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Auswirkungen des Temperatureinflusses auf Materialien und Arbeitsprozesse

01. Wie wird die Zustandsgröße „Temperatur“ erklärt?

Die Temperatur beschreibt den Wärmezustand eines Körpers; sie kennzeichnet die mittlere kinetische Energie seiner Teilchen. Man unterscheidet zwischen Kelvin-Temperatur und Celsius-Temperatur:

 Kelvin-TemperaturCelsius-Temperatur
 
Formelzeichen
Einheit
T
1 K (Kelvin)
ϑ
1 °C (Grad Celsius)

Temperaturdifferenzen werden in Kelvin (K) gemessen, z. B.:

 

$$100 °C – 20 °C = 80\; K$$

 

$$173\; K – 93\; K = 80\; K$$

Der Nullpunkt der Kelvin-Skala wird auch als absoluter Nullpunkt bezeichnet. Um die Einheit der Temperatur festzulegen, wird das „ideale Gas“ benutzt (Gasthermometer). Das ideale Gas ist ein Modell, bei dem u. a. folgende Annahmen gemacht werden:

  • Die Moleküle des idealen Gases nehmen kein Volumen ein.

  • Die Moleküle des idealen Gases üben keine Anziehungskraft aufeinander aus.

Die Kelvin-Skala (thermodynamische Skala) entsteht, indem der Nullpunkt um 273,15 Skalenteile nach unten verschoben wird (absoluter Nullpunkt).

Demnach entspricht: -273,15 °C = 0 K

Mithilfe des idealen Gases wird der Volumenzuwachs des Gases zwischen Schmelztemperatur des Eises und Siedetemperatur des Wassers in 100 gleiche Teile geteilt. Dies wäre mit Flüssigkeiten nicht möglich, da sie sich nicht gleichmäßig ausdehnen. Jedem dieser 100 gleichen Teile wird die Temperaturdifferenz 1 Kelvin (K) zugeordnet.

 

02. Wie werden Temperaturen gemessen?

Die Messung von Temperaturen erfolgt mit Thermometern, wobei gesetzmäßige Zusammenhänge zwischen Temperaturänderungen und Änderung einer anderen physikalischen Größe ausgenutzt werden. In unterschiedlichen Temperaturbereichen werden verschiedene Messver-fahren angewendet:

Temperaturmessverfahren
Flüssigkeitsthermometer mit Quecksilber– 30 °Cbis280 °C
Flüssigkeitsthermometer mit Quecksilber und Gasfüllung– 30 °Cbis750 °C
Flüssigkeitsthermometer mit Alkohol– 110 °Cbis50 °C
Metalldehnungsthermometer, z. B. Bimetallthermometer– 20 °Cbis500 °C
Widerstandsthermometer– 250 °Cbis1.000 °C
Glühfarben500 °Cbis3.000 °C
Gasthermometer– 272 °Cbis2.800 °C

 

03. Wie erklärt sich die Längenänderung fester Körper bei einer Änderung der Temperatur?

Wenn sich die Temperatur ändert, ändern Körper im Allgemeinen auch ihr Volumen. Bei Temperaturerhöhung dehnen sich die meisten Körper aus: Je höher die Temperatur eines Körpers ist, desto heftiger bewegen sich die Teilchen, die dadurch auch jeweils mehr Raum für sich beanspruchen. Damit nimmt auch der gesamte Körper ein größeres Volumen ein.

Besonders bei Körpern mit großer Länge wie Schienen, Trägern, Drähten, Stäben und Rohren bewirkt eine Erhöhung der Temperatur vor allem eine Längenausdehnung.

Für die Zunahme der Länge bei einer Temperaturerhöhung von 0 °C (Länge l0) auf die Temperatur ϑ (Länge l) wird die Bezeichnung Δ l geschrieben. Die Längenänderung Δ l ist der Temperaturänderung Δ ϑ proportional:

 

$$\Delta\;  l = α \cdot \; l_{0}\; \cdot \Delta\;  ϑ$$

Den Proportionalitätsfaktor α nennt man den Längenausdehnungskoeffizient. Zur Ermittlung von α wurde die Länge l0 bei 0 °C zugrunde gelegt:

 

$$α = \frac{\Delta\;  l}{l_{0}\; \cdot \Delta\;  ϑ}$$

α gibt die relative Längenänderung Δ l/l0 bei einer Temperaturänderung um 1 K an.

