Investitionsrechnung

  1. Kostenvergleichsrechnung
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    Investitionsrechenverfahren > Statische Investitionsrechenverfahren > Kostenvergleichsrechnung
    ... kalkulatorischen Kosten kZ existieren folgende Formeln:Formel kalkulatorischer Zinsenkalkulatorische Zinsen: $$\ kZ = {AK+RBW_n \over 2} \cdot i $$Hierbei sind AK die Anschaffungskosten einer Anlage, $\ RBW_n $ der Restbuchwert am Ende der Laufzeit, also nach n Jahren und i der Kalkulationszins. Der Bruch, also $\ {AK+RBW_n \over 2} $, gibt das durchschnittliche gebundene Kapital an. Die kalkulatorischen Abschreibungen rechnet man bei linearer Abschreibung (wovon man meistens ausgeht) aus durchkalkulatorische ...
  2. Rentabilitätsrechnung
    Investitionsrechenverfahren > Statische Investitionsrechenverfahren > Rentabilitätsrechnung
    ... Zinsen. Im Nenner der Rentabilitätsformel verwendet man das durchschnittlich gebundene Kapital. Wir setzten hier eine kontinuierliche Freisetzung voraus.Beispiel zur Rentabilitätsrechnung Beispiel 5: Berechne die Renditen der Alternativen im Beispiel der Joelle GmbH. Der Verkaufspreis liegt bei 12 € bei Anlage 1 und bei 14 € bei Anlage 2. Relevante Daten Anlage 1 Anlage 2Anschaffungskosten (€)160.000240.000Nutzungsdauer (Jahre)88kalkulatorischer Zinssatz (%)1212sonstige ...
  3. Amortisationsrechnung - Durchschnittsmethode
    Investitionsrechenverfahren > Statische Investitionsrechenverfahren > Amortisationsrechnung - Durchschnittsmethode
    ... Jahresüberschuss zu ermitteln.FormelDie Formel zu ihrer Berechnung lautet:$\ Amortisationsdauer\ in\ Jahren={Anfänglicher\ Kapitaleinsatz \over Rückfluss\ pro\ Periode} $Zu den einzelnen Größen der Formel:Der anfängliche Kapitaleinsatz wird abgebildet durch die Anschaffungskosten.Im Rückfluss pro Periode (der zahlungswirksam sein soll) werden aus dem Gewinn pro Periode (der auch kalkulatorische Größen enthält) die nicht zahlungswirksamen ...
  4. Kapitalwertmethode
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    Investitionsrechenverfahren > Dynamische Investitionsrechenverfahren > Kapitalwertmethode
    ... zu dem so genannten Kapitalwert.Formel zur Berechnung des KapitalwertsKapitalwert $$\ C_0 = \sum_{t=0}^{n}{E_t-A_t \over (1+i)^t}= \sum_{t=0}^{n}(E_t-A_t) \cdot (1+i)^{-t} $$Beispiel zur Berechnung des Kapitalwerts Beispiel 10: Zur Erinnerung der Sachverhalt aus Beispiel 8 : Dem A wird folgende Investition angeboten: Anfangsauszahlung heute 800 €, 1.840 € Einzahlung ein Jahr später, Auszahlung zum Schluss 1.056 €. Gerechnet wird mit einem Kalkulationszins von ...
  5. Unterschied zwischen Kapitalwert und Endwert
    Investitionsrechenverfahren > Dynamische Investitionsrechenverfahren > Unterschied zwischen Kapitalwert und Endwert
    ... und Endwert bestehen. Zur Wiederholung die Formeln der beiden Methoden:Formel zur Berechnung des Kapitalwerts$$\ C_0 = \sum_{t=0}^{n}{E_t-A_t \over (1+i)^t}= \sum_{t=0}^{n}(E_t-A_t) \cdot (1+i)^{-t} $$Formel zur Berechnung des Endwerts$$\ Cn = \sum_{t=0}^{n}(E_t-A_t) \cdot (1+i)^{n-t} = (E_0-A_0) \cdot (1+i)^n + (E_1-A_1) \cdot (1+i)^{n – 1} + \ldots +(E_n-A_n) \cdot (1+i)^{n - n} $$Das Video wird geladen...Unterschied zur AnnuitätIn dem Video wird bereits auch schon der Zusammenhang ...
  6. Annuitätenmethode
    Investitionsrechenverfahren > Dynamische Investitionsrechenverfahren > Annuitätenmethode
    ... man aus einer gegebenen Investition ziehen kann.Formel zur Berechung der AnnuitätDie Formel zur Berechung der Annuität lautet: $\ A = C_0 \cdot q^n \cdot {q-1 \over q^n-1} $, wenn der Kapitalwert $\ C_0 $ bekannt ist bzw. $\ A = C_n \cdot {q-1 \over q^n-1} $ , wenn der Endwert $\ C_n $ bekannt ist. Wenn man lediglich den Endwert $\ C_n $ einer Investition hat, dann lässt sich selbstverständlich die eine Formel wegen $\ C_n = C_0 \cdot (1 + i)^n $ sehr leicht aus der anderen ...
