Deskriptive Statistik
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Exponentielle Glättung
Zeitreihenanalyse > Zeitreihenverfahren > Exponentielle Glättung
... \hat y_{t+1}= 0 \leq \alpha \leq 1 $ nach der FormelFormel: $\ \hat y_{t+1} = \sum_{i=0}^n \alpha (1 - \alpha)^i \cdot y_{t–i}+(1 - \alpha)^{n+1} \cdot \hat y_1 $,Möchte man sofort den Prognosewert für die (t + 1)-te Periode in Abhängigkeit der wahren Werte $\ y_1, y_2, ..., y_t $ und des Startwertes $\ \hat y_1 $ haben, so nutzt man am besten diese Formel.Formel: $\ \hat y_{t+1} = \alpha \cdot y + (1 - \alpha) \cdot \hat y_t $ (Einschrittprognose)Die Ein-Schritt-Prognose ... -
Preisindizes nach Laspeyres und Paasche
Indexrechnung > Preisindizes > Preisindizes nach Laspeyres und Paasche
... nach Laspeyres und nach Paasche kennen.FormelnDer Preisindex $PI _{0,t}^L $ nach Laspeyres lautet:Aggregatformel (Laspeyres):$$PI _{0,t}^L = {\sum p_i^t q_i^0 \over \sum p_i^0 q_i^0} $$Wie also im vorherigen Abschnitt gesehen, wird die Veränderung des Preisniveaus bestimmt, indem in der Berichtsperiode t dieselben Mengen $\ q_i^0 $ genutzt würden wie in der Basisperiode 0. Man betrachtet also nur die Preisentwicklung, da die Menge konstant bleibt. Der Preisindex nach Laspeyres ... -
Harmonisches Mittel
Verteilungsmaße > Lagemaße > Harmonisches Mittel
... v = {460km \over 5,25h} = 87,619 {km\over h} $.Formel harmonisches MittelMöchte man den Mittelwert aus Brüchen $\ {a_i \over b_i} $ bestimmen, haben wir dies bisher mit der direkten Methode gemacht, indem wir zunächst den gesamten Zähler und den gesamten Nenner berechnet und anschließend in die Formel Mittelwert bei „direkter Methode“ $$\ \overline v ={\sum_{i=1}^n a_i \over \sum_{i=1}^n b_i} $$ eingesetzt haben. Im Beispiel 40 waren die Nenner $\ b_i $, nämlich ... -
Methode der gleitenden Durchschnitte
Zeitreihenanalyse > Zeitreihenverfahren > Methode der gleitenden Durchschnitte
... $\ k $entsprechend $\ 1, 2, 3, ... $zentrale Formel: $$\ x_t^* = {1 \over (2k+1)} \sum_{ \tau=t-k}^{t+k} x_t $$konkretes Vorgehen:für den 1. Wert greife die ersten m Glieder der Zeitreihe heraus und ordne dieses Mittel an die $\ {m+1 \over 2} $-te Stelle der Zeitreihe an.für den 2. Wert nimm das $\ 2., 3., ... (m + 1) $. Glied, bilde wieder das arithmetische Mittel dieser Zahlen und schreibe diesen Mittelwert eine Stelle weiter, d.h. an die $\ 1+{m+1 \over 2} $-te StelleWiederhole ... -
Schiefe
Verteilungsmaße > Formmaße > Schiefe
... Fechnersche LageregelMomentschiefeDie Formel für die Momentschiefe $\ u_M $ lautet:$\ u_M = {m_3(0) \over s^3} = {\sum_{i=1}^n (x_i - \overline x)^3 \over {n \cdot s^3 }}= {{\sum_{j=1}^k (a_j- \overline x)^3 \cdot h(a_j)} \over {n \cdot s^3}} $Man dividiert also das 3. gewöhnliche Moment durch die dritte Potenz der Standardabweichung.Dabei ist dann die Verteilung rechtsschief, wenn $\ u_M > 0 $ und linksschief, wenn $\ u_M < 0 $. QuartilsschiefeDie Quartilsschiefe ... -
Fraktile
Verteilungsmaße > Lagemaße > Fraktile
... oder gerade eben überschritten sind. Die Formel für das $\alpha - $ Fraktil bei Vorliegen einer geordneten Urliste aus n Werten ist$x_\alpha = x_{\alpha \cdot n}$Dabei ist $\lceil {\alpha \cdot n} \rceil $ die obere Gaußklammerfunktion, die einer reellen Zahl die nächstgrößere ganze Zahl zuordnet. So ist$\lceil 1,7 \rceil $ = 2; $\lceil 2,34 \rceil = 3 $; $\lceil 4,1 \rceil = 5 $; $\lceil 7 \rceil = 7 $; etc.Für das Beispiel aus der Aufgabe Fußballprofis ... -
Zusammenhangsmaße auf der Ordinalskala
Zusammenhangsmaße > Zusammenhangsmaße auf Nominal- und Ordinalskala > Zusammenhangsmaße auf der Ordinalskala
... Rangkorrelationskoeffizienten in folgende Formel einsetzen: $$\ r_s = 1- {6 \sum_{I=1}^n d_i^2 \over {(n-1) \cdot n \cdot (n+1)}} $$ .Der Rangkorrelationskoeffizient nach Spearman muss immer zwischen – 1 und +1: $\ -1 \leq r_s \leq 1 $ liegen und entspricht dem Bravais-Pearsonschen Korrelationskoeffizienten der Rangzahlen.Spearmanscher Rangkorrelationskoeffizient BeispielAm Beispiel 56 wollen wir das Schema anwenden:Die Urliste steht meistens, so auch hier, in der Aufgabenstellung.Die ... -
Unterschiedliche Streuungsmaße
Verteilungsmaße > Streuungsmaße > Unterschiedliche Streuungsmaße
... Spannweite SP (= engl. Range) wird durch die Formel $\ SP = x_{max} – x_{min} $ berechnet.Sie zeigt den absoluten Unterschied zwischen dem niedrigsten und dem höchsten Beobachtungswert an. Dieses Maß ist äußerst anfällig für Ausreißer, da sie abhängig von den äußersten Werten der geordneten Urliste ist. Die Spannweite der Einkommensverteilung aus unserem Beispiel:Für Gruppe 2: $\ SP_B = x_{max} – x_{min} = 4.000€ ... -