Die Einheit des Längenausdehnungskoeffizienten ist somit:

 

$$\frac{1}{K} = K^{-1}$$

Jeder Stoff hat einen ganz bestimmten Ausdehnungskoeffizienten; α ist also materialabhängig. Die jeweiligen Werte für die Längenausdehnungskoeffizienten der Stoffe kann man in entsprechenden Tabellen der Fachliteratur finden. Der Längenausdehnungskoeffizient α ist zwar gering temperaturabhängig; im Bereich von 0 °C – 100 °C gelten die Tabellenwerte aber mit genügender Genauigkeit. In anderen Temperaturbereichen ändern sich die Ausdehnungskoeffizienten für feste Stoffe. Bei Abkühlung ist Δ ϑ negativ. Für Produkte, die extremen Temperaturänderungen standhalten müssen, verwendet man Stoffe mit besonders geringen Ausdehnungskoeffizienten wie z. B. besondere Legierungen oder auch Quarzglas.

 

04. Wie erklärt sich die Volumenänderung fester Körper bei Änderung der Temperatur?

Mit der Änderung der Abmessungen eines Körpers ist eine Änderung seines Volumens verbunden. Für die Volumenänderung Δ V eines festen Körpers mit dem Ausgangsvolumen V0 gilt bei einer Temperaturerhöhung um Δ ϑ:

 

$$\Delta\;  V = γ \cdot V_{0}\; \cdot \Delta\;  ϑ$$

Die Volumenänderung ΔV ist der Temperaturänderung Δ ϑ proportional. Hierbei ist γ der Raumausdehnungskoeffizient. Zwischen ihm und dem Längenausdehnungskoeffizient besteht der Zusammenhang:

 

$$γ = 3 α$$

Es ist deshalb nicht erforderlich, die Raumausdehnungskoeffizienten der festen Stoffe zu tabellieren.

Auch bei Hohlkörpern nimmt das Innenvolumen bei Erwärmung zu. Der Hohlkörper dehnt sich innen genausoviel aus wie ein fester Körper aus demselben Material, der diesen Innenraum ausfüllt.

 

05. Wie dehnen sich Flüssigkeiten aus?

Die Ausdehnung bei Flüssigkeiten erfolgt wie bei festen Stoffen nach allen Richtungen, ist aber wesentlich stärker. Bei Flüssigkeiten ist der Raumausdehnungskoeffizient γ stoffabhängig und gering temperaturabhängig. Bei Abkühlung ist Δ ϑ negativ. Die Raumausdehnungskoeffizienten von Flüssigkeiten sind ebenfalls in den entsprechenden Tabellen zu finden.

Wasser bildet eine Ausnahme: Es dehnt sich beim Abkühlen im Temperaturbereich von 4 °C bis 0 °C aus und hat in diesem Bereich einen negativen Ausdehnungskoeffizienten (Anomalie des Wassers).

Vergleich der Ausdehnung verschiedener Stoffe bei Erwärmung um die gleiche Temperaturdifferenz:

imported

 

06. Wie verhalten sich Gase bei Temperaturänderung?

Die Ausdehnung der Gase bei Erwärmung ist bedeutend stärker als bei festen und flüssigen Stoffen. Alle Gase dehnen sich bei konstantem Druck bei Erwärmung um 1 K um 1/273 des Volumens aus, das sie bei 0 °C einnehmen. Gase verhalten sich nach folgenden Gesetzen:

1.Allgemeines Gasgesetz

$$\frac{p \cdot V}{T} = konstant$$

Dabei ist:
p Druck
V Volumen
T Temperatur
oder

$$\frac{p_{1} \cdot V_{1}}{T_{1}} = \frac{p_{2} \cdot V_{2}}{T_{2}}$$

2.Bei konstantem Druck p
(isobare Zustandsänderung)

$$V\; ∼\; T$$

$$\frac{V}{T} = konstant$$

Beispiel
Ausdehnung des Dampfes bei der Dampfmaschine
3.Bei konstantem Volumen V
(isochore Zustandsänderung)

$$p\; ∼\; T$$

$$\frac{p}{T} = konstant$$

Beispiel
Erwärmen eines Gases in einem geschlossenen Behälter
4.Bei konstanter Temperatur T
(isotherme Zustandsänderung)

$$p ∼ \frac{1}{V}$$

$$p * V = konstant$$

Beispiel
Verbrennen von Kraftstoff im Strahltriebwerk

Die Gasgesetze haben nur eine begrenzte Gültigkeit:

Reale GaseIdeales Gas (gedachtes Gas)
  • Teilchen üben Kräfte aufeinander aus.
  • Teilchen haben Eigenvolumen.
  • Teilchen üben keine Kräfte aufeinander aus.
  • Teilchen haben kein Eigenvolumen.
Gasgesetze gelten umso genauer, je höher die Temperatur und je niedriger der Druck ist.Gasgesetze gelten

Beispiele für die Verflüssigungstemperatur verschiedener Gase bei normalem Druck (p0 = 1013 mbar):

Helium4,0 K-269,0 °C Sauerstoff91,0 K-182,0 °C
Wasserstoff21,0 K-252,0 °CKohlendioxid194,0 K-79,0 °C
Neon27,0 K-246,0 °CPropan228,0 K-45,0 °C
Stickstoff77,0 K-196,0 °CButan272,5 K-0,5 °C

Der Raumausdehnungskoeffizient ist bei allen Gasen fast gleich. Bei Erwärmung unter konstantem Druck gilt für alle Gase der genäherte Raumausdehnungskoeffizient des idealen Gases:

 

$$γ = 0,003661\; K_{-\; 1} = \frac{1}{273,15\; K}$$

Für Edelgase, Wasserstoff und Sauerstoff kann dieser Wert verwendet werden; bei anderen Gasen ergeben sich Abweichungen (siehe entsprechende Tabellen der Fachliteratur).

 

07. Wann treten Wärmespannungen auf und wie wirken sie sich aus?

Wärmespannungen treten auf, wenn ein fester Körper am Ausdehnen bzw. Zusammenziehen gehindert wird. Dadurch können sehr große Kräfte auftreten, die zu Zerstörungen führen, aber auch positiv genutzt werden können.

Beispiel

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  1. Manche Brücken sind z. B. nur auf einer Seite fest gelagert und haben auf der anderen Seite ein Rollenlager. Das ermöglicht, dass sich die Länge der Brücke bei Temperaturschwankungen ändern kann, ohne dass gefährliche Spannungen entstehen.

  2. Lange gerade Rohrleitungen erhalten Ausgleichsbögen, um die durch Temperaturänderungen bedingten Spannungen auszugleichen.

  3. Eisenbeton vereinigt in sich die günstigen Festigkeitseigenschaften von Eisen und Beton. Eisenbeton lässt sich nur deswegen herstellen, weil seine beiden Stoffe nahezu gleiche Ausdehnungskoeffizienten haben (Reines Eisen: 11,7 • 10-6/K; Beton: 12 • 10-6/K).

  4. Durch festes Verbinden zweier Blechstreifen z. B. aus Messing und Eisen entsteht ein Bimetallstreifen. Beim Erwärmen biegt er sich von der Seite, an der sich das Metall mit dem größeren Ausdehnungskoeffizienten befindet, weg zur anderen Seite. In technischen Geräten wird diese Eigenschaft genutzt, z. B. beim Bimetallthermometer, Bimetallregler, Bimetallschalter (Thermostat).

  5. Beim Gießen von Metall muss auf eine gleichmäßige Wanddicke geachtet werden, damit das Werkstück gleichmäßig abkühlen kann. Bei unregelmäßiger Abkühlung würden erhebliche Spannungen und Hohlstellen (Lunker) am zuletzt abgekühlten Teil entstehen.

 

08. Was bezeichnet man als Wärmemenge?

Als Wärmemenge bezeichnet man die Wärmeenergie, die zwischen zwei oder mehreren Körpern ausgetauscht wird und zu einer Änderung der inneren Energie dieser Körper führt.