  7. Interne Zinsfuß Methode
    Investitionsrechenverfahren > Dynamische Investitionsrechenverfahren > Interne Zinsfuß Methode
    ... der Endwert $\ C_n $ genau gleich null sind:FormelInterner Zinsfuß $\ i^* $ $$\ C_0 = \sum_{t=0}^{n}{E_t-A_t \over (1+i^*)^t}=0 \Leftrightarrow C_n= \sum_{t=0}^{n}(E_t-A_t) \cdot(1+i^*)^{n-t}=0 $$Man setzt die einzelnen Zahlen der Investition in die Gleichung ein und löst sie dann nach dem Zinsfuß $\ i^* $ auf. Für die Berechnungsmethoden des internen Zinsfußes ist es wichtig, die Laufzeit n der Investition zu kennen. Für n = 1 und n = 2 existieren immer exakte ...
  8. Interne Zinsfuß Methode - exakte Verfahren
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    Investitionsrechenverfahren > Dynamische Investitionsrechenverfahren > Interne Zinsfuß Methode - exakte Verfahren
    Der interne Zinsfu
    ... € $.Berechnung nach der p – q - Formel Die nächste exakte Möglichkeit zum Auffinden des internen Zinsfußes gilt nur für den Zweiperiodenfall. Wenn nämlich die Zahlungsreihe aus Zahlungen in den Perioden t = 0, t = 1 und t = 2 besteht, ist das Errechnen des internen Zinsfußes kein Problem – man benutzt die quadratische Ergänzung bzw. die p-q-Formel. Wichtige Wiederholung also: die p-q-Formel $$\ x_2 + px + q = 0 \Rightarrow x_{1,2} ...
  9. Newtonsches Näherungsverfahren
    Investitionsrechenverfahren > Dynamische Investitionsrechenverfahren > Newtonsches Näherungsverfahren
    Abb. 3: Idee des Newtonschen Nherungsverfahrens
    ... 3: Idee des Newtonschen NäherungsverfahrensFormel zur BerechnungAufgelöst nach $\ i_2 $ erhält man damit die Approximationsformel des Newtonschen Näherungsverfahrens. Man beachte also die Ableitung im Nenner!Newtonsches Näherungsverfahren $$\ i_2 = i_1 - {C_0(i_1) \over C_0´(i_1)} $$Schema zum NewtonverfahrenZur besseren Handhabbarkeit auch hier ein Schema: Newtonsches Näherungsverfahren: 1. Suche einen Zinssatz $\ i_1 $, für den der Kapitalwert ...
  10. Lineare Interpolation
    Investitionsrechenverfahren > Dynamische Investitionsrechenverfahren > Lineare Interpolation
    Interpolation des internen Zinsfues
    ... $\ i_3 $ mit der linearen Interpolationsformel.InterpolationsformelInterpolationsformel: $$\ i_3 = i_1 – { C^1_0 \cdot {i_2-i_1 \over c_0^2-c_0^1}}$$Konkret im vorliegenden Beispiel damit $\ i_3 = 0,1 – {48,8335 \cdot {0,15-0,1 \over -334,92-48,84}} = 0,1064 = 10,64 $ %. Der Zinssatz von 10,64 % ist eine gute Annäherung des internen Zinsfußes i*, denn der zugehörige Kapitalwert ist $\ C_0 = -3,25 $, was sehr nahe bei dem eigentlich gewünschten $\ C_0 = 0 ...
  11. Modifizierter Interner Zinssatz - Baldwin-Zins
    Investitionsrechenverfahren > Dynamische Investitionsrechenverfahren > Modifizierter Interner Zinssatz - Baldwin-Zins
    ... zum Kalkulationszins i aus.FormelDie Formel für die Baldwin-Verzinsung $\ i_B $ lautet: $$\ i_B = ( { \sum^n_{t=1}{(E_t - A_t) \cdot{(1+i)^{n-t}}}\over A_o })^{1/n} -1 $$ Es werden also im Zähler die Einzahlungsüberschüsse der Investition aufgezinst, so dass man fast den Endwert der Investition erhält („fast“, weil die Anschaffungsauszahlung im Zähler keine Rolle spielt). Der Endwert wird dann auf die Anfangsauszahlung bezogen.Beispiel ...
  12. Optimale Nutzungsdauer bei unendlich häufiger identischer Wiederholung
    Nutzungsdauerentscheidungen > Optimale Nutzungsdauer bei unendlich häufiger Wiederholung einer Investition > Optimale Nutzungsdauer bei unendlich häufiger identischer Wiederholung
    ... um in die Annuität A mit Hilfe der Formel $$\ A = C_0 \cdot q_n \cdot {q-1 \over q^n - 1}=C_0 \cdot WGF (n;\ i)\ \ \text{ bzw.} \ \ A = {C_0 \over RWBF (n,\ i)} $$ multipliziere also den Kapitalwert mit dem Wiedergewinnungsfaktor bzw. dividiere ihn durch den Rentenbarwertfaktor.Wähle die maximale Annuität aus.Beispiel zur optimalen Nutzungsdauer bei unendlich häufiger identischer WiederholungDies sei am Beispiel vorgeführt. Die Kapitalwerte $\ C_0 $ hatten ...