Skalentransformation auf der Kardinalskala
Grundbegriffe der deskriptiven Statistik > Skalentransformation > Skalentransformation auf der Kardinalskala
... ja bekannt, dass wir die Temperaturen mit der Formel $\ ^{\circ}\mathrm{C} $ in $\ ^{\circ}\mathrm{F} $: $\ ^{\circ}\mathrm{F} = {9 \over 5}^{\circ}\mathrm{C} + 32 $umrechnen können. Durch Umstellen der Formel nach °C können berechnen, dass 77°F einer Temperatur von 25°C entspricht.Wir sehen, dass das Merkmal Temperatur trotz Transformation weiterhin intervallskaliert ist, egal ob diese in Grad Celsius oder Grad Fahrenheit angegeben wird. Intervallskalierte Merkmale werden ... -
Streuungszerlegung
Verteilungsmaße > Streuungsmaße > Streuungszerlegung
... kann die Streuungszerlegungsformel (besser wäre der Ausdruck Varianzzerlegungsformel, da sprachlich exakter) angewandt werden.Streuungszerlegungsformel & MittelwertzerlegungsformelFür $k$ unterschiedliche statistische Massen $\ M_1, M_2, ..., M_k $ mit jeweils $\ n_j $ Beobachtungswerten, deren jeweiliges arithmetisches Mittel $\overline x_1,..., \overline x_k $ und deren mittlere quadratische Abweichungen $\ {s_1}^2,{s_2}^2,...,{s_k}^2 $ seien, gilt für die ... -
Geometrisches Mittel
Verteilungsmaße > Lagemaße > Geometrisches Mittel
... des geometrischen Mittels Zwei Wege zur Bestimmung des geometrischen Mittels: direkter Weg Man erhält also die mittlere Wachstumsrate auf direktem Wege durch die Formel $$\ \overline x_g = ( \sqrt [n]{K_n \over K_0} -1 ) \cdot 100 $$ indirekter Weg (= geometrisches Mittel) Über die einzelnen Jahresrenditen selbst gelangt man aber auch zum Ziel durch das geometrische Mittel $\ \overline x_g $ $$\ \overline x_g= ( \sqrt [n]{x_1 \cdot ...
Investitionsrechnung
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Interne Zinsfuß Methode - exakte Verfahren
Investitionsrechenverfahren > Dynamische Investitionsrechenverfahren > Interne Zinsfuß Methode > Berechnung des Internen Zinsfußes > Interne Zinsfuß Methode - exakte Verfahren
... = 3.600 €Berechnung nach der p – q - Formel Sind exakt zwei Perioden bei einer Investition vorhanden, kann die p - q Formel angewendet werden.p-q-Formel $$\ x_2 + px + q = 0 \Rightarrow x_{1,2} = -{p \over 2} \pm \sqrt{({p \over 2})^2-q} $$.Berechnung der p-q-Formel:x² muss positiv seinDie Gleichung muss auf der rechten Seite 0 zeigen Beispiel 17: t Jahr 012Zahlungsreihe- 1.2002.760- 1.584Berechnung des internen Zinsfußes:Da der Zinsfuß den Kapitalwert ... -
Newtonsches Näherungsverfahren
Investitionsrechenverfahren > Dynamische Investitionsrechenverfahren > Interne Zinsfuß Methode > Berechnung des Internen Zinsfußes > Interne Zinsfuß Methode - approximative Verfahren > Newtonsches Näherungsverfahren
... die Steigung zu bestimmen, wird folgende Formel verwendet: $\ \alpha = {C_0(i_1) \over i_2-i_1} $Schlussfolgernd ist es noch wichtig zu erwähnen, dass die Steigung der Tangente und der Kapitalwertkurve am Punkt P identisch sind, da hier die Tangente angelegt wird. Somit lässt sich die Formel auch wie folgt darstellen:$\ C_0´(i_1) = {{C_0(i_1) \cdot P} \over i_2-i_1} $ Für eine bessere Verständlichkeit ist die Vorgehensweise auf folgendem Bild veranschaulicht.Abb3: ... -
Ermittlung der Eigenkapital- und Gesamtkapitalrendite
Vollständige Finanzpläne > Rentabilitätsberechnung mit vollständigen Finanzplänen > Ermittlung der Eigenkapital- und Gesamtkapitalrendite
... auch die Gesamtkapitalrendite ermittelt werden.Formel zur Berechnung der EigenkapitalrenditeWird in der nullten Periode das Eigenkapital EK0 für eine Investition eingesetzt, dann wird die Eigenkapitalrendite folgendermaßen berechnet:$\ r_{EK} = {\sqrt[n] {{V_n \over EK_0}} \cdot {Eigenkapitalrendite}} $Demnach wird angenommen, dass das Eigenkapital EK0 den Vermögensendwert Vn verursacht hat. Durch rEK berechnet man also die Verzinsung von Eigenkapital bis zum EndwertRendite des ... -
Interne Zinsfuß Methode
Investitionsrechenverfahren > Dynamische Investitionsrechenverfahren > Interne Zinsfuß Methode
... dem die obig angesprochen Werte exakt null sind.FormelInterner Zinsfuß $\ i^* $:$$\ C_0 = \sum_{t=0}^{n}{E_t-A_t \over (1+i^*)^t}=0 \Leftrightarrow C_n= \sum_{t=0}^{n}(E_t-A_t) \cdot(1+i^*)^{n-t}=0 $$Um die Formel anzuwenden, werden bei einer gegebenen Investition die Parameter nach dem Zinsfuß also i* aufgelöst.Da das Verfahren bei längeren Laufzeiten als n= 2 sehr aufwendig wird, wird ab Zeiträumen bzw. Investitionslaufzeiten über 2 Perioden meist nur noch approximativ ... -