Meist ist die Änderung der inneren Energie mit einer Änderung der Temperatur verbunden, sie kann aber auch in einer Änderung des Aggregatzustandes sichtbar werden oder mit chemischen Prozessen verknüpft sein. Die Wärmemenge berechnet sich wie folgt:

 

$$Q = c \cdot m\; \cdot \Delta\;  ϑ$$

[Q] = J bzw. KJ

Dabei ist:

QWärmemenge in KJ
cspezifische Wärmekapazität in

$$\frac{KJ}{Kg \cdot K}$$

mMasse in Kg
Δ ϑTemperaturunterschied in K

Merke

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Dabei gilt der I. Hauptsatz der Wärmelehre: Die einem Körper zugeführte Wärmemenge Q ist gleich der Summe aus Änderung der inneren Energie des Körpers Δ Ei und der von ihm abgegebenen mechanischen Arbeit W.

 

$$Q = \Delta\;  E_{i} + W$$

Ein Wärmeaustausch findet statt, wenn Körper verschiedener Temperaturen miteinander in Kontakt gebracht oder vermischt werden. Wenn dabei keine Wärme an die Umgebung abgegeben wird, nimmt der kältere Körper genau so viel Wärme auf, wie der wärmere Körper abgibt.

 

$$abgegebene\; Wärme\; Q_{ab} = aufgenommene\; Wärme\; Q_{auf}$$

 

09. Wie breitet sich Wärme aus?

Wärme kann auf verschiedene Art und Weise übertragen werden. Für alle Arten des Wärmetransports gilt der Grundsatz, dass die natürliche Transportrichtung der Wärmeenergie von der höheren zur niedrigeren Temperatur verläuft.

Arten der Wärmeausbreitung:

WärmeströmungWärmeleitungWärmestrahlung
Wärmeströmung (Konvektion; Wärmemitführung) entsteht, indem stoffliche Teilchen ihre Lage verändern und dabei Wärme mit sich führen.Der Körper bleibt in Ruhe. Seine sich schneller bewegenden Teilchen übertragen durch Stoß Energie an benachbarte Teilchen.
Metalle sind gute Leiter. Glas und Gase sind schlechte Leiter.
Es besteht kein direkter Kontakt zwischen dem wärmenden und dem kälteren Körper. Der warme Körper sendet elektromagnetische Wellen aus.
Anwendungsbeispiele
  • Erwärmung von Wohnungen (Öfen)
  • Zentralheizung
  • Winde, Meeresströmungen
  • Kupferdraht
  • Kühlrippen
  • Isolierstoffe
  • Kleidung
  • Sonnenstrahlung (Solarkonstante 1,395 kW/m2)
  • Infrarotstrahlen
  • Sonnendach
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Stoffe:
Zunahme der Wärmeleitung:
Glas

Blei

Eisen

Zink
Messing

Kupfer
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10. Was sagen die Wärmekapazität und die spezifische Wärmekapazität aus?

Die zur Temperaturerhöhung eines Körpers um 1 K erforderliche Wärmemenge nennt man Wärmekapazität C.

 

$$C = \frac{Q}{\Delta\;  ϑ}$$

 

$$[c] = \frac{J}{K}$$

Die spezifische Wärmekapazität ist eine stoff- und temperaturabhängige Materialkonstante und gibt an, welche Wärme benötigt wird, um 1 g eines Stoffes um 1 K zu erwärmen.

 

$$c = \frac{Q}{m\; \cdot \Delta\;  ϑ}$$

 

$$[c] = \frac{J}{g \cdot K} bzw. \frac{KJ}{kg \cdot K}$$

Die Wärmeeinheit 1 Joule ist eine sehr kleine Einheit. Deshalb verwendet man in der Praxis meist die größeren Einheiten 1 KJ = 1.000 J = 103 J und 1 MJ = 106 J. In manchen Bereichen der Technik verwendet man auch die Einheit Kilowattstunde: 1 KWh = 3,6 • 106 J = 3,6 • 106 Ws.

Beispiel

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Spezifische Wärmekapazität

Stoffc in KJ/kg • K
Wasser4,19
Eis2,09
Luft1,01
Eisen0,45
Blei0,13

Wasser besitzt mit c = 4,19 KJ/kg • K die größte spezifische Wärmekapazität aller Flüssigkeiten. Es eignet sich deshalb gut als Kühlmittel und Energiespeicher und beeinflusst deshalb auch entscheidend unser Klima.