  13. Optimaler Ersatzzeitpunkt - Kostenvergleichsmethode
    Nutzungsdauerentscheidungen > Optimaler Ersatzzeitpunkt > Optimaler Ersatzzeitpunkt - Kostenvergleichsmethode
    ... Anlage erhält man durch die übliche Formel bei linearer Abschreibung, das heißt $\ Ab_t = {AK-RBW_n \over n} $. Die kalkulatorischen Zinsen werden berechnet auf das gebundene Kapital der neuen Anlage. Das folgende Beispiel erhellt die Situation.Entscheidungsregel: Ersetze die Altanlage sofort, wenn die Grenzkosten bei Weiterbetrieb der Altanlage größer sind als die Durchschnittskosten der neuen Anlage. Beispiel 27: Relevante Daten Altanlage Neue AnlageAnschaffungskosten200.000300.000Durchschnittlicher ...
  14. Optimaler Ersatzzeitpunkt - Kapitalwertmethode
    Nutzungsdauerentscheidungen > Optimaler Ersatzzeitpunkt > Optimaler Ersatzzeitpunkt - Kapitalwertmethode
    ... Durchführung der Folgeinvestition mit der Formel der ewigen Rente zu rechnen ist.Das angesprochene Gitter sieht also wie folgt aus:  0 1 2 3 $\ \ldots $ n n + 1 n + 2 n + 3 KapitalwertI = 0          I = 1          I = 2          I = 3          I = 4          Tab. ...
  15. Einführung in die Portefeuilletheorie
    Die Portefeuille-Theorie > Portefeuille-Bildung und Parameter > Einführung in die Portefeuilletheorie
    Erwartungswert und Streuung zweier Wertpapiere
    ... eines Wertpapiers berechnet sich nach der Formel, $\ \mu={1 \over n} \cdot \sum_{i=1}^n r $, wenn die Umweltzustände alle gleich wahrscheinlich sind, d.h. die Wahrscheinlichkeit $\ {1 \over n} $ aufweisen, bzw. nach der zweiten Formel, $\ \mu= \sum_{i=1}^n w_i \cdot r_i $, wenn der i. Umweltzustand mit Wahrscheinlichkeit $\ w_i $ eintritt. Hierbei bezeichnet $\ r_i $ die Rendite im i. Umweltzustand. Der Erwartungswert der Rendite von Wertpapier A ist damit $\ \mu_A ={1 \over 4} \cdot ...
  16. Korrelationskoeffizient der Renditen
    Die Portefeuille-Theorie > Portefeuille-Bildung und Parameter > Korrelationskoeffizient der Renditen
    ... \sum (r^B_i- \mu_B)^2} } $$der durch folgende Formel gegeben ist. Diese Formel ergibt sich daraus, dass man die KovarianzKovarianz $$\ \sigma_{AB}= cov (r^A_i, r^B_i) = {1 \over n} \sum (r_i- \mu_i) (r^B-I - \mu_B) $$der einzelnen Wertentwicklungen ins Verhältnis setzt zu dem Produkt der Standardabweichungen $\ \sigma_A =\sqrt{{1 \over n} \sum (r_i - \mu_A)^2} $ und $\ \sigma_B =\sqrt{{1 \over n} \sum (r_i^B - \mu)^2} $, d.h. in Zeichen:Korrelationskoeffizient $$\ ...
  17. Risikotransformation durch Portefeuillebildung
    Die Portefeuille-Theorie > Portefeuille-Bildung und Parameter > Risikotransformation durch Portefeuillebildung
    Kurve mglicher Portefeuilles
    ... m Wertpapiere gegeben sind, liest man diese Formel alsPortefeuillevarianz: $$\ \sigma^2_{PF}= \sum_{i = 1}^m x^2_i \sigma^2_i + 2 \sum_{i \neq j} x_i x_j Cov(i, j) $$Streuung des GesamtportefeuillesDie Streuung des Gesamtportefeuilles erhält man schließlich wieder als $\ \sigma_{PF}= \sqrt{ \sigma^2_{PF}} $. So bedeutet z.B. eine Verteilung auf die beiden Wertpapiere im Umfang 70:30, d.h. $\ x_A = 70\ \%,\ x_B = 30\ \% $, dass der Gesamterwartungswert bei $\ \mu_{PF}= 0,7 \cdot 10 ...
  18. Annahmen des Modells der Kapitalmarktlinie
    Capital Asset Pricing Model (CAPM) > Anwendung des CAPM > Annahmen des Modells der Kapitalmarktlinie
    ... dem Anteil $\ x_A $ der Aktie A d) stelle die Formel auf für die Varianz des Portefeuilles $\ \sigma^2_{PF}=x^2_A \cdot \sigma^2_A + (1 - x_A)^2 \cdot \sigma^2_B + 2 \cdot x_A \cdot (1 - x_A) \cdot \sigma_A \cdot \sigma_B \cdot k_{A, B} $ e) setze hier für $\ x_A $ die Bestimmungsgleichung von oben ein, so dass der Erwartungswert des Portefeuilles als abhängige Größe erscheintf) ziehe die Wurzel. Man erhält die Gleichung der Effizienzlinie g) Bilde die Ableitung ...
