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Makroökonomie

  1. Einkommensabhängige Steuer
    Steuern > Einkommensabhängige Steuer
    ... einkommensabhängigen Steuern thematisiert.Definition einkommensabhängige SteuerEinkommensabhängige Steuer (bzw. endogene Steuer): Bei steigendem Einkommen Y steigt das Steueraufkommen T an. Multipliziert wird das Volkseinkommen Y mit dem Grenzsteuersatz t, also gemäß T = t ∙ Y.Der Buchstabe t gibt den Steuersatz an, sprich wieviel Cent von jedem einzelnen Euro an Einkommen wegbesteuert werden. Von Y = 1 € sind t = 0,3, also ingesamt 0,3 € Steuern zu be...
  2. Einkommensunabhängige Steuer
    Steuern > Einkommensunabhängige Steuer
    ... die einkommensunabhängige Steuer.Definition einkommensunabhängige SteuerEinkommensunabhängige Steuer (= Kopfsteuer = Pauschalsteuer = exogene Steuer): Ein festgelegter Betrag wird von jedem Steuerpflichtigen gleichermaßen bezahlt. Demnach verändert sich das Steueraufkommen bei einem festen Betrag T nicht.  Beispiele zur einkommensunabhängigen SteuerIn einem fernöstlichen Land soll eine neue Kopfsteuer eingeführt werde, bei dem jeder Einwohner ...
  3. Bedeutung von Multiplikatoren
    Multiplikatoren > Bedeutung von Multiplikatoren
    In diesem Kapitel geht es um die Definition von Multiplikatoren und wie sie in Verbindung zum Volkseinkommen stehen.Definition des Multiplikators und dessen ArtenAngegeben wird durch einen Multiplikator beispielsweise, um wie viel das Volkseinkommen $Y$ steigt, wenn eine weitere Größe um 1 € steigt. Demnach dient derMultiplikator $\frac{dY}{dG}$ dafür anzuzeigen, um wie viel Euro das Volkseinkommen steigt, wenn die Staatsausgaben G um 1 € zunehmen,Multiplikator ...
  4. Staatsausgabenmultiplikator bei exogener Steuer
    Multiplikatoren > Staatsausgabenmultiplikator bei exogener Steuer
    ... und das Haavelmo-Theorem Definition Haavelmo- TheoremAnders gesagt: Wenn den zusätzlichen Staatsausgaben eine Kopfsteuerfinanzierung unterstellt wird, kommt es zu einer Erhöhung des Volkseinkommens Y um genau den gleichen Betrag, um den die Staatsausgaben erhöht wurden, d.h.$ \frac {dY}{dG} = 1$, wenn $dG = dT$.Video zum Haavelmo-TheoremIm folgenden Lernvideo wird das Haavelmo-Theorem genauer beschrieben.Das Video wird geladen...(haavelmo-the...
  5. IS-Kurve
    Gütermarkt > IS-Kurve
    ... über die Situation auf dem Gütermarkt.Definition der IS-KurveMit Hilfe der IS-Kurve werden gleichgewichtige Situationen auf dem Gütermakt angegeben. Die Kurve zeigt an, für welche Zinsen i und welche Volkseinkommen Y der Gütermarkt ausgewogen ist.
  6. Begriff des Geldes
    Geldmarkt > Begriff des Geldes
    ... dem Begriff Geld überhaupt auf sich hat.Definition GeldDer Begriff Geld wird wie folgt definiert:Alles das, was eine Geldfunktionen ausübt, ist Geld.Genau betrachtet ist dies keine hinreichend gute Definition, wenn der Begriff des Geldes mit sich selbst (der Geldfunktion) erklärt wird.Funktionen des GeldesDie erwähnten Geldfunktionen sind:Tauschmittel,Wertaufbewahrungsmittel,Recheneinheit.Das Video wird geladen...(geldfunktion)
  7. Recheneinheit des Geldes
    Geldmarkt > Begriff des Geldes > Recheneinheit des Geldes
    ... unter der Recheneinheit des Geldes verstanden?Definition RecheneinheitUnter Recheneinheit ist zu verstehen, dass sich jedes Gut in Einheiten von Geld umrechnen lässt. Deutlicher wird dieser Begriff bei der Unterscheidung in eine Naturaltauschwirtschaft und eine Geldwirtschaft.Recheneinheit in der NaturaltauschwirtschaftIn einer Naturaltauschwirtschaft werden relative Preise gebildet, die aussagen, wie viele Einheiten des einen Guts benötigt werden, für einen Tausch mit einem ...
  8. Geld als Tauschmittel
    Geldmarkt > Begriff des Geldes > Geld als Tauschmittel
    ... des Geldes gehört die Tauschfunktion.Definition TauschmittelUnter dem Begriff des Tauschmittels ist zu verstehen, dass sich in einer Wirtschaft auf ein gewisses Gut geeinigt wird, welches jeder bereit ist für ein anderes Gut einzutauschen. Gebündelt mit den anderen drei Funktionen, ist unter diesem Gut das „Geld“ zu verstehen.Beispiele für GeldWenn in einem nördlichen Land mit 200 Einwohnern Felle als „Währung“ akzeptiert werden und somit ...