 

11. Wie wird die Wärmeleitfähigkeit von Stoffen gemessen?

Die einem Körper zugeführte Wärme wird verschieden schnell weitergeleitet. Die Wärme wird unmittelbar von Molekül zu Molekül weitergegeben, ohne dass sich die Moleküle selbst dabei fortbewegen. Gute Wärmeleiter sind Metalle und Diamanten; schlechte Wärmeleiter sind Holz, Glas, Porzellan, Beton, Kunststoffe, Wasser und alle Gase. Die Wärmeleitfähigkeit λ ist eine Materialkonstante und in den entsprechenden Tabellen zu finden.

  • Die Wärmeleitfähigkeit λ eines Stoffes gibt die Wärme in Joule an, die bei einem Temperaturunterschied von 1 K durch einen Querschnitt von 1 m2 bei 1 m Schichtdicke in 1 s hindurch tritt; ihre Einheit ist W/m • K.

  • Den Quotienten aus Wärme und Zeit (Q/t) bezeichnet man als den Wärmestrom φ. Seine Einheit ist Watt (W).

  • Zwischen der Wärmeleitung und der elektrischen Leitung besteht eine formale Analogie: Der elektrische Widerstand und der Wärmewiderstand hängen von Länge, Querschnittsfläche und Material des Leiters ab. Der Wärmewiderstand Rth ist der Quotient aus Temperaturunterschied Δ ϑ und Verlustleistung Pv:

 

$$R_{th} = \frac{\Delta\;  ϑ}{P_{v}}$$

 

$$[R_{th}] = \frac{K}{W}$$

Der Wärmewiderstand kann sich aus mehreren Einzelwiderständen in Parallel- oder Reihenschaltung zusammensetzen. Die Berechnung des Gesamtwiderstandes erfolgt nach den in der Elektrik geltenden Gleichungen (z. B. Wärmewiderstand zwischen einem Kühlkörper und der Umgebung, zwischen einem Kühlkörper und dem Gehäuse, zwischen dem Gehäuse und einer Sperrschicht).

 

12. Wie nutzt man die unterschiedlichen Eigenschaften der Stoffe bei der Wärmeausbreitung für Maßnahmen der Wärmedämmung?

Die Übertragung von Wärmeenergie ist nicht immer von Vorteil; sie ist häufig sogar unerwünscht und erfordert eine Wärmedämmung. Unter Wärmedämmung werden alle Maßnahmen gefasst, die unerwünschte Wärmeleitung, Konvektion und Wärmestrahlung minimieren.

Die unterschiedliche Wärmeleitfähigkeit λ der Stoffe wird bei der Auswahl der Dämmstoffe ausgenutzt. So eignen sich zur Verringerung von Wärmeleitung besonders solche Materialien, die teilweise oder ganz aus schlechten Wärmeleitern bestehen. Dämmwolle und Styropor sowie doppelt verglaste Fenster wirken z. B. durch viele Lufteinschlüsse gut isolierend. Zur Verminderung unerwünschter Konvektion (Wärmeströmung) müssen z. B. Fenster und Türen gut abgedichtet werden. Die Wärmestrahlung kann durch Auswahl geeigneter Oberflächen verringert werden; so absorbieren (verschlucken) dunkle Oberflächen einen großen Teil der auffallenden Strahlung und helle, besonders glänzende Oberflächen, werfen sie zurück. Deshalb werden z. B. Kühltransporter häufig weiß glänzend beschichtet.

Um in der Technik das Wärmedämmverhalten zu beschreiben, nutzt man den K-Wert: Er gibt an, wie viel Energie pro Sekunde durch eine Fläche von 1 m2 strömt bei einer Temperaturdifferenz zwischen beiden Seiten von 1 K.

 

13. Wie ändert sich die Zustandsform eines Stoffes bei Wärmezufuhr?

Stoffe können in verschiedenen Aggregatzuständen vorkommen:

  • fest

  • flüssig

  • gasförmig.

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Dabei ist:

  • Schmelzen ist der Übergang eines Stoffes vom festen in den flüssigen Aggregatzustand. Damit ein fester Körper schmilzt, muss ihm Energie zugeführt werden. Zuerst steigt die Temperatur des festen Körpers. Wenn dann die Schmelztemperatur ϑs erreicht ist (Schmelzpunkt), beginnt der Körper zu schmelzen. Solange bis der gesamte Stoff geschmolzen ist, bleibt seine Temperatur konstant; danach steigt sie weiter an.