  19. Modell der Kapitalmarktlinie - Beispiel zur Tobin-Separation
    Capital Asset Pricing Model (CAPM) > Anwendung des CAPM > Modell der Kapitalmarktlinie - Beispiel zur Tobin-Separation
    ... wird in die Formel für die Varianz des Aktienportefeuilles eingesetzt: $$\ \sigma^2_P=8,2 \cdot ({1 \over 2} \cdot \mu_P-4)^2 - 3,2 \cdot ({1 \over 2} \cdot \mu_P-4)+4=2,05 \cdot \mu^2_P-34,4 \cdot \mu_P+148 $$ $$\ \Rightarrow \sigma_P= \sqrt{2,05 \mu^2_P- 34,4 \mu_P+148} $$ Nun: $\ P^* $ liegt auch auf der Kapitalmarktlinie, die Tangente an die Effizienzlinie ist. Deshalb muß man zunächst die Kapitalmarktlinie hinschreiben: Es gilt daher $$\ ...
  20. Capital Asset Pricing Modell: Die Wertpapierlinie
    Capital Asset Pricing Model (CAPM) > Anwendung des CAPM > Capital Asset Pricing Modell: Die Wertpapierlinie
    Aufwendungen und Grundkosten
    ... Diese ist gegeben durch die Formel der Wertpapierlinie:Wertpapierlinie: $\ \mu_j = r_f + (r_M – r_f) \cdot \beta $Bestimmung des Beta-Faktors der InvestitionEs ist $\ \beta $ der sogenannte Beta-Faktor der Investition, der bestimmt ist durch das Verhältnis - aus Covarianz der Rendite des einzelnen Wertpapiers mit der Rendite des Marktportefeuilles, - und Varianz der Marktportefeuille-Rendite, also insgesamt durch $$\ ß={Cov(r_j, r_M) \over \sigma^2_M} $$Im Hinblick ...
  21. Berechnung des Kapitalwerts mit Zerobondabzinsfaktoren
    Die Marktzinsmethode > Berechnung des Kapitalwerts nach der Marktzinsmethode > Berechnung des Kapitalwerts mit Zerobondabzinsfaktoren
    ... die retrograde Methode,direkt über formelmäßige Berechnung.Beispiel zur Berechnung der ZerobondabzinsfaktorenWenden wir uns zunächst der retrograden Methode zu, wir berechnen z.B. den dreijährigen Zerobondabzinsfaktor $\ ZBAF_{0,3} $ . Jahr 0 1 2 3dreijähriger Kredit0,9346-0,0654-0,0654-1zweijährige Geldanlage-0,061720,00370,0654 einjährige Geldanlage-0,05850,06170 Zerobondabzinsfaktor0,8141210  Tab. 40: Retrograde Berechnung ...
  22. Berechnung des Kapitalwerts mit Effektivrenditen
    Die Marktzinsmethode > Berechnung des Kapitalwerts nach der Marktzinsmethode > Berechnung des Kapitalwerts mit Effektivrenditen
    ... dem Effektivzins $\ v_n $, der sich durch die Formel $\ V_n = \sqrt[n]{1 \over ZBAF_{0,n}}-1 $ ergibt.Das Kalkül ist deswegen richtig, da der Betrag $\ ZBAF_{0,n} $ angelegt wird zum Zins von vn und dann n Jahre lang zinseszinslich verzinst wird. Man wendet daher die Zinseszinsformel $\ C_n = C_0 (1 + i)^n $ an und setzt ein: $\ 1 = ZBAF_{0,n} (1 + v_n)^n $. Dies löst man dann nach $\ v_n $ auf und erhält die o.e. Formel.Beispiel zur Berechnung des Kapitalwerts mit Effektivrenditen ...
  23. Margenkalkulation nach der Marktzinsmethode
    Die Marktzinsmethode > Margenkalkül und Forward Rates nach der Marktzinsmethode > Margenkalkulation nach der Marktzinsmethode
    ... und Investitionsmarge - FormelHalten wir die Formel fest:Investitionsbeitrag = Einzahlungsüberschüsse abzüglich Zinsaufwand bei laufzeitkongruenter Finanzierung Investitionsmarge = interner Zinsfuss abzgl. laufzeitkongruentem Zinssatz.Der Zinsaufwand $\ ZA_t $ ist jener Zinsaufwand, der bei Laufzeit kongruenter Finanzierung zu bezahlen ist.Der Investitionsbeitrag wird in Geld gemessen, die Investitionsmarge in Prozent.Man muss nun allerdings eine vierjährige ...
  24. Forward Rates nach der Marktzinsmethode
    Die Marktzinsmethode > Margenkalkül und Forward Rates nach der Marktzinsmethode > Forward Rates nach der Marktzinsmethode
    ... ZBAF_{0,t+1}} -1) $ oderrekursiv über die Formeln$\ FR_{1,2} =( {1+i_{02} \over 1+i_{01}-i_{02}}-1) \cdot 100 $,$\ FR_{2,3} =( {1+i_{03} \over (1+i_{01}-i_{03}) \cdot(1+i_{12})-i_{03}} -1) \cdot 100 $,$\ FR_{3,4} =( {1+i_{04} \over [(1+i_{01}-i_{04}) \cdot(1+i_{12})-i_{04}] \cdot (1 +i_{23})-i_{04}}) \cdot 100 $.Wir rechnen nach. Die Zerobonabzinsfaktoren sind $\ ZBAF_{0,1} = {1 \over 1+i_01} = {1 \over 1,05} = 0,95238 $ sowie $\ ZBAF_{0,2} = {1-i_{02} \cdot ZBAF_{01} \over 1+i_{02}}= {1-0,06 ...