  9. Geldnachfrage
    Geldmarkt > Geldnachfrage
    ... nach Einkommen und nicht nach Geld.Definition GeldnachfrageUnter der Geldnachfrage wird verstanden, dass liquide Mittel im Geldbeutel bzw. auf dem Girokonto gehalten werden wollen.Zu unterscheiden ist hier nach:keynesianische Geldnachfrage undmonetaristische Geldnachfrage. 
  10. Transaktionskasse der Keynesianischen Geldnachfrage
    Geldmarkt > Geldnachfrage > Keynesianische Geldnachfrage > Transaktionskasse der Keynesianischen Geldnachfrage
    ... nach Keynes gehört das Transaktionsmotiv.Definition TransaktionskasseVon der sogenannte Transaktionskasse LTwird dann gesproche, wenn Geld für die geplanten (!) Transaktionen aufbewahrt wird.Problem der Liquidität und Lösung durch die TransaktionskasseDie Problematik besteht in dem, dass für das alltägliche Leben sehr häufig Liquidität benötigt wird, damit die alltäglichen Dinge des Lebens gekauft werden können, die u. ...
  11. Vorsichtskasse der Keynesianischen Geldnachfrage
    Geldmarkt > Geldnachfrage > Keynesianische Geldnachfrage > Vorsichtskasse der Keynesianischen Geldnachfrage
    ... welches neben dem Transaktionsmotiv besteht.Definition VorsichtskasseVon einer Vorsichtskasse ist dann die Rede, wenn Geld für die ungeplanten (!) Transaktionen zurückgehalten wird.Unterschied zur TransaktionskasseZu beachten sei die Nuance an Unterschied, denn die Transaktionskasse ist für die geplanten Transaktionen und die Vorsichtsklasse für ungeplante Transaktionen.Gesagt wird, dass der Unterschied zwischen Vorsicht- und Transaktionskasse zu fein sei, sodass aus diesem ...
Makrokonomie
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Externes Rechnungswesen

  1. Abgrenzungsgrundsätze
    Organisation des Rechnungswesens > Grundsätze ordnungsmäßiger Buchführung (GoB) > Abgrenzungsgrundsätze
    ... ist aber durch die Formulierung einer engen Definition unterworfen.Beispiel sind Drohverlustrückstellungen sowie Rückstellungen für Verluste aus schwebenden Geschäften.Grundsatz der Abgrenzung der Sache und der Zeit nachDer Grundsatz der sachlichen Abgrenzung steht in Verbindung mit dem zuvor behandeltem Realisationsprinzips. Hierbei geht es nicht um die Vermögensgegenstände der Bilanz, sondern dass die Aufwendungen und Erträge der GuV in Abhängigkeit ...
  2. Bilanzansatz (Bilanzierung dem Grunde nach)
    Ansatz, Bewertung, Ausweis > Bilanzansatz (Bilanzierung dem Grunde nach)
    ... Gegenstand die Vermögenswert- oder Schuldendefinition zu, handelt es sich um einen Rechnungsabgrenzungsposten nach § 250 HGB oder um latente Steuern nach § 274 HGB, so gilt die abstrakte Bilanzierungsfähigkeit, d.h.die Position kann grundsätzlich in die Bilanz aufgenommen werden,allerdings ist vorher noch zu prüfen, ob die konkreten Anforderungen erfüllt werden und kein Bilanzierungsverbot vorliegt.Konkrete BilanzierungsfähigkeitNach Feststellung der abstrakten ...
  3. Zugangsbewertung
    Bewertung der Aktiva > Anlagevermögen > Bewertung des Anlagevermögens > Zugangsbewertung
    DefinitionNach § 247 Abs. 1 und 2 HGB werden Vermögensgegenstände dem Anlagevermögen zugeteilt, wenn sie bestimmt sind dauernd dem Geschäftsbetrieb zu dienen. Im Allgemeinen wird hier von einer Nutzungsdauer über einem Jahr ausgegangen.Beispiele für Sachanlagen sind u.a. bebaute und unbebaute Grundstücke, Fahrzeuge und Maschinen.ErstbewertungDie Bewertung des Anlagevermögens bestimmt, mit welchem Wert die Anlagegüter in die Bilanz ...
  4. Geschäfts- oder Firmenwert (GoF)
    Bewertung der Aktiva > Anlagevermögen > Gliederung des Anlagevermögens > Geschäfts- oder Firmenwert (GoF)
    Definition GoFEin Geschäfts- oder Firmenwert (GoF) ist die Differenz zwischen dem Betrag, den der Unternehmer bereit ist zu zahlen und der Summe aller Vermögensgegenstände abzüglich aller Schulden (§ 246 Abs. 1 Satz 4 HGB).Bilanzansatz und BewertungSeit dem 01.01.2010 muss gemäß § 246 Abs. 1 HGB der entgeltlich erworbene (derivative) Geschäfts- oder Firmenwert handelsrechtlich als Vermögensgegenstand ausgewiesen werden (Aktivierungspflicht). ...