Berechnung des Kapitalwerts mit Zerobondabzinsfaktoren
Die Marktzinsmethode > Berechnung des Kapitalwerts nach der Marktzinsmethode > Berechnung des Kapitalwerts mit Zerobondabzinsfaktoren
... die retrograde Methode,direkt über formelmäßige Berechnung.Berechnung der Zerobondabzinsfaktoren Wenden wir uns zunächst der retrograden Methode zu, wir berechnen z.B. den dreijährigen Zerobondabzinsfaktor ZBAF0,3.$\\$Jahr0123dreijähriger Kredit0,9009- 0,0991- 0,0991- 1zweijährige Geldanlage- 0,09010,00900,0991 einjährige Geldanlage- 0,08270,09010 ZBAF0,72820 Tab. 40: Retrograde Berechnung des dreijährigen ZBAFs Hier ... -
Annuitätenmethode
Investitionsrechenverfahren > Dynamische Investitionsrechenverfahren > Annuitätenmethode
... Video wird geladen...(annuitaetenmethode) Formel zur Berechnung der AnnuitätSo lautet die Formel zur Berechnung:Bei bekanntem Kapitalwert: $\ C_0 $: $\ A = C_0 \cdot q^n \cdot {q-1 \over q^n-1} $Bei bekanntem Endwert: $\ C_n $: $\ A = C_n \cdot {q-1 \over q^n-1} $ist lediglich der Endwert bekannt, lautet die Formel: $\ C_n = C_0 \cdot (1 + i)^n $Annuitätenmethode Gegeben: Kapitalwert $\ C^A_0 = 354,38\ € $, der Endwert $\ C^A_n = 458,94\ € $. Die Annuität des ... -
Steuern in der Investitionsrechnung - Zinsmodell
Steuern in der Investitionsrechnung > Modelle zur Berücksichtigung von Steuern > Steuern in der Investitionsrechnung - Zinsmodell
... erhält man bei Fremdfinanzierung die Formel:Endwert im Standardmodell:$ EV^{Standard/FF}_n = {C^{Standard}_0 \cdot (1+i_s)^n}$$ EV^{Standard/FF}_n = {37,06€ \cdot (1,075)^4} = 49,49€ $ .Im ZinsmodellDer Endwert im Zinsmodell bei Fremdfinanzierung ist erhältlich durch die Formel:Endwert im Zinsmodell:$ EV^{Zins/FF}_n = {C^{Zi/FF}_0 \cdot (1+i)^n} $Im Beispiel $ EV^{Zins/FF}_4 = {28,30 \cdot 1,15^4} = 49,49€ $.Die Endwerte stimmen also jeweils überein (49,49€ ... -
Kapitalwertmethode und Endwertmethode
Investitionsrechenverfahren > Dynamische Investitionsrechenverfahren > Kapitalwertmethode und Endwertmethode
... und Endwert bestehen. Zur Wiederholung die Formeln der beiden Methoden:Das Video wird geladen...(auf-und-abzinsung) Formel zur Berechnung des Kapitalwerts$$\ C_0 = \sum_{t=0}^{n}{E_t-A_t \over (1+i)^t}= \sum_{t=0}^{n}(E_t-A_t) \cdot (1+i)^{-t} $$Formel zur Berechnung des Endwerts$$\ Cn = \sum_{t=0}^{n}(E_t-A_t) \cdot (1+i)^{n-t} = (E_0-A_0) \cdot (1+i)^n + (E_1-A_1) \cdot (1+i)^{n – 1} + \ldots +(E_n-A_n) \cdot (1+i)^{n - n} $$Unterschied zur AnnuitätIn dem Video wird bereits ... -
Korrelationskoeffizient der Renditen
Die Portefeuille-Theorie > Portefeuille-Bildung und Parameter > Korrelationskoeffizient der Renditen
... Renditen aus. Dieser ist durch folgende Formel gegeben:Korrelationskoeffizient$$\begin{align} r & = { Cov\ (r_i^A, r_i^B) \over \sqrt{Var\ (r_A)} \sqrt{Var\ (r_B)} } = { {1 \over n} \sum (r^A_i- \mu_A)(r^B_i- \mu_B) \over \sqrt{ {1 \over n} \sum (r^A_i- \mu_A)^2} \sqrt{ {1 \over n} \sum (r^B_i- \mu_B)^2} } \end{align} $$Diese Formel ergibt sich daraus, dass man die KovarianzKovarianz$ \sigma_{AB}= cov (r^A_i, r^B_i) = {1 \over n} \sum (r^A_i- \mu_A) (r^B_i - \mu_B) $der einzelnen Wertentwicklungen ins ... -
Modifizierter Interner Zinssatz - Baldwin-Zins
Investitionsrechenverfahren > Dynamische Investitionsrechenverfahren > Modifizierter Interner Zinssatz - Baldwin-Zins
... von einer Wiederanlage zum Kalkulationszins aus.FormelFormel zur Berechnung des Baldwin-Zinses: $$\ i_B = ( { \sum^n_{t=1}{(E_t - A_t) \cdot{(1+i)^{n-t}}}\over A_o })^{1/n} -1 $$So werden die Einzahlungsüberschüsse aufgezinst (lediglich die Anschaffungsauszahlung spielt hier im Zähler keine Rolle, sonst würde man hier den Endwert erhalten). Der Endwert wird dementsprechend auf die Anfangsauszahlung bezogen.Baldwin-ZinsFolgendes Beispiel soll zum Verständnis beitragen: ... -
Berechnung des Kapitalwerts mit Effektivrenditen
Die Marktzinsmethode > Berechnung des Kapitalwerts nach der Marktzinsmethode > Berechnung des Kapitalwerts mit Effektivrenditen
... gibt der Effektivzins vn, welcher durch diese Formel berechnet werden kann:$\ V_n = \sqrt[n]{1 \over ZBAF_{0,n}}-1 $Die kalkulation ist korrekt, weil der Betrag ZBAF0,n zu einem Zins vn n-Jahre lang zinseszinslich verzinst angelegt wird. Man wendet deshalb die Zinseszinsformel Cn = C0 · (1 + i)n an und setzt ein: 1 = ZBAF0,n · (1 + vn)n $. Löst man dann nach vn auf ergibt sich obige Formel.Berechnung des Kapitalwerts mit EffektivrenditenBeispiel 37:Gegeben sei wieder ...