  25. Ermittlung der Eigenkapital- und Gesamtkapitalrendite
    Vollständige Finanzpläne > Rentabilitätsberechnung mit vollständigen Finanzplänen > Ermittlung der Eigenkapital- und Gesamtkapitalrendite
    ... auch dieGesamtkapitalrenditeermittelt werden.Formel zur Berechnung der EigenkapitalrenditeWenn in der Periode t = 0 Eigenkapital $\ EK_0 $ in die Investition eingesetzt wird, dann berechnet man die Eigenkapitalrendite als$\ r_{EK} = {\sqrt[n] {{V_n \over EK_0}} \cdot {Eigenkapitalrendite}} $Man unterstellt also, dass das Eigenkapital $\ EK_0 $ den Vermögensendwert $\ V_n $ verursacht hat und berechnet mit $\ r_{EK} $ die Verzinsung von Eigenkapital bis zum Endwert.Rendite des InitialkapitalsDie ...
  26. Steuern in der Investitionsrechnung
    Steuern in der Investitionsrechnung > Einführung > Steuern in der Investitionsrechnung
    ... SteuernGrund für die Richtigkeit dieser Formel ist:Der Kalkulationszins ist als Habenzins zu verstehen, diese sind als Einkünfte zu versteuern. Insofern gibt $\ i_s = {i \cdot (1 - s)} = i – {i \cdot s} $ an, dass Zinserträge i erzielt werden und hierauf Steuern i · s bezahlt werden, diese also abgehen. Insofern besagt $\ i_s = {i \cdot (1 - s)} $ , was nach der Versteuerung der Habenzinsen übrig bleibt.Als Kalkulationszins steht i allerdings auch für den ...
  27. Steuern in der Investitionsrechnung - Beispiel und Berechnung
    Steuern in der Investitionsrechnung > Modelle zur Berücksichtigung von Steuern > Steuern in der Investitionsrechnung - Beispiel und Berechnung
    ... des DurchschnittssteuersatzDie Formel für den Durchschnittsteuersatz d lautet somit:d = $\ {{Steuerschuld} \over {Einkommen}} $ Durchschnittssteuersatz.Der Durchschnittsteuersatz d und der Grenzsteuersatz s stimmen nicht überein, wenn es einen Freibetrag gibt. Wenn dieser für die Berechnung einer Steuer nicht existiert, stimmen d und s überein.Zum Beispiel des Studenten Ernst wäre die Steuer bei fehlendem Freibetrag$S = (E – FB) · s = (E – ...
  28. Steuern in der Investitionsrechnung - Zinsmodell
    Steuern in der Investitionsrechnung > Modelle zur Berücksichtigung von Steuern > Steuern in der Investitionsrechnung - Zinsmodell
    ... erhält man bei Fremdfinanzierung die Formel:$\ EV^{Standard/FF}_n = {C^{Standard}_0 \cdot (1+i_s)^n} $ Endwert im Standardmodell$\ EV^{Standard/FF}_n = {81,74 \cdot 1,064} = 103,2 $ .Berechnung des Endwerts im ZinsmodellDer Endwert im Zinsmodell bei Fremdfinanzierung ist erhältlich durch die Formel:$\ EV^{Zins/FF}_n = {C^{Standard}_0 \cdot (1+i_s)^n} $ Endwert im ZinsmodellIm Beispiel also $\ EV^{Zins/FF}_4 = {70,49 \cdot 1,1^4} = 103,2 $ €.Die Endwerte stimmen also jeweils ...
  29. Steuerliche Auswirkung der Abschreibungsmethode
    Steuern in der Investitionsrechnung > Arten der Abschreibung und der Verlustverrechnung > Steuerliche Auswirkung der Abschreibungsmethode
    ... zu müssen, dann bedient man sich der Formel für das optimale Wechseljahr$\ n^* = n + 1 - {1 \over b} $ optimales WechseljahrHierbei ist n die Nutzungsdauer der Anlage und b der Abschreibungsprozentsatz der geometrisch-degressiven Variante. Hier also $\ = 10 + 1 - {1 \over 0,2} = 10 + 1 – 5 = 6 $, wie im Plan ersichtlich.
  30. Die Körperschaftssteuer
    Steuern in der Investitionsrechnung > Das Steuersystem in Deutschland > Die Körperschaftssteuer
    ... Körperschaftsteuer berechnet sich nach der Formel$\ B^K_t = Z_t - AB_t - ZA_t $ Bemessungsbasis KörperschaftsteuerIm Hinblick auf Abzugsfähigkeit von Sollzinsen gilt es dabei folgendes zu bedenken:Sollzinsen sind also bei der Körperschaftssteuer nicht nur zur Hälfte - wie bei der Gewerbesteuer - sondern komplett abzugsfähig.Finanzplan zur Berechnung der KörperschaftsteuerDer Finanzplan, der sich auf Grundlage der Berechnung ergibt, sieht so aus: Jahr 0 1 2 3 4Zahlungsreihe-80000500008000050000100000Abschreibungen 20000200002000020000Zinsaufwand 8000600040002000Gewerbesteuer 4333,3395004666,6713166,67Bemessungsgrundlage ...