  5. Bewertung des Umlaufvermögens
    Bewertung der Aktiva > Umlaufvermögen > Bewertung des Umlaufvermögens
    Definition UmlaufvermögenDas Umlaufvermögen wird im HGB nicht ausdrücklich definiert. Aus § 247 Abs. 1 und 2 kann allerdings der Umkehrschluss gezogen werden, dass als Umlaufvermögen alle Vermögensgegenstände definiert werden, die bestimmt sind nicht dauernd dem Unternehmen zu dienen. Analog zum Anlagevermögen wird hier im Allgemeinen von einer Nutzungsdauer unter 1 Jahr ausgegangen.Das Unternehmen XY produziert eine Maschine in Höhe von 150.000 € ...
  6. Vorräte
    Bewertung der Aktiva > Umlaufvermögen > Gliederung des Umlaufvermögens > Vorräte
    Definition VorräteVorräte sind die Vermögensgegenstände des Umlaufvermögens. Diese werden entweder zum Verbauch oder zur Veräußerung angeschafft oder hergestellt. Die Vorräte untergliedern sich in:Roh-, Hilfs- und BetriebsstoffeRohstoffe gehen als wesentlicher Bestandteil, Hilfsstoffe als nicht wesentlicher Bestandteil in das spätere Produkt ein und werden innerhalb der Produktion verbaucht. Betriebsstoffe hingegen gehen nicht als Bestandteil in ...
  7. Exkurs: Kennzahlen
    Exkurs > Exkurs: Kennzahlen
    ... Fülle und oft nicht einheitlichen Definition von komplexeren Kennzahlen, werden wir hier einige grundlegende Kennzahlen betrachten.Dabei ist zu beachten, dass eine Kennzahl für sich alleine keine Aussagekraft besitzt. Eine Kennzahl erhoben für mehrere (vergleichbare) Unternehmen dagegen schon. So hat z.B. eine Eigenkapitalquote von 20% keinerlei Bedeutung, wenn man es z.B. nicht mit dem Konkurrenten vergleicht. Was ein "guter Wert" für eine Kennzahl ist, muss immer ...
  8. Was ist der Cash-Flow?
    Exkurs > Exkurs: Kennzahlen > Cash-Flow und Innenfinanzierung > Was ist der Cash-Flow?
    ... sich aber drei verschiedene grundsätzliche Definitionen des Terminus „Cash-Flow“ finden.In manchen Bereichen der Finanzwirtschaft wird der Cash-Flow für Zahlungsgrößen, oder Zahlungsreihen von z.B. Investitionsprojekten gebildet. Hierbei ist der Cash-Flow eine Größe, die Zahlungsgröße(n) beschreibt, welche sich aus dem Projekt ergeben.Der Cash-Flow kann aber eine die Bezeichnung für den Saldo der laufenden betrieblichen Zahlungen sein. ...
  9. Berechnung des Cash-Flow
    Exkurs > Exkurs: Kennzahlen > Cash-Flow und Innenfinanzierung > Berechnung des Cash-Flow
    ... Zahlungen. Die grundlegende Definition des Cash-Flows kann ähnlich wie bei der Innenfinanzierung eingeteilt werden in CF im engeren Sinne und CF im weiteren Sinne. Der CF i.e.S. ist dann mit unserem o.g. Schema beschrieben. Wenn man noch die nicht laufenden Zahlungen addiert, ergibt sich der Cash-Flow im weiteren Sinne.Da es sich hier um einen oberflächlichen Exkurs handelt, werden wir hier nicht auf die Korrekturen im Einzelnen eingehen. Fast alle Positionen lassen ...
Externes Rechnungswesen
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Wahrscheinlichkeitsrechnung

  1. Dichtefunktionen
    Eindimensionale Verteilungen (ohne Namen) > Dichtefunktionen
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    ... oder auch Wahrscheinlichkeitsdichte.DefinitionFür eine Dichtefunktion f muss folgendes gelten:f(x)dx = 1f(x) ≥ 0 für alle x Df.Zu 1.: Das besagt, dass die Fläche zwischen dem Graphen und der x-Achse insgesamt gleich 1 ist.Zu 2.: Dies sagt aus, das der Graph lediglich überhalb der x-Achse verläuft. f(x) ist also etweder gleich null oder nimmt positive Werte an. In der Grafik unten kann er nur durch Feld A oder B verlaufen, jedoch nicht durch Feld ...
  2. Lageparameter
    Eindimensionale Verteilungen (ohne Namen) > Verteilungsparameter > Lageparameter
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    ... bei denen eine der beiden Bedingungen aus der Definition des Medians als Gleichheit gegeben ist. Hingegen fällt ins Auge, dass x = 2 sich als Median anbietet:P(X ≥ 2) = P(X = 2) + ... P(X = 4) = $ {1 \over {2}}$ + $ {1 \over {8}}$ + $ {1 \over {8}}$ =$ {6 \over {8}}$ = $ {3 \over {4}}$undP(X ≤ 2) = P(X = 1) + P(X = 2) = $ {1 \over {4}}$ + $ {1 \over {2}}$ = $ {3 \over {4}}$ Beide Male ist der Wert x größer als $ {1 \over {2}}$ und erfüllt daher ...
