wiwiweb
online lernen

Besser lernen mit Online-Kursen

NEU! Jetzt online lernen:
Investitionsrechnung
Den Kurs kaufen für:
einmalig 29,00 €
Zur Kasse
Nutzungsdauerentscheidungen > Optimaler Ersatzzeitpunkt:

Optimaler Ersatzzeitpunkt - Kostenvergleichsmethode

WebinarTerminankündigung:
 Am 01.03.2017 (ab 18:00 Uhr) findet unser nächstes Webinar statt.
Crashkurs Teil A: Kosten- und Leistungsrechnung und Finanzwirtschaftliches Management
- In diesem Webinar werden Sie an drei Tagen optimal auf Ihre Prüfung in Teil A - Kostenrechnung und Finanzwirtschaftliches Management - vorbereitet.
[weitere Informationen] [Terminübersicht]

Gegeben seien eine bereits beschaffte Anlage, die möglicherweise ersetzt werden soll, und eine neu zu beschaffende Ersatzanlage.

Frage: 
Wird die Altanlage sofort durch die Ersatzanlage ersetzt, oder wird die Altanlage noch ein weiteres Jahr betrieben?

Antwort:
Man vergleicht hierzu die GrenzKosten bei Weiterbetrieb der Altanlage mit den Durchschnittskosten bei Inbetriebnahme der Ersatzanlage.

Wie rechnen wir die jeweiligen Kosten aus? Die Grenzkosten bei Weiterbetrieb der Altanlage errechnet man aus folgenden Positionen:

Merke

Berechnung der Grenzkosten bei Weiterbetrieb der Anlage
Differenz der Liquidationserlöse bei nicht Ersatz der Altanlage,
+ kalkulatorische Zinsen bei Nichtersatz der Altanlage,
+ fixe Betriebskosten,
+ variable Kosten 
= Grenzkosten bei Weiterbetrieb der Altanlage

Hierzu seien einige Punkte erläutert. Wenn die Altanlage ein weiteres Jahr betrieben wird, verzichtet man auf den Liquidationserlös zu Beginn der betrachteten Periode und erhält lediglich den geringeren Liquidationserlös am Ende der Vergleichsperiode. Deshalb ist es wichtig, die Differenz der Liquidationserlöse zu berechnen, um zu sehen, auf welchen Betrag man verzichtet , wenn man noch eine Periode mit dem Liquidationserlös wartet.

Weiterhin ergeben sich die kalkulatorischen Zinsen bei Nichtersatz aus den Zinsen auf das gebundene Kapital der Altanlage, das heißt auf den Liquidationserlös zu Beginn der Vergleichsperiode. Die variablen Kosten erhält man durch die Multiplikation der variablen Stückkosten mit den für die betrachtete Periode geplanten variablen Stückkosten.

Die Fixkosten der Vergleichsperiode werden schließlich noch hinzu addiert. Man erhält durch diese vier Teile die Grenzkosten der Altanlage, wenn diese ein Jahr lang weiter betrieben wird. Das Schema zur Berechnung der Durchschnittskosten bei Inbetriebnahme der neuen Anlage lautet wie folgt:

Merke

Berechnung der Durchschnittskosten bei Inbetriebnahme der neuen Anlage
Abschreibung der neuen Anlage,
+ kalkulatorische Zinsen,
+ Fixkosten,
+ variable Kosten
= Durchschnittskosten bei Inbetriebnahme der neuen Anlage.

Die Abschreibung der neuen Anlage erhält man durch die übliche Formel bei linearer Abschreibung, das heißt $\ Ab_t = {AK-RBW_n \over n} $. Die kalkulatorischen Zinsen werden berechnet auf das gebundene Kapital der neuen Anlage. Das folgende Beispiel erhellt die Situation.

Merke

Entscheidungsregel: Ersetze die Altanlage sofort, wenn die Grenzkosten bei Weiterbetrieb der Altanlage größer sind als die Durchschnittskosten der neuen Anlage.

Beispiel

Beispiel 27:
Relevante Daten Altanlage Neue Anlage
Anschaffungskosten 200.000 300.000
Durchschnittlicher Kapitaleinsatz   100.000
geplante Nutzungsdauer 5 Jahre 5 Jahre
Restnutzungsdauer der Altanlage 3 Jahre  
geplante Produktionsmenge der Periode 300.000 ME 400.000 ME
Liquidationserlös zu Beginn der Vergleichsperiode 40.000  
Liquidationserlös am Ende der Vergleichsperiode 30.000  
     
Der Kalkulationszins sei i = 8 %. Zunächst berechnen wir die Grenzkosten bei Weiterbetrieb der Altanlage

Grenzkosten bei Weiterbetrieb der Altanlage

Differenz der Liquidationserlöse bei Nichtersatz der Altanlage $\ 40.000-30.000 $ 10.000
kalkulatorische Kosten bei Nichtersatz $\ 40.000 \cdot 0,08 $ 3200
fixe Betriebskosten   15.000
variable Kosten $\ 300.000 \cdot 0,2 $ 60.000
Grenzkosten bei Weiterbetrieb der Anlage   88.200