Mikroökonomie
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Grundlagen der Elastizität
Grundlagen und Begriffe der Mikroökonomie > Elastizität > Grundlagen der Elastizität
... Menge infolge der Änderung des Preises an.Formel der Elastizität der NachfrageRein formell lässt sich die Elastizität der Nachfrage durch folgende Formel bestimmen:Formel ElastizitätNoch etwas formeller: Da wir auch hier wieder nur marginale, also sehr geringe, Änderungen betrachten, nutzen wir folgende Schreibweise:$$\ ε = {{dD(p)}\over {dp}} \cdot {{p}\over {D(p)}} $$Der erste Teil ist die Ableitung der Nachfragefunktion nach dem Preis. ... -
Elastizität des Angebots
Grundlagen und Begriffe der Mikroökonomie > Elastizität > Elastizität des Angebots
... eine Änderung des Preises reagiert. Die Formel dazu lautet:Formel der Elastizität des AngebotsAuch die Einflussgrößen auf die Elastizität sind die gleichen wie bereits bei der Nachfrage:Einflussgrößen auf die Elastizität des Angebots:- Notwendigkeit des Gutes - Mögliche Ersatzgüter - Marktabgrenzung - ZeithorizontElastizität und AngebotskurveBetrachten wir die vier grafischen Fälle noch einmal für die Angebotskurven. ... -
Grenznutzen und MRS
Theorie der Haushaltsnachfrage > Der Nutzen > Grenznutzen und MRS
... x_2)-u(x_1; x_2) \over \Delta x_2} $$ Die Formeln sehen auf den ersten Blick schlimmer aus, als sie sind. Sehen wir uns den rechten Teil der Formel für Gut 1 an. Das "u" steht für die Nutzenfunktion in Abhängigkeit von den Gütermengen $\ x_1 $ und $\ x_2 $. Der Konsument hat eine geringe Menge $\ x_1 $ zusätzlich erhalten: $\ Δx_1 $. Seine Menge an $\ x_2 $ ist konstant geblieben. Da er nun mehr konsumieren kann, wird sein Nutzen steigen. Davon ziehen ... -
Güter und Budgetbeschränkung
Theorie der Haushaltsnachfrage > Formale Herleitung > Güter und Budgetbeschränkung
... Preisen bewerten, ergibt sich folgende Formel:$\ p_1 \cdot x_1 + p_2 \cdot x_2 \le m $$\ Preis_1 \cdot Anzahl_1 + Preis_2 \cdot Anzahl_2 \le Budget $Die Summe aus den mit den Preisen bewerteten Gütern kann maximal dem Einkommen entsprechen. Diese Formel ist die Budgetbeschränkung. Sie gibt an, was ein Wirtschaftssubjekt sich leisten kann. $\ p_1 $ und $\ p_2 $ geben die Preise des ersten bzw. des zweiten Gutes an. Die Variablen $\ x_1 $ und $\ x_2 $ stehen für ... -
Einkommens - und Substitutionseffekt bei verschiedenen Güterarten
Die optimale Entscheidung > Slutsky-Zerlegung > Einkommens - und Substitutionseffekt bei verschiedenen Güterarten
... im Verhältnis zur Preisänderung, oder Formel:$$\ SE= {\Delta x_i \over \Delta p_i} $$ Der Nenner oder der Zähler ist beim Substitutionseffekt immer negativ, was den Bruch immer negativ macht. Wenn der Preis sinkt, also der Nenner negativ ist, steigt - wie bereits erwähnt - der Konsum an. Also ist der Zähler positiv. Steigt der Preis, sind nur die Vorzeichen vertauscht. Der Bruch bleibt aber negativ.Der Einkommenseffekt kann positiv und negativ sein. Er ist definiert als ... -
Die Berechnung von Einkommens- und Substitutionseffekt
Die optimale Entscheidung > Slutsky-Zerlegung > Die Berechnung von Einkommens- und Substitutionseffekt
... etwas umständlich. Einfacher ist folgende Formel: $\ m´-m=(p´i - p_i) \cdot x_i $. $\ x_i $ gibt das Gut i an, bei dem sich der Preis geändert hat. Hätten wir die vorhergehende Rechnung allgemein, also ohne Zahlenwerte gerechnet, wären wir ebenfalls auf diese Formel gekommen. Sie besagt, dass die Änderung des Einkommens (linke Seite) sich aus der Differenz von neuem minus altem Preis mal der alten optimalen Konsummenge des Gutes errechnet.Der Substitutionseffekt- 3. ... -
Berechnung der Elastizität der Nachfrage
Grundlagen und Begriffe der Mikroökonomie > Elastizität > Berechnung der Elastizität der Nachfrage
... Elastizität zu berechnen, nutzen wir die Formel zur marginalen Betrachtung aus dem vorherigen Unterkapitel: Zuerst brauchen wir die Ableitung der Nachfragefunktion. q = 50 - p muss nach p abgeleitet werden ("q" steht für den englischen Begriff "quantity"). Das Ergebnis ist leicht ersichtlich: -1 Dies ist der erste Teil der Funktion, tragen wir noch den zweiten Teil ein, erhalten wir: Nun kann für jeden Preis die zugehörige Elastizität errechnet werden. Nehmen wir zwei ...