  3. Exponentialverteilung
    Eindimensionale Verteilungen (mit Namen) > Stetige Verteilungen > Exponentialverteilung
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    DefinitionEine stetige Zufallsvariable X heißt exponentialverteilt zum Parameter λ mit λ > 0, wenn die Dichtefunktion f(x) =$\left\{\genfrac{}{}{0pt}{0}{\lambda \;\cdot \;e^{\lambda \;\cdot \;x},\ \ \ x\;\ge \;0}{0,\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \mathit{sonst}}\right.$lautet.Für λ = 2 hat die Dichtefunktion folgende Gestalt: Abb. 6.12 Dichtefunktion der ExponentialverteilungVerteilungsfunktionDie Verteilungsfunktion heißt:F(x) = $\left\{\genfrac{}{}{0pt}{0}{0,\ ...
  4. Bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen
    Bedingte Wahrscheinlichkeiten > Bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen
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    ... kann:Bedingte WahrscheinlichkeitenMethode: DefinitionMethode: VierfeldertafelMethode: Bayessche FormelMethode: BäumchenMethode: Einschränkung der GrundgesamtheitErläutern wir nun die fünf Methoden durch unser Beispiel. Als erstes zeichen wir eine Urne (in unserem Fall eine Bonbontüte) und die Bonbons mit den entsprechenden Spezifikationen (rund, quadratisch; Erdbeer, Zitrone) auf. Abb 4.1Nun zu den einzelnen Methoden:1. Methode: DefinitionDie bedingte Wahrscheinlichkeit ...
  5. Satz von der totalen Wahrscheinlichkeit
    Bedingte Wahrscheinlichkeiten > Satz von der totalen Wahrscheinlichkeit
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    ... kann man mit der oben aufgeführten Definition der Unabhängigkeit eine Aussage für unmögliche Ereignisse treffen:Unmögliche Ereignisse sind unabhängig von jedem anderen Ereignis!Denn für ein unmögliches Ereignis B (B = Ø) gilt, dass P(A)·P(B) = P(A)·P(Ø) = P(A)·0 = 0P(A $\cap$ B) = P(Ø $\cap$ B) = P(Ø) = 0Da beides gleich null ist, gilt vorallem P(A $\cap$ B) = P(A)·P(B).
  6. Aufgaben, Beispiele und Berechnungen zur bedingten Wahrscheinlichkeit
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    Bedingte Wahrscheinlichkeiten > Aufgaben, Beispiele und Berechnungen zur bedingten Wahrscheinlichkeit
    ... stammt?Lösung 4a:Methode 1 (die Definition)hier lässt sich diese Methode nicht ohne weiteres anwenden, da die Wahrscheinlichkeiten für B-Ware aus Bäckerei drei noch unbekannt ist. Die fehlenden Werte kann man bspw. über die zweite Methode (Vierfeldertafel) bestimmen.Methode 2 (Vierfeldertafel)Als erstes trägt man alle bekannten Werte für die Bäckereien in die Vierfeldertafel ein, hier 0,25; 0,4 und 0,35.Im zweiten Schritt errechnet man die Wahrscheinlichkeiten ...
  7. Eindimensionale Verteilungen (ohne Namen)
    Eindimensionale Verteilungen (ohne Namen)
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    ... wir diesen Begriff hier nutzen.ZufallsvariableDefinition: Unter einer Zufallsvariablen versteht man eine Funktion X, die jedem Elementarereignis genau eine Zahl (x) aus der Menge der reellen Zahlen (R) des Ereignisraums Ω eines Zufallsexperiments  zuordnet.X: Ω $\rightarrow \mathbb{R}$Dies ist eine vereinfachte Definition, die Exakte ist deutlich umfangreicher. Diese lassen wir aber aus Gründen der Simplifikation aus.Werfen wir  bspw. zwei Würfel so ist Ω ...
  8. Gesetz der großen Zahlen
    Gesetz der großen Zahlen
    ... an.Bei der Misesschen Wahrscheinlichkeitsdefinition haben wir das Problem erwähnt, mit der Zufallsvariablen $\overline X$ immer größere n die Wahrscheinlichkeit für schwarz zu messen. Bei sechsmaligem Werfen hatten wir schon das mögiche Beispiel von P(schwarz) =  $ 2 \over 3$ für {s,r,s,s,r,s}.Werfen wir die Wählmarke häufiger, bspw. n = 15 mal, könnte das Ergebnis {s,r,s,s,r,s,r,r,s,r,s,s,r,s,r,} sein. Die Wahrscheinlichkeit wäre ...
Wahrscheinlichkeitsrechnung
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Mikroökonomie

  1. Die Nachfragekurve
    Grundlagen und Begriffe der Mikroökonomie > Komparative Statik > Die Nachfragekurve
    Nachfragekurve
    ... dass die Menge negativ vom Preis abhängt.DefinitionNachfragekurven geben die nachgefragte Menge abhängig vom Preis an. Sie haben einen fallenden Verlauf.Beispiel NachfragekurveWerfen wir einen Blick auf die Tabelle, um zu sehen wie eine Nachfragekurve entwickelt wird. Preis Nachgefragte Menge06152433425160Die Tabelle können wir auch grafisch darstellen und zwar in einem Preis-Mengen-Diagramm. Die vertikale Achse wird hier üblicherweise mit dem Preis beschriftet und die horizontale ...
