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Abschreibungsmethoden - Berechnung und Beispiel

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Lineare Abschreibung

a) Die lineare Abschreibung zieht immer dieselben Abschreibungsbeträge vom jeweiligen Restbuchwert ab, hier also: $$\ Ab_t = {AK - RBW_n \over n} = {12.000 - 2.000 \over 10} = {10.000 \over 10} = 1.000\ € $$

Jahr Abschreibung Restbuchwert
1 1.000 11.000
2 1.000 10.000
3 1.000 9.000
4 1.000 8.000
5 1.000 7.000
6 1.000 6.000
7 1.000 5.000
8 1.000 4.000
9 1.000 3.000
10 1.000 2.000


Tab. 73: Abschreibungsplan bei linearer Abschreibung

Geometrisch-Degressive Abschreibung

b) Bei der geometrisch-degressiven Abschreibung kalkuliert man jenen Prozentsatz, der das gewünschte Ergebnis nach n Jahren liefert, also
$$\ p* = 1 - ({RBW_n \over AK})^{1 \over n} = 1 - ({2.000 \over 12.000})^{1 \over 10} = 16,404\ \% $$ Man muss also jedes Jahr 16,404 % vom jeweiligen Restbuchwert abschreiben, um nach fünf Jahren auf einen Restbuchwert von $\ RBW_10 = 2.000\ € $ zu kommen.

Jahr Abschreibung Restbuchwert
1 1.968,48 10.031,52
2 1.645,57 8.385,95
3 1.375,63 7.010,32
4 1.149,97 5.860,35
5 961,33 4.899,02
6 803,64 4.095,38
7 671,81 3.423,57
8 561,60 2.861,97
9 469,48 2392,49
10 392,46 2.000,03


Tab. 74: Geometrisch-degressive Abschreibung mit p* = 0,16404

Methodenwechsel bei der Abschreibung

c) Beim Methodenwechsel ändern wir in jenem Jahr die Art der Abschreibung, in dem der lineare Betrag zum erstenmal höher ist als der geometrisch-degressive. (Wir gehen hier davon aus, dass auf einen Restbuchwert von 0 € abgeschrieben werden soll. Weiterhin gehen wir bei der geometrisch-degressiven Abschreibung aus Vereinfachungsgründen von einem Abschreibungssatz von 20 % aus)

Abschreibung
geom.-degr.
Abschreibung
linear
Restbuchwert
1 2.400,00 1.200,00 9.600,00 
2 1.920,00 1.066,67 7.680,00
3 1.536,00 960,00 6144,00
4 1.228,80 877,71 4.915,20
5 983,04 819,20 3.932,16
6 786,43 786,43 4.095,38
7 629,15 786,43 2.359,30
8 471,86 786,43 1572,87
9 314,57 786,43 786,43
10 157,29 786,43 0,00


Tab. 75: Methodenwechsel von geometrisch-degressiv hin zu linear

Es ist im sechsten Jahr der Fall, dass die lineare größer oder gleich der geometrisch-degressiven Abschreibung ist. Es wird also im sechsten Jahr „gewechselt“.

Arithmetisch-degressive Abschreibung

d) Bei der arithmetisch-degressiven Abschreibung berechnet man zunächst den Degressionsbetrag D, um den sich die Abschreibungen der einzelnen Jahre unterscheiden. Man rechnet

D $\ = {(AK – RBW_n) \cdot 2 \over n \cdot (n+1)} $
$\ = {(12.000 - 2.000) \cdot 2 \over 10 \cdot 11} $
$\ = 181,81\ € $

Die Abschreibungsbeträge unterscheiden sich also jeweils genau um 181,81 €.

Merke

Man beginnt den Abschreibungsplan unten und geht dann weiter nach oben. Die Abschreibung des letzten Jahres ist $\ AB_10 = 181,81\ € $, jene des Vorjahres ist $\ AB_9 = 2 \cdot 181,81 = 363,64\ € $, jene des Vorvorjahres dann $\ AB_8 = 3 \cdot 181,81 = 545,43\ € $ usw..

Halten wir dies fest:

Jahr Abschreibung Restbuchwert
1 1.818,10 10.181,90
2 1.636,29 8.545,61
3 1.454,48 7.091,13
4 1.272,67 5.818,46
5 1.090,86 4.727,60
6 909,05 3.818,55
7 727,24 3.091,31
8 545,43 2.545,88
9 363,64 2.182,24
10 181,81 2.000,43


Tab. 76: Arithmetisch-degressiver Abschreibungsplan

Geometrisch-progressive Abschreibung

e) Bei geometrisch-progressiver Abschreibung liest man lediglich die geometrisch-degressiven Abschreibungen von hinten nach vorne und erhält

Jahr Abschreibung Restbuchwert
1 392,46 11.607,54
2 469,48 11.138,06
3 561,60 10.576,46
4 671,81 9.904,65
5 803,64 9.101,01
6 961,33 8.139,68
7 1.149,97 6.989,71
8 1.375,63 5.614,08
9 1.645,57 3.968,51
10 1.968,48 2.000,03


Arithmetisch-progressive Abschreibung
Tab. 77: Geometrisch-progressiver Abschreibungsplan

Arithmetisch-progressive Abschreibung

f) Auch die arithmetisch-progressiven Abschreibungen erhält man durch die arithmetisch-degressiven, indem man sie von hinten nach vorne liest:

Jahr Abschreibung Restbuchwert
1 181,81 11.818,19
2 363,64 11.454,55
3 545,43 10.909,12
4 727,24 10.181,88
5 909,05 9.272,83
6 1.090,86 8.181,97
7 1.272,67 6.909,30
8 1.454,48 5.454,82
9 1.636,29 3.818,53
10 1.818,10 2.000,43

Tab. 78: Arithmetisch-progressiver Abschreibungsplan

Leistungsbezogene Abschreibung (Leistungsabschreibung)

g) Bei der Abschreibung nach Leistungseinheiten schaut man, wie hoch die Abnutzung in den einzelnen Jahren ist und setzt diese ins Verhältnis zu der gesamten Leistungsausgabe. So beträgt sie im ersten Jahr bspw. $\ {3.000 \over 15.000} = 20\ \% $. Diese 20 % bezieht man auf den auf die gesamte Zeit zu verteilenden Wert von $\ 1.000-200 = 800\ € $, man rechnet daher $\ AB_1 = 0,2 \cdot 800 = 160\ € $. Genauso kalkuliert man die anderen Jahre:

Jahr LE Rechnung Abschreibungen Restbuchwert
1 3.000 $\ {3.000 \over 30.000} \cdot (12.000-2.000) $ 1.000 11.000
2 4.000 $\ {4.000 \over 30.000} \cdot (12.000 – 2.000) $ 1.333,33 9.666,67
3 500 $\ {500 \over 30.000} \cdot 10.000 $ 166,67 9.500,00
4 3.500 $\ {3.500 \over 30.000} \cdot 10.000 $ 1.166,67 8.333,33
5 4.000 $\ {4.000 \over 30.000} \cdot 10.000 $ 1.333,33 7.000,00
6 3.000 $\ {3.000 \over 30.000} \cdot 10.000 $ 1.000 6.000,00
7 2.000 $\ {2.000 \over 30.000} \cdot 10.000 $ 666,67 5.333,33
8 4.000 $\ {4.000 \over 30.000} \cdot 10.000 $ 1.333,33 4.000,00
9 3.000 $\ {3.000 \over 30.000} \cdot 10.000 $ 1.000 3.000,00
10 3.000 $\ {3.000 \over 30.000} \cdot 10.000 $ 1.000 2.000,00
$\ \sum = 30.000 $


Tab. 79: Abschreibungsplan nach Leistungseinheiten

Kommentare zum Thema: Abschreibungsmethoden - Berechnung und Beispiel

  • Maren Nebeling schrieb am 05.10.2015 um 10:42 Uhr
    Hallo Daniel, dies sind die Anschaffungskosten (1.000 €) von denen der Restwert (200 €) abgezogen wurden. Schöne Grüße
  • Daniel Orlowski schrieb am 04.10.2015 um 15:55 Uhr
    hallo, wo bekommt man bei der leistungsbezogenen Abschreibung die "1000-200" her? Danke
  • Maren Nebeling schrieb am 16.06.2015 um 11:27 Uhr
    Hallo Maria, du hast recht. Es waren wirklich noch die falschen Restbuchwerte eingetragen. Ich habe den Fehler sofort behoben. Vielen Dank für deinen Hinweis und schöne Grüße
  • Maria Kusserow schrieb am 16.06.2015 um 11:12 Uhr
    Hallo, ist die Lösung von der Aufgabe mit dem Methodenwechsel nicht immernoch falsch? Wie schon angemerkt wurde, ist im 3. Jahr der Abschreibungsbetrag bei der linearen Variante größer und deshalb wird dieser von vorherigen Restbuchwert abgezogen. Meine Lösung: Jahr 3: RBW= 365,31 (525,31-160); Jahr 4: RBW= 205,31 (365,31-160); Jahr 5: 45,31 (205,31-160) VG Maria
  • Maren Nebeling schrieb am 25.11.2014 um 12:04 Uhr
    Hallo, vielen Dank für die Hinweise. Sie haben natürlich Recht mit der Annahme, dass die lineare Afa 160 Euro beträgt. Daher findet bereits im dritten Jahr der Wechsel statt. Ich habe das Skript nun verbessert. Schöne Grüße
  • Maren Nebeling schrieb am 25.11.2014 um 12:02 Uhr
    Lieber User, ich habe hier aus didaktischen Gründen auf eine Formel verzichtet, weil ja gerade klarwerden soll, dass man die degressiven Methoden nur in die andere Richtung rechnet und sich dadurch die progressiven Methoden ergeben. Beste Grüße, Daniel Lambert (i.A. Maren Nebeling)
  • Bronskowski schrieb am 20.11.2014 um 12:37 Uhr
    Ich hätte auch gern jeweils eine Formel zu den beiden progressiven Abschreibungsmethoden. Danke und viele Grüße!!
  • Bronskowski schrieb am 20.11.2014 um 12:34 Uhr
    Ja, alle Werte in der Spalte "lineare Apha" sind doch falsch...die müssten doch alle =160 sein, oder?!
  • marcus schaumberger schrieb am 15.11.2014 um 17:53 Uhr
    Hey, eine Frage hätte ich zu der Aufgabe mit dem Methodenwechsel. Die lineare Afa beträgt 160 Euro. Im dritten Jahr beträgt die Afa beim geometr.-degressiven Satz 144,57€. Da der lineare Afa-Betrag 160€ ist, müsste der Wechsel doch im dritten Jahr stattfinden oder? Danke schon mal. Grüße Marcus
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Autor: Daniel Lambert

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