Kosten- und Leistungsrechnung
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Deckungsbeitragsmodell
Produktionsprogrammplanung > Break-Even-Analyse > Deckungsbeitragsmodell
... Wenn man die Break-Even-Formel leicht abwandelt, so lässt sich zusätzlich eine weitere Gewinnvorgabe G einbauen.Break-Even-Menge bei gefordertem Gewinn G: $\ x= {K_f + G \over p-k_v} $Die Formel gibt jene Menge x an, die abgesetzt werden muss, um bei gegebenen Fixkosten Kf, gegebenem Verkaufspreis p und gegebenen variablen Stückkosten kv einen Gewinn von G genau zu realisieren.Der geforderte Gewinn ist also ähnlich den Fixkosten, weil er als fixer ... -
Beispiel
Kostencontrolling > Target Costing > Beispiel
... die Berechnung dient die folgende Formel:$ Zielkosten_{Komponente} = \sum(Anteile \ zur \ Erreichung \ der \ Kundenbedürfnisse \cdot Gewichtung \ der \ Kundenbedürfnisse) \cdot Zielkosten $Das Einsetzen angegebener Werte führt zu folgenden Ergebnissen:$ Zielkosten_{Federung} = (0,15 \cdot 0,45 + 0,1 \cdot 0,3 + 0,25 \cdot 0,2 + 0,05 \cdot 0,05) \cdot 385 \ € = 57,75 \ € $$ Zielkosten_{Bremsen} = (0,2 \cdot 0,45) \cdot 385 \ € = 34,65 \ € $$ Zielkosten_{Räder} ... -
Break-Even-Analyse und Break-Even-Point
Produktionsprogrammplanung > Break-Even-Analyse > Break-Even-Analyse und Break-Even-Point
... \cdot x - K_f = 0 $$ d.h. wenn:Break-Even-Formel $\ x_{BE}={K_f \over p-k_v}={K_f \over db} $Die Break-Even-Menge berechnet sich also dadurch, dass die Fixkosten K f durch den Stückdeckungsbeitrag dividiert werden. Wird genau die Break-Even-Menge abgesetzt, so erhält man einen Gewinn von 0 €. Wenn mehr als die Break-Even-Menge abgesetzt wird, so ist der Gewinn positiv.Die M-GmbH verkauft ihre Radios für einen Preis von 80 € pro Stück. Pro Radio fallen ... -
Kalkulatorische Abschreibungen
Methoden und Instrumente zur Erfassung von Kosten und Leistungen > Kosten nach unterschiedlichen Kriterien > Systematisierung > Kalkulatorische Abschreibungen
... ist.Kalkulatorische Abschreibungen - FormelDie Formel für die Berechnung kalkulatorischer Abschreibungen lautet: $$\ AB_t={WBW-RBW_n \over n} $$ Hierbei bezeichnet $n$ die Nutzungsdauer, $WBW$ den Wiederbeschaffungswert, $\ RBW_n $ den Restbuchwert (am Ende des Jahres!) und $\ AB_t $ die Abschreibung des Jahres t.Am 1.1.01 kauft sich Hans eine neue Maschine im Werte von 1.200 €. Die Nutzungsdauer beträgt fünf Jahre. Am Ende des Jahres 01 stellt Hans ... -
Betriebsoptimum und Betriebsminimum
Methoden und Instrumente zur Erfassung von Kosten und Leistungen > Kosten nach unterschiedlichen Kriterien > Betriebsoptimum und Betriebsminimum > Betriebsoptimum und Betriebsminimum
... genauso berechnet werden. Kommen wir also zur Formel für das Betriebsoptimum.Das Betriebsminimum wird als das Minimum der variablen Stückkosten definiert. Hier werden also kurzfristig die Fixkosten vernachlässigt. Warum sollten Unternehmen am Betriebsminumum anbieten? Beispielsweise um Wettbewerber zu verdrängen, die mit einem solch niedrigen Preis nicht mithalten können. Allerdings muss einem bewusst sein, das hier ein kalkulierter Verlust, nämlich ...