  2. Die Angebotskurve
    Grundlagen und Begriffe der Mikroökonomie > Komparative Statik > Die Angebotskurve
    Angebotskurve
    ... Menge positiv abhängig vom Preis.DefinitionAngebotskurven geben die Angebotsmenge in Abhängigkeit vom Preis an. Sie haben einen steigenden Verlauf.Unternehmen fragen sich bei der Festlegung ihres Angebots immer wie hoch die Produktionskosten dafür sind und welchen Preis sie mindestens erhalten müssen, um ihre Kosten zu decken. Einige Anbieter können sehr billig produzieren, sei es weil sie gut organisiert sind oder weil sie sehr groß sind und so billiger ...
  3. Das Gleichgewicht
    Grundlagen und Begriffe der Mikroökonomie > Komparative Statik > Das Gleichgewicht
    Das Marktgleichgewicht
    ... ein Preis, auf den beide keinen Einfluss haben.Definition Gleichgewichtspreis oder markträumender Preis  Derjenige Preis, der durch Angebot und Nachfrage entsteht. Alle Nachfrager und Anbieter, die zu diesem Preis handeln wollen, kommen zum Zuge.Der Markt sorgt bei freiem Spiel von Angebot und Nachfrage allein für das Erreichen des Gleichgewichts.Da beide Seiten, Haushalte und Unternehmen, einzeln keinen Einfluss auf den Preis haben, werden sie als Preisnehmer bezeichnet. Der Preis ...
  4. Grundlagen der Elastizität
    Grundlagen und Begriffe der Mikroökonomie > Elastizität > Grundlagen der Elastizität
    Formel Elastizitt
    ... auf eine Änderung des Preises reagiert.DefinitionDie Elastizität der Nachfrage gibt die Änderung der nachgefragten Menge infolge der Änderung des Preises an.Formel der Elastizität der NachfrageRein formell lässt sich die Elastizität der Nachfrage durch folgende Formel bestimmen: Formel ElastizitätNoch etwas formeller: Da wir auch hier wieder nur marginale, also sehr geringe, Änderungen betrachten, nutzen wir folgende Schreibweise:$$\ ε ...
  5. Bestimmungsfaktoren der Elastizität
    Grundlagen und Begriffe der Mikroökonomie > Elastizität > Bestimmungsfaktoren der Elastizität
    Unelastische Nachfrage
    ... das natürlich die Elastizität ein.Die Definition des Gutes oder eines Marktes, die am Anfang einer Betrachtung vorgenommen wird, hat ebenfalls Einfluss auf die Elastizität. Betrachten wir den gesamten Automarkt, dürfte sie eher gering sein, denn ein Auto lässt sich nicht so leicht durch andere Transportmittel wie Bus und Bahn ersetzen. Schauen wir aber nur auf eine einzelne Automarke, sind Konsumenten schon sehr viel flexibler.Der letzte wichtige Einflussfaktor ist die ...
  6. Konsumentenrente und Produzentenrente
    Grundlagen und Begriffe der Mikroökonomie > Wohlfahrt > Konsumentenrente und Produzentenrente
    Konsumentenrente
    ... größer, je niedriger der Preis ist.DefinitionDie Konsumentenrente ist definiert als die Differenz aus der Zahlungsbereitschaft eines Kunden und dem tatsächlich bezahlten Preis. Die Zahlungsbereitschaft wird durch die Nachfragekurve angegeben.Beispiel KonsumentenrenteIngo und Jochen gehen zusammen Pizza essen. Beide bestellen dieselbe Pizza für 5€. Beim Essen sagt Ingo, dass er auch 7€ für die Pizza bezahlt hätte, da sie ihm so gut schmeckt. Jochen erwidert, ...
  7. Grenzkosten und variable Kosten
    Die lange und kurze Frist bei Kosten > Kosten im Zeitablauf > Grenzkosten und variable Kosten
    Gesamte Grenzkosten
    ... nicht mit einberechnet. Sie ändern sich definitionsgemäß nicht. Somit bleiben nur die variablen Kosten. In anderen Worten ausgedrückt betrachten wir zuerst die Veränderung der Kosten, wenn wir von null produzierten Einheiten auf eine produzierte Einheit wechseln. Danach wird jede weitere Steigerung der Kosten durch eine Produktionsausweitung errechnet. Werden alle Veränderungen zusammenaddiert, gelangt man zur Endsumme. Gesamte GrenzkostenDieser Zusammenhang ...
Mikrokonomie
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Deskriptive Statistik

  1. Statistische Masse
    Grundbegriffe der deskriptiven Statistik > Masse und Merkmal > Statistische Masse
    ... um die (arbeitsrechtliche, nicht statistische) Definition des Begriffs „Personal”.Man beachte den Unterschied zwischen "statistischer Masse" und "statistischen Maßen". Beide Begriffe existieren, bedeuten aber etwas vollkommen unterschiedliches. Die "statistischen Maße", zu denen wir später noch kommen, sind z.B. arithmetisches Mittel und Standardabweichung...Bestandsmasse und BewegungsmasseWeiterhin unterscheidet man nach der zeitlichen Einteilung zwei Arten von statistischen ...