Tab. 31: Berechnung der Grenzkosten

Durchschnittskosten der neuen Anlage

Die Durchschnittskosten der neuen Anlage errechnet man ebenfalls nach dem oben genannten Schema:

Relevante Positionen Rechnung Ergebnis
Abschreibung der neuen Anlage $\ {300.000 \over 5} $ 60.000
kalkulatorische Zinsen $\ 100.000 \cdot 0,08 $ 8000
fixe Betriebskosten   20000
variable Kosten $\ 400.000 \cdot 0,1 $ 40.000
Durchschnittskosten der neuen Anlage   128.000

Tab. 32: Berechnung der Durchschnittskosten

In jenem Beispiel ist es also günstiger, die Altanlage noch mindestens ein weiteres Jahr zu benutzen und mit dem Ersatz noch mindestens ein Jahr zu warten, im nächsten Jahr wird dann anhand von möglicherweise neuen Daten erneut entschieden über die Frage, ob die Altanlage sofort ersetzt werden sollte.

Lückentext
Bitte die Lücken im Text sinnvoll ausfüllen.
Das Schema zur Berechnung der Durchschnittskosten bei Inbetriebnahme der neuen Anlage lautet wie folgt: Abschreibung der neuen Anlage,
+ kalkulatorische Zinsen,
+ Fixkosten,
+ Kosten.
= Durchschnittskosten bei Inbetriebnahme der neuen Anlage.
0/0
Lösen

Hinweis:

Bitte füllen Sie alle Lücken im Text aus. Möglicherweise sind mehrere Lösungen für eine Lücke möglich. In diesem Fall tragen Sie bitte nur eine Lösung ein.

Kommentare zum Thema: Optimaler Ersatzzeitpunkt - Kostenvergleichsmethode

  • Lucas Carneiro schrieb am 18.06.2014 um 19:06 Uhr
    Wo steht etwas über die fixen Kosten in höhe von 15000€? Und Woher weiß ich dass die Produktionskosten pro Einheit 0,2€ betragen?
Bild von Autor Daniel Lambert

Autor: Daniel Lambert

Dieses Dokument Optimaler Ersatzzeitpunkt - Kostenvergleichsmethode ist Teil eines interaktiven Online-Kurses zum Thema Investitionsrechnung.

Dipl.-Math. Dipl.-Kfm. Daniel Lambert gibt seit vielen Jahren Kurse zur Prüfungsvorbereitung. Er unterrichtet stets orientiert an alten Prüfungen und weiß aus langjähriger Erfahrung, wie sich komplexe Sachverhalte am besten aufbereiten und vermitteln lassen. Daniel Lambert ist Repetitor aus Leidenschaft seit nunmehr 20 Jahren.
Vorstellung des Online-Kurses InvestitionsrechnungInvestitionsrechnung
Dieser Inhalt ist Bestandteil des Online-Kurses

Investitionsrechnung

wiwiweb - Interaktive Online-Kurse (wiwiweb.de)
Diese Themen werden im Kurs behandelt:

[Bitte auf Kapitelüberschriften klicken, um Unterthemen anzuzeigen]