SPSS Software
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Fälle zusammenfassen
Statistische Kennzahlen (Deskriptive Statistik) > Fälle zusammenfassen
... \overline v = {526 \over 5,1} = 103,137 $ km/h.Formel harmonisches MittelWenn man also das Mittel aus Brüchen $\ {a_i \over b_i} $ ausrechnen möchte, ist die direkte Methode, den gesamten Zähler und den gesamten Nenner zu berechnen, durch die Formel „Mittelwert bei direkter Methode“ $$\ \overline v ={\sum_{i=1}^n a_i \over \sum_{i=1}^n b_i} $$ gegeben. Genau dies haben wir gemacht. Im ersten Beispiel waren die Nenner $\ b_i $, also die Zeiten, nicht gegeben, im zweiten ... -
Zusammenhangsmaße auf der Ordinalskala
Korrelationsanalyse > Statistische Grundlagen > Zusammenhangsmaße auf Nominal- und Ordinalskala > Zusammenhangsmaße auf der Ordinalskala
... quadrieren, d.h. $\ d_i^2 $ errechnenin die Formel für den Spearmanschen Rangkorrelationskoeffizienten $$\ r_s = 1- {6 \sum_{I=1}^n d_i^2 \over {(n-1) \cdot n \cdot (n+1)}} $$ einsetzen.Der Rangkorrelationskoeffizient nach Spearman besitzt folgende Eigenschaften:er liegt zwischen – 1 und +1: $\ -1 \leq r_s \leq 1 $er ist der Bravais-Pearsonsche Korrelationskoeffizient der Rangzahlen.Spearmanscher Rangkorrelationskoeffizient BeispielDas o.e. Schema sei am Beispiel vorgeführt:Die ... -
Kreuztabellen
Statistische Kennzahlen (Deskriptive Statistik) > Kreuztabellen
... "Pearson-Chi-Quadrat" berechnet sich nach der Formel $$\chi^2=\Sigma \frac{(f_0-f_e)^2}{f_e}$$Hierbei handelt es sich um den Standardtest, der hierbei meistens durchgeführt wird.2. Der "Likelihood-Quotient" ist eine mögliche Alternative zum normalen "Chi-Quadrat-Test“$$\chi^2=-2 * \Sigma f_0 *ln \frac{f_0}{f_e}$$Bei großen Stichproben nähern sich der Pearson-Chi-Quadrat und der Likelihood-Quotient dem Chi-Quadrat an.3. Der "Zusammenhang linear-mit-linear" gibt ... -
Linkage Methoden
Clusteranalyse > Hierarchische Klassifikation > Linkage Methoden
... Abstand definiert. Er wird nach folgender Formel berechnet:$$D(C_k,C_j)=\min\limits_{n \in C_k,m \in D_j} d_{nm}$$EinstellungenDrei Variablen wurden willkürlich ausgewählt, nach denen geclustert werden soll.Unter „Statistiken“ können verschiedene Analyse-Optionen gewählt werden, worauf wir im Video eingehen werden.Unter „Diagramme“ kann gewählt werden, ob ein Dendrogramm ausgegeben werden soll. Wir haben diese Funktion bei unserer Berechnung ...
Stichprobentheorie
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Schätzfunktionen
Schätzen > Schätzfunktionen
... $x_4=20\text{€}.$ Die Formel enthält das arithmetische Mittel: $\overline x=\frac 1 n\sum _{i=1}^nx_i$ Da die Stichprobe aus der Befragung von vier Schülern einhergeht, ist n = 4. Das genaue arithmetische Mittel ergibt sich daraus wie folgt: $\hat{\mu }=\overline x=\frac 1 4\sum _{i=1}^4x_i=\frac 1 4(x_1+x_2+x_3+x_4)=\frac 1 4(5\text{€}+7\text{€}+9\text{€}+20\text{€})=\frac{41\text{€}} 4=10,25\text{€}$. Das Ergebnis der Schätzung ... -
Notwendiger Stichprobenumfang
Schätzen > Konfidenzintervalle > Notwendiger Stichprobenumfang
... unterschreiten. Bei der Beantwortung hilft die Formel: $n\geqslant \left(\frac{2\sigma z} L\right)^2$. Die Länge des Intervalls wird mit „L“ gekennzeichnet. Diese ist wie folgt zu berechnen: L= oberste und unterste Grenze des Intervalls. Hierfür zählt: 4-2 = 2.Der Aufgabenstellung zufolge ist: $1-\alpha =\frac{99}{100,}$ so dass $\alpha =\frac 1{100}.$ Es wird ersichtlich, dass z für das $\left(1-\frac{\alpha } 2\right)=(1-0,005)=0,995$ -Fraktil der Standardnormalverteilung ...
Investition, Finanzierung, betr. RW, Controlling
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Dynamische Investitionsrechnung
Investitionsplanung und -rechnung > Investitionsrechenverfahren > Dynamische Investitionsrechnung
... so bezeichnet man dies als Aufzinsung. Die Formel für die Aufzinsung ist:$$K_{n} = K_{0} \;\cdot\; (1 + i)^{n} = K_{0} \;\cdot\; q^{n}$$$q^n$= Aufzinsungsfaktor$K_0$= Barwert, Gegenwartswert$K_n$= EndwertAls prominentes Beispiel gilt der Sparbuchfall. In der Gegenwart werden 10.000 € (K0 = Barwert) zu 5 % über einen Zeitraum von 10 Jahren (inkl. Zinseszins) angelegt. Welcher Endwert resultiert daraus?$$Berechnung:\; ...
- 34 Texte mit 37 Bildern
- 70 Übungsaufgaben
- und 18 Videos
Wahrscheinlichkeitsrechnung
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Bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen
Bedingte Wahrscheinlichkeiten > Bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen
... VierfeldertafelMethode: Bayessche FormelMethode: BäumchenMethode: Einschränkung der GrundgesamtheitErläutern wir nun die fünf Methoden durch unser Beispiel. Als erstes zeichen wir eine Urne (in unserem Fall eine Bonbontüte) und die Bonbons mit den entsprechenden Spezifikationen (rund, quadratisch; Erdbeer, Zitrone) auf.Nun zu den einzelnen Methoden:1. Methode: DefinitionDie bedingte Wahrscheinlichkeit von A unter der Hypothese B, in Zeichen P(A|B), wenn P(B) ...