Investitionsrechnung
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Kosten- und Leistungsrechnung

  1. Betriebsoptimum und Betriebsminimum - Definition und Berechnung
    Kostenverläufe > Betriebsoptimum und Betriebsminimum > Betriebsoptimum und Betriebsminimum - Definition und Berechnung
    ... 30 € pro ME liegen). Dies setzt man in die Formel ein: $ 600 = a + 5 \cdot 20$.Umgestellt bedeutet dies: a = 600 - 100, also ist a = 500.Die Gesamtkostenfunktion lautet also $\ K(x) = 500 + 5x $ Beispiel 22: Eine Kostenfunktion ist $\ K(x) = 15 + 3 \cdot x $Wie hoch sind a) die totalen Durchschnittskosten, b) die variablen Durchschnittskosten und c) die Grenzkosten?a) Die totalen Durchschnittskosten berechnen sich als $\ TDK = {K(x)\over x} = {15 \over x} +3 $. Wenn man hier die Mengeneinheiten ...
  2. Kalkulatorische Abschreibungen - Berechnung
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    Kostenartenrechnung > Systematisierung > Kalkulatorische Abschreibungen - Berechnung
    ... ab.Kalkulatorische Abschreibungen - FormelDie Formel für die Berechnung kalkulatorischer Abschreibungen lautet: $$\ AB_t={WBW-RBW_n \over n} $$ Hierbei bezeichnet $n$ die Nutzungsdauer, $WBW$ den Wiederbeschaffungswert, $\ RBW_n $ den Restbuchwert (am Ende des Jahres!) und $\ AB_t $ die Abschreibung des Jahres t. Beispiel 26: Am 1.1.2006 kauft sich Fritz eine neue Maschine im Werte von 1.000 €. Die Nutzungsdauer beträgt fünf Jahre. Am Ende des Jahres 2006 stellt ...
  3. Kalkulatorische Zinsen - Definition und Berechnung
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    Kostenartenrechnung > Systematisierung > Kalkulatorische Zinsen - Definition und Berechnung
    ... Umlaufvermögen also nach der Formel: $$\ betriebsnotwendiges\ Umlaufvermögen = {Anfangsbestand+Endbestand \over 2} $$ Für die Art des Ansatzes des betriebsnotwendigen, abnutzbaren Anlagevermögens lassen sich zwei Methoden der Berechnung der kalkulatorischen Zinsen unterscheiden:die Restwertmethode unddie Methode der Durchschnittswertverzinsung.RestwertmethodeDie Restwertmethode berechnet die kalkulatorischen Zinsen basierend auf dem kalkulatorischen Restwert der ...
  4. Inventurmethode - Formel und Berechnung
    Kostenartenrechnung > Erfassung des Materialverbrauchs > Inventurmethode - Formel und Berechnung
    ... zur InventurmethodeDas Video wird geladen...FormelDer Verbrauch im Rahmen der Inventurmethode wird als Summe aus Anfangsbestand und Zugängen abzüglich des Endbestands berechnet:Verbrauch (Inventurmethode) = Anfangsbestand + Zugänge – Endbestand. Die Trulla-AG hat am 1.1.2008 einen Anfangsbestand eines speziellen Schmierstoffs von 100 l. Es kommt am 1.4., 1.9. und 1.10. zu Zugängen, nämlich in Höhe von 150 l, 80 l und 90 l. Abgänge finden statt am ...
  5. Lineare Abschreibung - Berechnung und Beispiel
    Kostenartenrechnung > Aufgaben zu Kapitel 3 > Lineare Abschreibung - Berechnung und Beispiel
    ... Abschreibung berechnet man nach der bekannten Formel $\ AB_t = {WBW - RBW_n \over n} $.Eingesetzt ergibt sich also: $$\ \begin{align} AB_t & = {WBW – RBW_n \over n} \\ & = {(80.000\ € \cdot 1,04^8 - 0) \over 8\ Jahre} \\ & = {109.485,52\ € - 0 \over 8\ Jahre} \\ & = 13.685,69\ \frac{€}{Jahr} \end{align}$$ Der Abschreibungsplan sieht damit folgendermaßen aus: Jahr Abschreibung in € Restbuchwert in €113.685,6995.799,83213.685,6982.114,14313.685,6968.428,45413.685,6954.742,76513.685,6941.057,07613.685,6927.371,38713.685,6913.685,69813.685,690Tab. ...
  6. Zweistufige Divisionskalkulation
    Kostenträgerrechnung > Kostenträgerstückrechnung > Zweistufige Divisionskalkulation
    ... sie produziert werden.Man rechnet also mit der Formel:$$\ Selbstkosten\ nach\ zweistufiger\ Divisionskalkulation = {Herstellkosten \over x^{produziert}} + {K_{Verwaltung\ und\ Vertrieb} \over x^{abgesetzt}} $$Die Rechnung wird nun anhand eines Beispiels verdeutlicht:Die Waldemar-GmbH aus Trier stellt Turnschuhe her. Für die Herstellung waren in der letzten Periode 200.000 € angefallen, für Verwaltung und Vertrieb hingegen nur 50.000 €. Das Unternehmen konnte 400.000 Paare an ...