  2. Median
    Verteilungsmaße > Lagemaße > Median
    ... drei Stück). Problematisch wird diese Definition, wenn keine ungerade Anzahl von Werten vorliegt (wie hier n = 7), sondern eine gerade Anzahl.Beispiel 34: Ein achter Schüler habe die Note ausreichend, ansonsten gelten die Zahlen aus dem vorherigen Beispiel. Angeordnet erhält man die n = 8 Werte: sehr gut, gut, gut, befriedigend, ausreichend, ausreichend, mangelhaft, ungenügend. Nun liegen zwei Werte in der Mitte, denn es sind drei Noten links von befriedigend und drei ...
  3. Arithmetisches Mittel
    Verteilungsmaße > Lagemaße > Arithmetisches Mittel
    ... \sum_{i=1}^n x $$ gilt, was unmittelbar aus der Definition des arihmetischen Mittels hervorgeht. Wenn man also das $\ \overline x $ mit dem Umfang n der statistischen Masse multipliziert, dann erhält man die Merkmalssumme $\ \sum_{i=1}^n x $. Für das Beispiel 36 der Körpergrößen rechnet man diese Gleichheit nach: $\ {n \cdot \overline x}= {5 \cdot 1,8} =9 $ und $\ \sum_{i=1}^n x_i = 1,8 + 1,7 + 1,75 + 1,85 + 1,9 = 9 $. Nulleigenschaft sagt aus, dass $$\ \sum_{i=1}^n (x_i ...
  4. Unterschiedliche Streuungsmaße
    Dieser Text ist als Beispielinhalt frei zugänglich!
    Verteilungsmaße > Streuungsmaße > Unterschiedliche Streuungsmaße
    ... \over n} $ und also mit der oben erwähnten Definition der mittleren quadratischen Abweichung.Für die mittlere quadratische Abweichung rechnet man $$\ s_B^2={1 \over 5} \cdot [(3.000-5.000)^2+...+(7.000-5.000)^2] = 2.000.000 €^2 $$ Mit dem Verschiebungssatz kommt man auf das gleiche Ergebnis: $$\ s_B^2= {1 \over 5} \cdot [(3.000)^2+(4.000)^2+...+(7.000)^2]-(5.000)^2=27.000.000-25.000.000 = 2.000.000 €^2 $$StandardabweichungDie Standardabweichung s berechnet man als Wurzel aus ...
  5. Methode der Kleinsten Quadrate
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    Zeitreihenanalyse > Zeitreihenverfahren > Methode der Kleinsten Quadrate
    ... Anteil der Varianz, was aus der o.e. Definition ersichtlich ist.Der Ausdruck $\ s_{ \hat y}^2 $ ist die Varianz der Werte der Geraden $\ \hat y $,hingegen ist $\ s_y^2 $ die Varianz der empirisch beobachteten Werte $\ y_i, i = 1,…, n, $D liegt zwischen 0 und 1, d.h. es gilt $\ 0 \leq D \leq 1 $,D ist maßstabsunabhängig,D lässt sich auch berechnen durch $$\ D= 1 - {{ \sum_{i=1}^n e_i^2} \over { \sum_{i=1}^n (y_i - \overline y)^2}} $$$\ D = r_2 $, d.h. der Determinationskoeffizient ...
  6. Definition Preisindizes
    Indexrechnung > Preisindizes > Definition Preisindizes
    ... \over 780} -1 \right) \cdot 100 = 34,6 \% $$Definition PreisindexWir definieren daher einen Preisindex wie folgt. Gegeben seien n Güter mit Preisen $\ p_i^0 $ in der Basisperiode 0 und $\ p_i^t $ in der Berichtsperiode t. Die nachgefragten Menge seien in beiden Perioden jeweils gleich, d.h. $\ q_i^0 = q_i^t $ Ein Preisindex $PI_{0,t}$ errechnet sich dann als $$\ PI_{0,t} = {\sum p_i^t q_i \over \sum p_i^0 q_i} $$ Zum Preisindex folgende Regel.Merke: Diese Zahl gibt also an, wie sehr die ...
Deskriptive Statistik
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Stichprobentheorie

  1. Beispiele, Berechnungen und Aufgaben zur Erwartungstreue
    Schätzen > Schätzfunktionen und ihre Eigenschaften > Beispiele, Berechnungen und Aufgaben zur Erwartungstreue
    ... Y^2,$ Hinzugezogen wird dabei die Definition des arithmetischen Mittels $\overline X$$\text =(\sum _{i=1}^nY_i^2)-2n\overline Y\overline Y+n\overline Y^2=(\sum _{i=1}^nY_i^2)-2n\overline Y^2+n\overline Y^2=(\sum _{i=1}^nY_i^2)-n\overline Y^2.$Ob eine Erwartungstreue in Bezug auf die Varianz vorherrscht, kann gemäß der vorherigen Herleitung folgendermaßen überprüft werden:$E(\hat{\sigma }_2^2)=\frac 1{n-1}E\sum _{i=1}^n\text (Y_i-\overline Y\text )^2=\frac ...