Produktion
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EOQ-Modell
Materialbedarfsplanung > Losgrößenmodelle ohne Kapazitätsbeschränkungen > Klassisches Losgrößenmodell > EOQ-Modell
... zu bestimmen. Hierzu verwendet man die folgende Formel:$\ q_{opt} = \sqrt{\frac{2 \cdot s \cdot D}{h}} $Die einzelnen Symbole haben die folgende Bedeutung:$ s = $ Rüstkostensatz$ D = $ durchschnittlicher Bedarf pro Periode$ h = $ Lagerhaltungskosten pro Mengeneinheit und PeriodeAnhand des folgenden Beispiels soll der rechnerische Vorgehen bei der Bestimmung der optimalen, klassischen Losgröße verdeutlicht werden.Ein kleines Unternehmen aus dem beschaulichen Oldenburger-Münsterland ...
Buchführung
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Lineare Abschreibung
Bewertung und Abschreibungen > Abschreibungen > Lineare Abschreibung
... Video wird geladen...(kapitel-5-afa-beispiel)Formel zur Bestimmung des Abschreibungsbetrags bei Restwert des WirtschaftsgutsHäufig wird ein Objekt jedoch nicht komplett abgeschrieben, sondern behält einen Restwert (RW). Bei der Berechnung des jährlichen Abschreibungsbetrag muss dieser Restwert mit einbezogen werden:Für diesen Fall gilt folgende Formel zur Berechnung des Abschreibungsbetrags:Abschreibungsbetrag bei Restwert des Wirtschaftsguts = (AK - Restwert) / NDGrundsätzlich ...
Einführung in das Marketing
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Märkte
Grundlagen > Grundbegriffe > Märkte
... Triffinscher Koeffizient (das Ergebnis der Formel) deutet auf eine Substituierbarkeit und damit auf einen gemeinsamen Markt hin.Formelanwendung an einem Beispiel T > 0, gemeinsamer Markt - SubstitutionsgüterT <= 0, kein gemeinsamer Markt, KomplementärgüterWir nehmen an:Wir haben hier die beiden Güter Skateboard i und Inline Skates j.Frage, die sich stellt: Wenn eines der Produkte günstiger wird, wird von dem anderen dann automatisch weniger verkauft, oder ...
Gestaltung von Schnittstellen und Projekten
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Methoden der Unternehmenskommunikation einsetzen
Organisieren und Gestalten der Kommunikation zwischen den Berufsgruppen und von multiprofessioneller Teamarbeit > Methoden der Unternehmenskommunikation einsetzen
... Harold D. Lasswell entwickelte Kommunikationsformel zerlegt den Kommunikationsprozess in fünf Elemente bzw. Fragen: „Who says what in which channel to whom with what effect“? Diese Formel lässt sich wie folgt übersetzen und erweitern:Wer sagt (Sender)was (Inhalt)wann (Zeitpunkt)wie (Form)wo (Ort)auf welchem Weg (Kanal)zu wem (Empfänger)mit welchem Ziel (angestrebtes Ergebnis)mit welcher Wirkung (erreichtes Ergebnis).Quelle: http://www.betriebswirtschaft-lernen.net/erklaerung/lasswell-formel/, ...
Webinare
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Falltraining: Kalkulationen mit Äquivalenzziffern
...ound-color:#FFFF66; color:#FF0000;">Formeln aus der IHK-Formelsammlung sicher anwenden und typische Stolpersteine wie Rundungsdifferenzen prüfungssicher behandeln. Folgende vier Fallbeispiele werden ausführlich besprochen, mit steigendem Schwierigkeitsgrad: einstufige Äquivalenzziffernrechnung als Einführung, Kosten pro Sorte anhand eines einfachen Drei-Sorten-Beispiels Kombination aus Einzel- und Gemeinkosten sowie de... -
Vorsteuerabzug vor dem Hintergrund des Steuersatzwechsels
...standteile Folgen der Einführung des § 25f UStG (Versagung des VoSt-Abzugs) Rechnungen nach § 13b UStG Besonderheiten bei Rechnungen mit Auslandsbezug Durchlaufende Posten Rechnungsberichtigung oder -stornierung Besonderheiten durch den Steuersatzwechsel Steuerentstehung Abschlagzahlungen vs. Anzahlungen Boni und Skonti Dauerschuldverhältnisse An wen richtet sich das Webinar? Das Webinar dient dem Aufbau des prüfungsrelevanten Wissens für angehende BWL-Studenten, Bila... -
Cashflow: Rückblick auf die Prüfungen
... inkl. Änderungen Bonus: Wie man Cashflow-Rechnung in der Präsentation zur mündlichen Prüfung verwenden kann Voraussetzung: Beherrschung der Begriffe Aufwand/Ertrag, Ausgabe/Einnahme, Auszahlung /Einzahlung. Ihre Referentin Natalia Menzel, M.A. Finance & Controlling ist Prüferin an der IHK Schwaben. Aufgrund ihrer langjährigen Erfahrung weiß sie, worauf es in Ihrer Prüfung zum Bilanzbuchhalter ankommt.... -
Vorsteuerabzug vor dem Hintergrund des Steuersatzwechsels
...g des § 25f UStG (Versagung des VoSt-Abzugs) Rechnungen nach § 13b UStG Besonderheiten bei Rechnungen mit Auslandsbezug Durchlaufende Posten Rechnungsberichtigung oder -stornierung Besonderheiten durch den Steuersatzwechsel Steuerentstehung Abschlagzahlungen vs. Anzahlungen Boni und Skonti Dauerschuldverhältnisse An wen richtet sich das Webinar? Das Webinar dient dem Aufbau des prüfungsrelevanten Wissens für angehende BWL-Studenten, Bilanzbuchhalter (IHK) ... -