  7. Mehrstufige Divisionskalkulation - Additive Methode
    Kostenträgerrechnung > Kostenträgerstückrechnung > Mehrstufige Divisionskalkulation - Additive Methode
    ... \over 20.000\ ME} = 0,5\ {€ \over ME} $.FormelAlso addiert man die Kosten der einzelnen Stufen auf (daher der Name „additive Methode“):$$\ Stückkosten\ pro\ Stufe^{additive Methode} = {Fertigungskosten \over Output} $$ $$\ Stückkosten^{additive Methode} = Kosten\ Stufe\ 1 + \ldots + Kosten\ Stufe\ 3 + Kosten\ VuV $$$$\ = 3,75\ \frac{€}{ME} + 2\ \frac{€}{ME} + 4,8\ \frac{€}{ME} + 0,5\ \frac{€}{ME} = 11,05\ {€ \over ME} $$
  8. Mehrstufige Divisionskalkulation - Durchwälzmethode
    Kostenträgerrechnung > Kostenträgerstückrechnung > Mehrstufige Divisionskalkulation - Durchwälzmethode
    ... man die Stückkosten insgesamt.Die Formel lautet damit:$$\ Stückkosten\ der\ Stufe^{Durchwälzmethode} = {Stückkosten\ der\ Vorstufe \cdot Inputmenge + Stufenkosten \over Outputmenge} $$BeispielFür das zuvor gezeigte Beispiel bedeutet das in Stufe 1: $$\ Kosten^{Stufe\ 1} = {150.000\ € \over 40.000\ ME} = 3,75\ \frac{€}{ME} $$Bei der additiven Methode und der Durchwälzmethode stimmen damit die Kosten in Fertigungsstufe 1 überein, da es zu diesem ...
  9. Kostenträgerstückrechnung - Lösung
    Kostenträgerrechnung > Selbstkontrollaufgaben > Kostenträgerstückrechnung - Lösung
    Innerbetriebliche Leistungsverflechtung
    ... auf den einzelnen Stufen durch die Formel $$\ Stückkosten\ i.\ Stufe = {gesamte\ Kosten\ der\ i.\ Stufe \over ME\ der\ i.\ Stufe} $$Für die einzelnen Stufen ergibt sich demnach: Stufen Berechnung Stückkosten i. Stufe (€/ME)I$\ {100.000 + \ldots + 13.000 \over 560} $300II$\ {30.000 + \ldots + 15.000 \over 640} $171,88III$\ {10.000 + \ldots + 12.000 \over 590} $71,19Tab. 90: Stufenkosten. Die Selbstkosten pro Fahrrad liegen demnach bei $ 300\ € + 171,88\ € ...
  10. Selbstkosten, Stückgewinne und Zuschlagssätze - Berechnung
    Kostenträgerrechnung > Selbstkontrollaufgaben > Selbstkosten, Stückgewinne und Zuschlagssätze - Berechnung
    ... Materialeinzelkosten im Nenner der Formel. Dies bedeutet nämlich, dass sämtliche Produkte herangezogen werden.Konkret sind also alle Materialeinzelkosten MEK gegeben durch $$\ MEK = Materialeinzelkosten\ pro\ Produkt \cdot Mengen $$ $$\ = 30\ \frac{€}{ME} \cdot 2.000\ ME + 28\ \frac{€}{ME} \cdot 3.000\ ME + 32\ \frac{€}{ME} \cdot 4.000\ ME = 272.000\ € $$ Der Zuschlagsatz der Materialkosten errechnet sich also durch $$\ ZS_{MK}= {Materialgemeinkosten ...
  11. Zielkostenspaltung
    Target Costing > Zielkostenspaltung
    Zielkostendiagramm
    ... besteht. Dieser kann mit Hilfe der folgenden Formeln errechnet werden:Untere Kostengrenze: $(x^2 – q^2) ^ {0,5}$Obere Kostengrenze: $(x^2 + q^2) ^ {0,5}$x bezeichnet die Bedeutung der jeweiligen Komponente und q ist ein Toleranzparameter, welcher individuell festgelegt werden kann. Es gilt: Je höher q, desto höher der Toleranzbereich.  Je höher der Kostendruck ist, desto niedriger sollte der Toleranzparameter sein.Liegen die Ist-Kosten einer Komponente zwischen der ...
Kostenrechnung
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Bilanz nach Steuerrecht

  1. Maßgeblichkeit
    Gewinnermittlungsmethoden > Besonderer Betriebsvermögensvergleich > Maßgeblichkeit
    ... von der Handelsbilanz ab.Materielle und formelle MaßgeblichkeitMan unterscheidet diematerielle Maßgeblichkeit und dieformelle Maßgeblichkeit.Unter der materiellen Maßgeblichkeit versteht man die Maßgeblichkeit handelsrechtlicher Grundsätze ordnungsmäßiger Buchführung für die steuerliche Gewinnermittlung. Die formelle Maßgeblichkeit hingegen meint die Maßgeblichkeit des Wertansatzes: die gewählte Höhe in der ...
  2. Tilgungsdarlehen
    Wirtschaftsgut > Verbindlichkeiten > Tilgungsdarlehen
    ... des Tilgungsdarlehens nach folgender FormelErmittle, wie viel Euro in einem Jahr insgesamt getilgt werden. Wenn monatsweise getilgt wird, so multipliziere die Monatstilgungen mit 12. Sollte quartalsweise getilgt werden, so multipliziere die Quartalstilgungen mit 4 usw. Man erhält den sog. Jahreswert der Verbindlichkeit.Schlage den Vervielfältiger aus Anlage 9a zu § 13 BewG nach.Errechne den Bilanzwert der Verbindlichkeit, indem man den Jahreswert der Verbindlichkeit ...
