteilhafter, die Altanlage weiter zu nutzen.

06. Wie wird die Gewinnvergleichsrechnung durchgeführt?

Die Gewinnvergleichsrechnung ergänzt die Kostenvergleichsrechnung um die Größe „Erlöse“ und ist damit aussagefähiger. Zu wählen ist diejenige Investition, die den größten durchschnittlichen Gewinn erzielt. Bei gleichen Erlösen pro Leistungseinheit für beide Investitionsobjekte kommt sie selbstverständlich zur gleichen Bewertung wie die Kostenvergleichsrechnung. Die Gewinnvergleichsrechnung setzt voraus, dass die erzielbaren Erlöse je Investitionsalternative über den gesamten Planungszeitraum ermittelt werden können.

Der Gewinn ergibt sich als Differenz zwischen den Kosten und den Umsatzerlösen:

$$G = U – K$$

$$G = x * p – K_{f} – x * k_{v}$$

U= Umsatz
K= Gesamtkosten
Kf= Fixkosten
kv= variable Stückkosten
x= Menge
p= Verkaufspreis
  • Bei einer Einzelinvestition gilt:

    Die Vorteilhaftigkeit ist gegeben, wenn der Gewinn positiv ist bzw. ein bestimmter Mindestgewinn erreicht wird:

    G > 0 bzw. G ≥ Mindestgewinn

  • Beim Vergleich von zwei oder mehreren Investitionsobjekten gilt:

    Es wird die Investition mit dem größeren Gewinn gewählt.

    GI > GII → Anlage I ist vorteilhafter.

    GII > GI → Anlage II ist vorteilhafter.

    Beispiel

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    KalkulationsangabenAnlage IAnlage II
     Anschaffungswert50.00080.000
    Leistung, Einheiten pro Jahr4.0004.500
    Nutzungsdauer57
    kalkulatorischer Zinssatz8 %
    Restwert5.00010.000
    Verkaufspreis pro Stück2124
    Betriebskosten  
     Kalkulatorische AfA(50.000 – 5.000) : 59.000 
     (80.000 – 10.000) : 7 10.000
    Kalkulatorische Zinsen(50.000 + 5.000) : 2 • 0,082.200 
     (80.000 + 10.000) : 2 • 0,08 3.600
    Sonstige Fixkosten/Jahr 15.00018.000
    Variable Kosten/Jahr 40.00050.000
    Gesamtkosten/Jahr

    66.200

    81.600

    Umsatzerlöse/Jahr4.000 • 21

    84.000

     
    4.500 • 24 108.000
    Gewinn/Jahr

    17.800

    26.400

    Gewinnvorteil/Jahr 8.600

    Ergebnis: Anlage II hat den größeren Gewinn und ist damit vorteilhafter.

  • Bei der Lösung eines Ersatzproblems (optimaler Ersatzzeitpunkt) werden die Erlöse der alten Anlage denen der neuen gegenübergestellt (vgl. Kostenvergleichsrechnung; Berücksichtigung der Restwertminderung der alten Anlage).

07. Welchen Aussagewert hat die Rentabilitätsvergleichsrechnung?

Die Rentabilitätsrechnung baut auf den Ergebnissen der Kostenvergleichs- bzw. Gewinnvergleichsrechnung auf und berücksichtigt dabei den erforderlichen Kapitaleinsatz alternativer Investitionsobjekte. Während also die Kostenvergleichsrechnung (nur) eine relative Vorteilhaftigkeit beim Vergleich alternativer Investitionsobjekte bietet, ermöglicht die Rentabilitätsvergleichsrechnung die Ermittlung der absoluten Vorteilhaftigkeit.

Die Rentabilitätsrechnung vergleicht die durchschnittliche jährliche Verzinsung des eingesetzten Kapitals alternativer Investitionsobjekte. Es gilt:

$$Rentabilität = \frac{Return}{ø\; Kapitaleinsatz} * 100$$

  • Die Rentabilität R kann unterschiedlich definiert werden, z. B.

    • als Rentabilität des Eigenkapitals, des Fremdkapitals, des Gesamtkapitals und als Umsatzrentabilität

    oder

    • als Return on Investment, ROI.

  • Die Größe „Return“ (Kapitalrückfluss) kann je nach Besonderheit des Betriebes oder des Sachverhaltes unterschiedlich definiert sein, z. B. als [Gewinn], [Gewinn + Abschreibungen], [Cashflow], [Erträge – Kosten].

  • Bei Verwendung der Größe „Gewinn“ wird nach vorherrschender Meinung der „Gewinn vor Zinsen“ verwendet (keine Verminderung des Gewinns um die kalkulatorischen Zinsen):

    $$Rentabilität = \frac{Gewinn\; (vor\; Zinsen)}{ø\; Kapitaleinsatz} * 100$$

  • Der durchschnittliche Kapitaleinsatz wird i. d. R. wie folgt ermittelt:

    Berechnung des ø Kapitaleinsatzes
    VermögenswertWertansatz
    Nicht abnutzbare AnlagegüterAnschaffungswert
    Umlaufvermögen
    Abnutzbare Anlagegüter

    $$\frac{Anschaffungswert + Restwert}{2}$$

    oder:

    $$\frac{Wiederbeschaffungswert + Restwert}{2}$$

  • Bei einer Einzelinvestition gilt:

    Die Vorteilhaftigkeit ist gegeben, wenn die Rentabilität R eine bestimmte Mindestverzinsung erreicht oder überschreitet.

