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Investitionsrechnung - Optimaler Ersatzzeitpunkt - Kostenvergleichsmethode

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Investitionsrechnung

Optimaler Ersatzzeitpunkt - Kostenvergleichsmethode

Gegeben seien eine bereits beschaffte Anlage, die möglicherweise ersetzt werden soll, und eine neu zu beschaffende Ersatzanlage.

Frage: 
Wird die Altanlage sofort durch die Ersatzanlage ersetzt, oder wird die Altanlage noch ein weiteres Jahr betrieben?

Antwort:
Man vergleicht hierzu die GrenzKosten bei Weiterbetrieb der Altanlage mit den Durchschnittskosten bei Inbetriebnahme der Ersatzanlage.

Wie rechnen wir die jeweiligen Kosten aus? Die Grenzkosten bei Weiterbetrieb der Altanlage errechnet man aus folgenden Positionen:

Merke

Berechnung der Grenzkosten bei Weiterbetrieb der Anlage
Differenz der Liquidationserlöse bei nicht Ersatz der Altanlage,
+ kalkulatorische Zinsen bei Nichtersatz der Altanlage,
+ fixe Betriebskosten,
+ variable Kosten 
= Grenzkosten bei Weiterbetrieb der Altanlage

Hierzu seien einige Punkte erläutert. Wenn die Altanlage ein weiteres Jahr betrieben wird, verzichtet man auf den Liquidationserlös zu Beginn der betrachteten Periode und erhält lediglich den geringeren Liquidationserlös am Ende der Vergleichsperiode. Deshalb ist es wichtig, die Differenz der Liquidationserlöse zu berechnen, um zu sehen, auf welchen Betrag man verzichtet , wenn man noch eine Periode mit dem Liquidationserlös wartet.

Weiterhin ergeben sich die kalkulatorischen Zinsen bei Nichtersatz aus den Zinsen auf das gebundene Kapital der Altanlage, das heißt auf den Liquidationserlös zu Beginn der Vergleichsperiode. Die variablen Kosten erhält man durch die Multiplikation der variablen Stückkosten mit den für die betrachtete Periode geplanten variablen Stückkosten.

Die Fixkosten der Vergleichsperiode werden schließlich noch hinzu addiert. Man erhält durch diese vier Teile die Grenzkosten der Altanlage, wenn diese ein Jahr lang weiter betrieben wird. Das Schema zur Berechnung der Durchschnittskosten bei Inbetriebnahme der neuen Anlage lautet wie folgt:

Merke

Berechnung der Durchschnittskosten bei Inbetriebnahme der neuen Anlage
Abschreibung der neuen Anlage,
+ kalkulatorische Zinsen,
+ Fixkosten,
+ variable Kosten
= Durchschnittskosten bei Inbetriebnahme der neuen Anlage.

Die Abschreibung der neuen Anlage erhält man durch die übliche Formel bei linearer Abschreibung, das heißt $\ Ab_t = {AK-RBW_n \over n} $. Die kalkulatorischen Zinsen werden berechnet auf das gebundene Kapital der neuen Anlage. Das folgende Beispiel erhellt die Situation.

Merke

Entscheidungsregel: Ersetze die Altanlage sofort, wenn die Grenzkosten bei Weiterbetrieb der Altanlage größer sind als die Durchschnittskosten der neuen Anlage.

Beispiel

Beispiel 27:
Relevante Daten Altanlage Neue Anlage
Anschaffungskosten 200.000 300.000
Durchschnittlicher Kapitaleinsatz   100.000
geplante Nutzungsdauer 5 Jahre 5 Jahre
Restnutzungsdauer der Altanlage 3 Jahre  
geplante Produktionsmenge der Periode 300.000 ME 400.000 ME
Liquidationserlös zu Beginn der Vergleichsperiode 40.000  
Liquidationserlös am Ende der Vergleichsperiode 30.000  
     
Der Kalkulationszins sei i = 8 %. Zunächst berechnen wir die Grenzkosten bei Weiterbetrieb der Altanlage

Grenzkosten bei Weiterbetrieb der Altanlage

Differenz der Liquidationserlöse bei Nichtersatz der Altanlage $\ 40.000-30.000 $ 10.000
kalkulatorische Kosten bei Nichtersatz $\ 40.000 \cdot 0,08 $ 3200
fixe Betriebskosten   15.000
variable Kosten $\ 300.000 \cdot 0,2 $ 60.000
Grenzkosten bei Weiterbetrieb der Anlage   88.200

Tab. 31: Berechnung der Grenzkosten

Durchschnittskosten der neuen Anlage

Die Durchschnittskosten der neuen Anlage errechnet man ebenfalls nach dem oben genannten Schema:

Relevante Positionen Rechnung Ergebnis
Abschreibung der neuen Anlage $\ {300.000 \over 5} $ 60.000
kalkulatorische Zinsen $\ 100.000 \cdot 0,08 $ 8000
fixe Betriebskosten   20000
variable Kosten $\ 400.000 \cdot 0,1 $ 40.000
Durchschnittskosten der neuen Anlage   128.000

Tab. 32: Berechnung der Durchschnittskosten

In jenem Beispiel ist es also günstiger, die Altanlage noch mindestens ein weiteres Jahr zu benutzen und mit dem Ersatz noch mindestens ein Jahr zu warten, im nächsten Jahr wird dann anhand von möglicherweise neuen Daten erneut entschieden über die Frage, ob die Altanlage sofort ersetzt werden sollte.