    Schmelzwärme Qs heißt diejenige Energie, die einem auf die Schmelztemperatur erhitzten Körper zugeführt werden muss, um ihn vollständig zu schmelzen.

    Die spezifische Schmelzwärme qs eines Stoffes gibt an, wie viel Energie Q erforderlich ist, um 1 kg des Stoffes (m) zu schmelzen:

     

    $$q_{s} = \frac{Q}{m}$$

     

    $$[q_{s}] = \frac{J}{g} bzw. \frac{KJ}{kg}$$

    Die spezifische Schmelzwärme ist ein Materialwert und in entsprechenden Tabellen der Fachliteratur zu finden. Beim Erstarren wird die Schmelzwärme wieder frei; sie wird dann als Erstarrungswärme bezeichnet.

  • Verdampfen ist der Übergang vom flüssigen in den gasförmigen Aggregatzustand. Führt man einem flüssigen Körper Wärme zu, so verdampft er in allen seinen Teilen bei einer bestimmten Temperatur. Diese Temperatur heißt Siedetemperatur und hängt vom Druck ab. Um eine Flüssigkeit vollständig zu verdampfen, muss die Verdampfungswärme Qv zugeführt werden.

    Der Quotient aus der Verdampfungswärme Qv und der Masse der Flüssigkeit m ist ein Materialwert und heißt spezifische Verdampfungswärme qv:

     

    $$q_{v} = \frac{Q_{v}}{m}$$

     

    $$[q_{v}] = \frac{J}{g} bzw. \frac{KJ}{kg}$$

  • Verdunsten:

    Den Übergang eines Stoffes in den gasförmigen Zustand an der Oberfläche der Flüssigkeit unterhalb der Siedetemperatur nennt man Verdunsten.

  • Kondensieren:

    Wird einem gasförmigen Körper Wärme entzogen, so kondensiert er in allen seinen Teilen bei einer bestimmten Temperatur, der Kondensationstemperatur. Sie hängt vom Druck ab. Beim Kondensieren wird Kondensationswärme frei; sie ist gleich der Verdampfungswärme.

 

14. Wie unterscheiden sich Brennwert und Heizwert?

Natürliche Brennstoffe (Kohle, Erdöl, Erdgas) besitzen chemische Energie, die beim Verbrennen in Wärmeenergie umgewandelt wird. In den Brennstoffen ist immer Feuchtigkeit enthalten und es entsteht Wasser durch Verbrennen von Wasserstoff. Diese Feuchtigkeit geht während der Verbrennung in dampfförmigen Zustand über. Wird der Dampf nachträglich in Wasser umgewandelt, so wird Kondensationswärme frei und steht zur Verfügung.

Dementsprechend unterscheidet man:

  • Brennwert Qo = Anteile Wasser nach der Verbrennung in flüssiger Form

  • Heizwert Qu = Anteile Wasser nach der Verbrennung als Dampf (ist für technische Prozesse von Bedeutung).

    Spezifischer Brennwert HoSpezifischer Heizwert Hu
    Für feste und flüssige Brennstoffe gilt:
    Ho ist der Quotient aus Brennwert und Masse des Brennstoffs:Hu ist der Quotient aus Heizwert und Masse des Brennstoffs:

    $$H_{o} = \frac{Q_{o}}{m}$$

    $$H_{u} = \frac{Q_{u}}{m}$$

    $$[H_{o}] = \frac{KJ}{kg}$$

    $$[H_{u}] = \frac{KJ}{kg}$$

    Für Gase bezieht man Brennwert und Heizwert auf das Volumen im Normzustand:

    $$H_{o} = \frac{Q_{o}}{V}$$

    $$H_{u} = \frac{Q_{u}}{v}$$

    $$[H_{o}] = \frac{KJ}{m^{3}}$$

    $$[H_{u}] = \frac{KJ}{m^{3}}$$

Typische Energiewerte der gängigsten Brennwerte:

 Heizwert (M3/kg)Brennwert (M3/kg)
Holz14 – 1615 – 17
Heizöl/EL4043
Erdgas35 – 4540 – 50

(Je nach Holz- bzw. Gasart schwanken die Werte.)