    R ≥ Mindestverzinsung

  • Beim Vergleich von zwei oder mehreren Investitionsobjekten gilt:

    Es wird die Investition mit der höheren Rentabilität gewählt. Auf Objekte, deren Rendite die geforderte Mindestverzinsung nicht erreicht, sollte verzichtet werden.

    RI > RII → Anlage I ist vorteilhafter.

    RII > RI → Anlage II ist vorteilhafter.

    Beispiel

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    Es werden zwei Anlagen miteinander verglichen; es liegen folgende Zahlen vor (in €):

     Anlage IAnlage II
    Anschaffungskosten100.000200.000
    Wiederbeschaffungswert151.336200.000
    Restwert020.000
    Abschreibungen21.18220.000
    Periodengewinn vor Steuern13.90521.525

    $$R_{I} = \frac{13.905}{75.668} * 100 = 18,38 \%$$

    $$R_{II} = \frac{21.525}{110.000} * 100 = 19,57 \%$$

    Als „Return“ wird hier der Periodengewinn der Anlage genommen; der „Ø Kapitaleinsatz“ ist gleich „Wiederbeschaffungswert plus Restwert : 2“ (Vergleichbarkeit des Kapitaleinsatzes).

    Daraus folgt: RI II, d. h. die Anlage II ist vorteilhafter.

08. Welchen Aussagewert hat die Amortisationsvergleichsrechnung?

Die Amortisationsvergleichsrechnung (auch: Kapitalrückflussmethode, Payback-Methode/Payoff-Methode) gehört ebenfalls zu den statischen Verfahren der Investitionsrechnung und baut auch auf den Ergebnissen der Kostenvergleichs- bzw. Gewinnvergleichsrechnung auf.

Die Vorteilhaftigkeit einer Investition wird an der Kapitalrückflusszeit tw gemessen (= Amortisationszeit = die Zeit, in der das eingesetzte Kapital wieder in das Unternehmen zurückgeflossen ist). Je geringer die Kapitalrückflusszeit ist, desto vorteilhafter wird das Investitionsvorhaben beurteilt.

  • Bei einer Einzelinvestition gilt:

    Die Vorteilhaftigkeit ist gegeben, wenn die Amortisationszeit tw einen bestimmten Zeitwert t* nicht überschreitet:

    $$t_{w}\; ≤\; t*$$

  • Beim Vergleich von zwei oder mehreren Investitionsobjekten gilt:

    Es wird die Investition mit der geringeren Kapitalrückflusszeit gewählt. Auf Objekte, deren Amortisationsdauer den geforderten Zeitwert t* überschreitet, sollte verzichtet werden.

    twI wII → Anlage I ist vorteilhafter.

    twII wI → Anlage II ist vorteilhafter.

  • Man unterscheidet zwei Berechnungsmethoden:

    1. Durchschnittmethode:

      $$Kapitalrückflusszeit\; (Jahre) = \frac{Kapitaleinsatz}{ø\; Return}$$

      • Als Kapitaleinsatz wird i. d. R. der Anschaffungswert AW vermindert um den Restwert RW verwendet.

      • In der Regel wird als Größe für den ø Return die Summe aus [Ø Gewinn + jährliche Abschreibungen] genommen.

      Es gilt also:

      $$Kapitalrückflusszeit\; (Jahre) = \frac{Anschaffungswert – Restwert}{ø\; Gewinn + Abschreibungen\; p. a.}$$

      $$t_{w} = \frac{AW – RW}{G + AfA}$$

      Beispiel

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      Vergleich von zwei Investitionsobjekten

      Es wird noch einmal das Zahlengerüst aus dem Beispiel „Rentabilitätsvergleich“ genommen.

      $$t_{wI} = \frac{100.000 – 0}{13.905 + 21.182} = 2,85\; Jahre$$

      $$t_{wII} = \frac{200.000 – 20.000}{21.525 + 20.000} = 4,33\; Jahre$$

      Ergebnis: twI wII, d. h. aus der Sicht der Kapitalrücklaufzeit ist die Anlage I vorteilhafter (bitte betrachten Sie oben nochmals den Rentabilitätsvergleich der beiden Anlagen).

    2. Kumulationsmethode:

      Die geschätzten jährlichen Zahlungsströme werden solange aufaddiert, bis der Kapitaleinsatz erreicht ist. Die Kumulationsrechnung ist genauer, da sie nicht mit einem repräsentativen Mittelwert rechnet, sondern die geschätzten Rückflüsse den einzelnen Jahren gesondert zuordnet.

      Beispiel

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      Für eine Einzelinvestition soll gelten: AW = 80.000; RW = 0; n = 5 Es werden folgende Rückflüsse pro Jahr geschätzt:

      Jahrt1t2t3t4t5
      Kapitalrückfluss10.00025.00045.00070.000100.000
      Kapitalrückfluss, kumuliert10.00035.000

      80.000

      150.000250.000

      Nach der Kumulationsmethode ergibt sich:

      $$t_{w} = t_{3}$$

      Nach der Durchschnittsmethode ist der durchschnittliche Kapitaleinsatz 50.000 (= 250.000 : 5). Daraus ergibt sich:

      $$t_{w} = \frac{80.000}{50.000} = 1,6\; Jahre$$

      Dies bedeutet: Wenn die Kapitalrückflüsse eine ungleichmäßige Verteilung innerhalb des Nutzungszeitraums aufweisen, kann die Durchschnittsmethode zu Fehlentscheidungen führen.