  2. Differenzenschätzung
    Hochrechnung > Differenzenschätzung
    Abb. 9: x-Achse: Primrinformation; y-Achse: Sekundrinformation
    ... zu berechnen ist. Werte aufgrund vorheriger Definition {-1;0;1}, mit den entsprechenden Wahrscheinlichkeiten $P_{10},$  $P_{00}+P_{11}$ und $P_{01}.$Die Bestimmung der Varianz D ist notwendig, damit die Varianz des Differenzenschätzers zu bestimmen ist. Ermittelt wird nun die Kovarianz von X und Y. Somit ist es $S_{\mathit{XY}}:=\mathit{COV}(X,Y)=E(\mathit{XY})-E(X)E(Y)=P_{11}-P_XP_Y,$ da $E(X)=1\ast P_{X=1}+0\ast P_{X=0}=P_X$ bzw. $E(Y)=1\ast P_{Y=1}+0\ast P_{Y=0}=P_Y$ und $ E(\mathit{XY})=\sum ...
  3. Aufgaben 41 bis 45 zur Stichprobentheorie
    Gemischte Übungsaufgaben zur Stichprobentheorie (Aufgaben 1 bis 5) > Aufgaben 41 bis 45 zur Stichprobentheorie
    ... sind die möglichen Ursachen dafür. *Definition Placebo: Bei einem Placebo handelt es sich, um eine Tablette die keinen medizinischen Wirkstoff enthält. Auf rein medizinischer Ebene hat ein Placebo keine pharmazeutische Wirkung, kann jedoch u.U. eine psychologische Wirkung aufweisen.LösungRatsam ist es hierbei vorsichtige Schlussfolgerungen zu ziehen, weswegen e) in diesem Fall richtig ist. Da der Test keine konkreten Ergebnisse, weder in die eine noch in die andere Richtung ...
Stichprobentheorie
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Bilanz nach Steuerrecht

  1. Überblick über die Gewinnermittlungsmethoden
    Gewinnermittlungsmethoden > Einleitung > Überblick über die Gewinnermittlungsmethoden
    ... 4 IV EStG Definition des Begriffs „Betriebsausgabe“ § 4 V EStG Betriebsausgaben, die als solche steuerlich nicht anerkannt werden, die also wieder hinzugerechnet werden müssen, wenn sie vorher abgezogen wurden§ 4 V b EStG die Gewerbesteuer ist keine Betriebsausgabe § 4 VII EStG die Aufwendungen, für die Abzugsverbote nach § 4 V 1 Nr. 1 – 4, 6b und 7 EStG bestehen, müssen einzeln und getrennt ...
  2. Positives Wirtschaftsgut
    Wirtschaftsgut > Bilanzierungsfähigkeit im Steuerrecht > Positives Wirtschaftsgut
    ... an Forderungen und Verbindlichkeiten.BegriffsdefinitionZentraler Begriff der steuerlichen Bilanzierung ist das sog. Wirtschaftsgut (§ 6 I EStG). Dieses bildet das Analogon zu den handelsrechtlichen Positionen des Vermögensgegenstandes und der Schulden (§ 240 I, § 246 I HGB) und ist zentraler Bestandteil der Steuerbilanz. Diese besteht ausWirtschaftsgüternpositive Wirtschaftsgüter undnegative Wirtschaftsgütersonstigen Positionen, z.B.Rechnungsabgrenzungsposten ...
  3. Abschreibung (AfA) von Immobilien
    Bewertung > Absetzung unbeweglicher Wirtschaftsgüter > Abschreibung (AfA) von Immobilien
    ... nach festen Prozentsätzen bemessen werden.Definition GebäudeUnter einem Gebäude versteht man ein Bauwerk auf eigenem oder fremdem Grund und Boden, das Menschen oder Sachen durch räumliche Umschließung Schutz gegen äußere Einflüsse gewährt, den Aufenthalt von Menschen gestattet, fest mit dem Grund und Boden verbunden ist sowie von einiger Beständigkeit und standfest ist (R 7.1 V 2 EStR).Definition bewegliche AnlagegüterEs handelt sich hingegen ...
Steuerrechtliche Grundlagen
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SPSS Software

  1. Kreuztabellen
    Statistische Kennzahlen (Deskriptive Statistik) > Kreuztabellen
    Kreuztabellen
    ... Wir wollen Ihnen aber die Formeln, oder Definitionen an die Hand geben, mit denen Sie den Inhalt leicht verstehen.Kontingenzkoeffizient $$c=\sqrt{\frac{\chi^2}{\chi^2 +N}}$$(N= Gesamthäufigkeit der Kreuztabelle) Phi (nur bei 2x2 Tabellen anwendbar!)$$\varphi=\sqrt{\frac{\chi^2}{N}}$$ Cramers V (eine Abwandlung von Phi für beliebige Kreuztabellen)  $$V=\sqrt{\frac{\chi^2}{N*(k-1)}}$$  k ist hierbei der kleinere Wert von Zeilen oder Spalten Lambda ...