Überblick über wichtige Korrekturrechtstatbestände der AO
...waltungsakten Berichtigung offenbarer Unrichtigkeit (§ 129 AO) Korrektur unter Vorbehalt der Nachprüfung (§ 164 AO) Korrektur vorläufiger Festsetzung (§ 165 AO) Aufhebung und Änderung von Steuerbescheiden (§ 172 AO) Korrektur wegen neuer Tatsachen oder Beweismittel (§ 173 AO) Widerstreitende Steuerfestsetzungen (§ 174 AO) Aufhebung oder Änderung in sonstigen Fällen (§ 175 AO) Anhand von anschaulichen Beispielen eralten Sie den perfekten Überblick und einen starken Anwendun... -
Crashkurs Statistik: Wahrscheinlichkeitsrechnung
...hkeiten (bei letzterem insbesondere die Bayessche Formel und den Satz von der totalen Wahrscheinlichkeit), diskrete und stetige Verteilungen (insbesondere die Binomial- und die Normalverteilung und die dazugehörigen Anwendungen) sowie die Tschebyscheffsche Ungleichung. Auch die nötigen Parameter wie Erwartungswert und Varianz kommen nicht zu kurz. Kurzum wird Dir umfangreich prüfungsrelevantes Wissen vermittelt!... -
Crashkurs Wahrscheinlichkeitsrechnung
...hkeiten (bei letzterem insbesondere die Bayessche Formel und den Satz von der totalen Wahrscheinlichkeit), diskrete und stetige Verteilungen (insbesondere die Binomial- und die Normalverteilung und die dazugehörigen Anwendungen) sowie die Tschebyscheffsche Ungleichung. Auch die nötigen Parameter wie Erwartungswert und Varianz kommen nicht zu kurz. Kurzum wird Dir umfangreich prüfungsrelevantes Wissen vermittelt!... -
Crashkurs Statistik: Wahrscheinlichkeitsrechnung
...letzterem insb. die Bayessche Formel und den Satz von der totalen Wahrscheinlichkeit). Danach behandeln wir diskrete und stetige Verteilungen, insb. die Binomial- und die Normalverteilung und die dazugehörigen Anwendungen. Auch die nötigen Parameter wie Erwartungswert und Varianz kommen nicht zu kurz. Schließlich erklären wir noch die Tschebyscheffsche Ungleichung. Kurzum: Die großen Themen der Statistik (Wahrscheinlichkeitsrech... -
Gratis-Webinar Finanzmathematik
...lgung werden durchgegangen. Nie wieder Stress mit Formeln... jetzt gratis anmelden!... -
Wahrscheinlichkeitsrechnung - Nachmittag
...Bayessche Formel, Satz von der totalen Wahrscheinlichkeit)diskrete Zufallsvariablen (Binomial-, Poisson-, Hypergeometrische Verteilung)stetige Zufallsvariablen (Normalverteilung, Exponentialverteilung)Parameter von Verteilungen (Erwartungswert, Varianz, Standardabweichung)Zweidimensionale Verteilungen (Kovarianz, Korrelation, Unabhängigkeit)Tschebyscheffsche Ungleichung... -
Wahrscheinlichkeitsrechnung
...Bayessche Formel, Satz von der totalen Wahrscheinlichkeit)diskrete Zufallsvariablen (Binomial-, Poisson-, Hypergeometrische Verteilung)stetige Zufallsvariablen (Normalverteilung, Exponentialverteilung)Parameter von Verteilungen (Erwartungswert, Varianz, Standardabweichung)Zweidimensionale Verteilungen (Kovarianz, Korrelation, Unabhängigkeit)Tschebyscheffsche Ungleichung... -
Kostenloses Webinar zur Wahrscheinlichkeitsrechnung
...Bayessche Formel, Satz von der totalen Wahrscheinlichkeit)diskrete Zufallsvariablen (Binomial-, Poisson-, Hypergeometrische Verteilung)stetige Zufallsvariablen (Normalverteilung, Exponentialverteilung)Parameter von Verteilungen (Erwartungswert, Varianz, Standardabweichung)Zweidimensionale Verteilungen (Kovarianz, Korrelation, Unabhängigkeit)Tschebyscheffsche Ungleichung... -
Induktive Statistik - Tag 2
...yessche Formel, Satz von der totalen Wahrscheinlichkeit)diskrete Zufallsvariablen (Binomial-, Poisson-, Hypergeometrische Verteilung)stetige Zufallsvariablen (Normalverteilung, Exponentialverteilung)Parameter von Verteilungen (Erwartungswert, Varianz, Standardabweichung)Zweidimensionale Verteilungen (Kovarianz, Korrelation, Unabhängigkeit)Tschebyscheffsche UngleichungStichprobentheoriePunktschätzungenEigenschaften (Erwartungstreue, ... -
Induktive Statistik
...yessche Formel, Satz von der totalen Wahrscheinlichkeit)diskrete Zufallsvariablen (Binomial-, Poisson-, Hypergeometrische Verteilung)stetige Zufallsvariablen (Normalverteilung, Exponentialverteilung)Parameter von Verteilungen (Erwartungswert, Varianz, Standardabweichung)Zweidimensionale Verteilungen (Kovarianz, Korrelation, Unabhängigkeit)Tschebyscheffsche UngleichungStichprobentheoriePunktschätzungenEigenschaften (Erwartungstreue, ... -
KOSTENLOS: Induktive Statistik
...tyle="background-color:#FFFF66; color:#FF0000;">Formel, Satz von der totalen Wahrscheinlichkeit)diskrete Zufallsvariablen (Binomial-, Poisson-, Hypergeometrische Verteilung)stetige Zufallsvariablen (Normalverteilung, Exponentialverteilung)Parameter von Verteilungen (Erwartungswert, Varianz, Standardabweichung) ...