  3. Steuerfreie Rücklagen - Übertragung der stillen Reserven
    Wirtschaftsgut > Rücklagen > Steuerfreie Rücklagen - Übertragung der stillen Reserven
    ... stillen Reserven errechnen sich durch die FormelÜbertragungsfähige stille Reserven = (Herstellungskosten/Entschädigung)·stille Reserve= $\ \frac {3.400.000}{4.000.000} \cdot 1.083.333,33 $= $\ 0,85 \cdot 1.083.333,33 $= 920.833,33 €.Es erfolgt mithin lediglich eine Übertragung von 85 % der stillen Reserven. Die Übertragung kann nundirekt undindirekterfolgen.Direkte Übertragung der stillen ReservenBei der direkten Methode werden außerplanmäßige ...
  4. Teilwertermittlung des Vorratsvermögens: Verfahrensüberblick
    Bewertung > Teilwert > Teilwertermittlung des Vorratsvermögens: Verfahrensüberblick
    ... existierendie Subtraktionsmethode unddie Formelmethode.
  5. Bewertung des Vorratsvermögens nach der Formelmethode
    Bewertung > Teilwert > Bewertung des Vorratsvermögens nach der Formelmethode
    ... so darf die Teilwertberechnung nach der sog. Formelmethode vorgenommen werden (R 6.8 II 5, 6 EStR). Hiernach wird der Teilwert wie folgt kalkuliert:Teilwert = Z/(1 + Y1 + Y2∙W) Teilwert nach Formelmethode.Hierbei bedeuten Zder erzielbare Verkaufspreis   Y1der Durchschnittsunternehmergewinnprozentsatz, bezogen auf die Anschaffungskosten   Y2der Rohgewinnaufschlagsrest, also die Differenz aus Roh gewinnaufschlag und Gewinnaufschlag   W Prozentsatz an Kosten, ...
Steuerrechtliche Grundlagen
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Buchführung

  1. Lineare Abschreibung
    Bewertung und Abschreibungen > Abschreibungen > Lineare Abschreibung
    ... folgenden Lernvideo an.Das Video wird geladen...Formel zur Bestimmung des Abschreibungsbetrags bei Restwert des WirtschaftsgutsHäufig wird ein Objekt jedoch nicht komplett abgeschrieben, sondern behält einen Restwert (RW). Bei der Berechnung des jährlichen Abschreibungsbetrag muss dieser Restwert mit einbezogen werden:Für diesen Fall gilt folgende Formel zur Berechnung des Abschreibungsbetrags:Abschreibungsbetrag bei Restwert des Wirtschaftsguts = (AK - Restwert) / NDGrundsätzlich ...
  2. Geometrisch-degressive Abschreibung
    Bewertung und Abschreibungen > Abschreibungen > Geometrisch-degressive Abschreibung
    ... entspricht.Der degressive AbschreibungssatzDie Formel für die Berechnung des degressiven Abschreibungssatzes in Prozent (r) errechnet sich wie folgt:Zugrunde gelegt wird immer ein Anschaffungswert (AW), falls vorhanden ein Restwert (RW) und ein Abschreibungszeitraum (t). Es gilt: $\ AW * (1 - r)^t = RW $ und nach r aufgelöst: $\ { r = 1 - ({RW \over AW})^{1 \over t} } $Hierbei gilt seit dem 01.01.2009 und bis zum 31.12.2010 die steuerliche Regelung, dass die Abschreibungsquote der degressiven ...
Buchfhrung
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SPSS Software

  1. Kreuztabellen
    Statistische Kennzahlen (Deskriptive Statistik) > Kreuztabellen
    Einstellungen
    ... "Pearson-Chi-Quadrat" berechnet sich nach der Formel $$\chi^2=\Sigma \frac{(f_0-f_e)^2}{f_e}$$Hierbei handelt es sich um den Standardtest, der hierbei meistens durchgeführt wird.2. Der "Likelihood-Quotient" ist eine mögliche Alternative zum normalen "Chi-Quadrat-Test“$$\chi^2=-2 * \Sigma f_0 *ln  \frac{f_0}{f_e}$$Bei großen Stichproben nähern sich der Pearson-Chi-Quadrat und der Likelihood-Quotient dem Chi-Quadrat an.3. Der "Zusammenhang linear-mit-linear" gibt ...
SPSS Software
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Externes Rechnungswesen

  1. Rahmengrundsätze
    Organisation des Rechnungswesens > Grundsätze ordnungsmäßiger Buchführung (GoB) > Rahmengrundsätze
    ... In der Literatur wird zwischen der formellen und der materiellen Stetigkeit unterschieden.Die formelle Stetigkeit ist nach § 252 Abs. 1 Nr. 1 HGB erfüllt, wenn die Werte der Schlussbilanz aus der vorherigen Periode mit den Werten der Eröffnungsbilanz in der neuen Periode übereinstimmen. In Verbindung mit § 243 Abs. 2 HGB ist gewährleistet, dass auch die Bezeichnung, Gliederung und Ausweis übernommen wird (Bilanzidentität). Damit ist auch die ...
Externes Rechnungswesen
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