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Operations Research

  1. Dualität
    Minimierungsprobleme > Zweiphasenmethode > Dualität
    ... thematisiert, wodurch sich diese Definition ergab: Man kann von einem Primalproblem in Normalform sprechen, wenn die Aufgabe wie folgt aussieht:x1 ... xna11 ... a1n ≤ b1⋮ ⋮ ⋮am1 ... amn ≤ bmc1 ... cn → max!X1, ..., xn ≥ 0.Charakteristisch für die Normalform sind: Restriktionen, Nichtnegativitätsbedingungen und ein Maximierungsproblem. Es grenzt sich präzise vom sog. Dualproblem ab:u1 ...
Operations Research
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Volkswirtschaftliche Gesamtrechnung (VGR)

  1. Kreislaufanalyse
    Kreislaufanalyse
    ... verstehen, werden wir zunächst die Modell-Definitionen festlegen.Daraus folgen diese Kapitelunterpunkte:ModelldefinitionEinfacher KreislaufErweiterter KreislaufKreislauf mit StaatStröme in einer geschlossenen Volkswirtschaft
Volkswirtschaftliche Gesamtrechnung (VGR)
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Webinare

  1. Geschäftsfähigkeit vs. Rechtsfähigkeit im BGB
    ...en. Diese sind vorrangig im 1. Buch zu finden. Die Teilnehmer sollen in die Lage versetzt werden, die rechtliche Bedeutung bestimmter Begriffe zu erkennen, sich von der Umgangssprache zu lösen. Insbesondere soll das Augenmerk auf die Bedeutung der Rechts- und Geschäftsfähigkeit gelegt werden. Ferner wird eine Abgrenzung zwischen den beiden Begriffen erarbeitet, so dass die Teilnehmer in der Lage sein werden, die zu diesem Thema in Frage kommenden Klausuraufgaben zu lösen. An wen richtet si...
  2. Fristen und Termine in der AO
    ...reiche: Definition und Beispiele für Fristen und Termine gesetzliche Fristeno Ereignisfristen ermitteln: Beginn-Dauer-Endeo Die wichtigsten Ereignisfristen für die Klausuro Besonderheit der Bekanntgabe von Verwaltungsakten, die durch die Postübermittelt werdeno Beginnfristen ermitteln: Beginn-Dauer-Endeo Die wichtigsten Beginnfristen für die Klausur behördlich gesetzte Fristen Besonderheiten bei der Monatsfrist § 188 Abs. ...
  3. Die Mitunternehmerschaft im Steuerrecht
    ...erschaft Gewinnzurechnung im steuerlichen Gesamthandsvermögen Das steuerliche Sonderbetriebsvermögen I Das steuerliche Sonderbetriebsvermögen II Einkunftsart der Mitunternehmer Besonderheit der Abfärbetheorie Besonderheit der gewerblich geprägten Personengesellschaft Besonderheiten der Mitunternehmerschaft in der Gewerbesteuer ...
  4. Crashkurs Statistik: Wahrscheinlichkeitsrechnung
    ...mbert einen Überblick über folgende Themen: Die Definition einer Wahrscheinlichkeit, den Additions- und Multiplikationssatz, unbedingte und bedingte Wahrscheinlichkeiten (bei letzterem insbesondere die Bayessche Formel und den Satz von der totalen Wahrscheinlichkeit), diskrete und stetige Verteilungen (insbesondere die Binomial- und die Normalverteilung und die dazugehörigen Anwendungen) sowie die Tschebyscheffsche Ungleichung. Auc...
  5. Grundbegriffe des BGB: Rechtsfähigkeit, Geschäftsfähigkeit
    ...rz angerissen, bevor das erste Buch mit seinen Definitionen und Grundbegriffen erklärt wird. Besonders wichtig ist hier die Unterscheidung zwischen Rechts- und Geschäftsfähigkeit. Sie sollen in die Lage versetzt werden, die rechtliche Bedeutung bestimmter Begriffe zu erkennen. Außerdem wird gemeinsam eine infrage kommende Klausuraufgaben gelöst."...
  6. Crashkurs Wahrscheinlichkeitsrechnung
    ...mbert einen Überblick über folgende Themen: Die Definition einer Wahrscheinlichkeit, den Additions- und Multiplikationssatz, unbedingte und bedingte Wahrscheinlichkeiten (bei letzterem insbesondere die Bayessche Formel und den Satz von der totalen Wahrscheinlichkeit), diskrete und stetige Verteilungen (insbesondere die Binomial- und die Normalverteilung und die dazugehörigen Anwendungen) sowie die Tschebyscheffsche Ungleichung. Auc...
  7. Crashkurs Statistik: Wahrscheinlichkeitsrechnung
    ...richtig vor der Prüfung....
  8. Gratis Webinar Analysis: Kurvendiskussion
    ...ebinar gibt Daniel Lambert einen Überblick über Definitions- und Wertebereiche, Steigungs- und Krümmungsverhalten und relative und absolute Extremwerte....
  9. Gratis-Webinar Mathe-Basics zum Thema Kurvendiskussion
    ... über die Kurvendiskussion. Es werden Themen wie Definitionsbereich, Ableitungen, Steigungs- und Krümmungsverhalten, lokale und globale Extrema besprochen und anhand von Anwendungsaufgaben gemeinsam trainiert. Diese Themen sind absolut Klausurrelevant in einer Vielzahl von Fächern. Dabei sein lohnt sich! Jetzt anmelden!...