  • Investitionsrechenverfahren
    • Investitionsrechnung auf dem vollkommenen Kapitalmarkt
      • Der vollkommene Kapitalmarkt
    • Statische Investitionsrechenverfahren
      • Überblick über die Verfahren der statischen Investitionsrechnung
      • Kostenvergleichsrechnung
      • Gewinnvergleichsrechnung
      • Rentabilitätsrechnung
      • Amortisationsrechnung
      • Amortisationsrechnung - Durchschnittsmethode
      • Amortisationsrechnung - Kumulationsmethode
      • Statische Investitionsrechnung - Aufgabe
      • Statische Investitionsrechnung - Berechnung
    • Dynamische Investitionsrechenverfahren
      • Einführung in die dynamische Investitionsrechnung
      • Endwertmethode
      • Kapitalwertmethode
      • Unterschied zwischen Kapitalwert und Endwert
      • Annuitätenmethode
      • Interne Zinsfuß Methode
      • Berechnung des Internen Zinsfußes
      • Interne Zinsfuß Methode - exakte Verfahren
      • Interne Zinsfuß Methode - approximative Verfahren
      • Newtonsches Näherungsverfahren
      • Lineare Interpolation
      • Wiederanlageprämisse
      • Modifizierter Interner Zinssatz - Baldwin-Zins
  • Nutzungsdauerentscheidungen
    • Grundlagen
      • Überblick über die Nutzungsdauerentscheidungen
    • Optimale Nutzungsdauer
      • Optimale Nutzungsdauer
    • Optimale Nutzungsdauer bei einmaliger Durchführung einer Investition
      • Methoden zur Bestimmung der optimalen Nutzungsdauer
      • Optimale Nutzungsdauer - Kapitalwertmethode
      • Methode der Grenzeinzahlungsüberschüsse
    • Optimale Nutzungsdauer bei einmaliger identischer Wiederholung einer Investition
      • Erstinvestition und Folgeinvestition
      • Optimale Nutzungsdauer - Kapitalwertmethode
      • Methode der Grenzeinzahlungsüberschüsse
    • Optimale Nutzungsdauer bei unendlich häufiger Wiederholung einer Investition
      • Optimale Nutzungsdauer bei unendlich häufiger identischer Wiederholung
    • Optimaler Ersatzzeitpunkt
      • Berechnung des optimalen Ersatzzeitpunkts
      • Optimaler Ersatzzeitpunkt - Kostenvergleichsmethode
      • Optimaler Ersatzzeitpunkt - Kapitalwertmethode
  • Die Portefeuille-Theorie
    • Portefeuille-Bildung und Parameter
      • Einführung in die Portefeuilletheorie
      • Korrelationskoeffizient der Renditen
      • Risikotransformation durch Portefeuillebildung
  • Capital Asset Pricing Model (CAPM)
    • Anwendung des CAPM
      • Präferenzoptimum und Indifferenzkurven
      • CAPM - Modell der Kapitalmarktlinie
      • Annahmen des Modells der Kapitalmarktlinie
      • Modell der Kapitalmarktlinie - Beispiel zur Tobin-Separation
      • Capital Asset Pricing Modell: Die Wertpapierlinie
  • Fisher-Separation
    • Anwendung der Fisher-Separation
      • Investitionsprogramme bei unterschiedlichen Konsumpräferenzen
      • Fischer-Separationstheorem
  • Investitions- und Finanzierungsprogrammplanung
    • Investitionsrechnung auf dem unvollkommenen Kapitalmarkt
      • Investitionsrechnung auf dem unvollkommenen Kapitalmarkt
    • Verfahren
      • Verfahren bei absoluter und relativer Budgetgerade
    • Bei absoluter Budgetgrenze
      • Rangordnungsverfahren
    • Bei relativer Budgetgrenze
      • Dean-Modell bei beliebiger Teilbarkeit der Investition
      • Dean-Modell bei Unteilbarkeit der Investition
      • Dean-Modell im Mehrperiodenfall
  • Die Marktzinsmethode
    • Berechnung des Kapitalwerts nach der Marktzinsmethode
      • Marktzinsmethode
      • Retrograde Berechnung des Kapitalwerts im Marktzinsmodell
      • Berechnung des Kapitalwerts mit Zerobondabzinsfaktoren
      • Berechnung des Kapitalwerts mit Effektivrenditen
    • Margenkalkül und Forward Rates nach der Marktzinsmethode
      • Margenkalkulation nach der Marktzinsmethode
      • Forward Rates nach der Marktzinsmethode
  • Vollständige Finanzpläne
    • Einführung
      • Sinn und Zweck vollständiger Finanzpläne
    • Endwertberechnung mit vollständigen Finanzplänen
      • Aufstellen eines vollständigen Finanzplans
      • Vollständiger Finanzplan bei Kontokorrentkredit
      • Vollständiger Finanzplan bei Ratentilgung
      • Vollständiger Finanzplan Annuitätentilgung
      • Vollständiger Finanzplan bei endfälliger Tilgung
    • Rentabilitätsberechnung mit vollständigen Finanzplänen
      • Ermittlung der Eigenkapital- und Gesamtkapitalrendite
  • Steuern in der Investitionsrechnung
    • Einführung
      • Steuern in der Investitionsrechnung
    • Modelle zur Berücksichtigung von Steuern
      • Steuern in der Investitionsrechnung - Beispiel und Berechnung
      • Steuern in der Investitionsrechnung - Standardmodell
      • Steuern in der Investitionsrechnung - Zinsmodell
    • Arten der Abschreibung und der Verlustverrechnung
      • Steuerlich mögliche Abschreibungsverfahren
      • Steuerliche Auswirkung der Abschreibungsmethode
      • Arten der Verlustrechnung
      • Die Auswirkung der Verlustrechnung
      • Steuerparadoxon
    • Das Steuersystem in Deutschland
      • Überblick über die wichtigsten Steuerarten
      • Die Gewerbesteuer
      • Die Körperschaftssteuer
      • Die Einkommenssteuer
  • 77
  • 16
  • 249
  • 24
einmalig 29,00
umsatzsteuerbefreit gem. § 4 Nr. 21 a bb) UStG
Online-Kurs Top AngebotTrusted Shop

Unsere Nutzer sagen:

  • Gute Bewertung für Investitionsrechnung

    Ein Kursnutzer am 13.08.2015:
    "Verständlich und durch die Videos zwischendurch immer wieder interessant und witzig. Einfach top, Herr Lambert."

  • Gute Bewertung für Investitionsrechnung

    Ein Kursnutzer am 27.06.2015:
    "bin positiv überrascht"

  • Gute Bewertung für Investitionsrechnung

    Ein Kursnutzer am 12.05.2014:
    "Sehr verständlich "

NEU! Sichere dir jetzt die perfekte Prüfungsvorbereitung und spare 10% bei deiner Kursbuchung!

10% Coupon: lernen10

Zu den Online-Kursen