Kursangebot | Kosten- und Erlösrechnung | Kostenverläufe - Berechnung

Kosten- und Erlösrechnung

Kostenverläufe - Berechnung

Berechnung der fixen Kosten

a) Die fixen Kosten bestehen aus jenem Teil der Kosten, die keinen x-Bestandteil haben, also $\ K_f = 20 $.

Berechnung der variablen Kosten

b) Für die variablen Kosten schneiden wir einfach den Fixkostenteil ab und erhalten $\ K_v(x) = 10 \cdot x \ – \ 0,8 \cdot x^2 + 0,03 \cdot x^3 $.

Herleitung der Grenzkosten

c) Die Grenzkosten sind die Ableitung der Kostenfunktion $\ K_v(x) = 20 + 10 \cdot x \ – \ 0,8 \cdot x^2 + 0,03 \cdot x^3 $, also

$ GK (x) = K' (x) = 10 \ – \ 2 \cdot 0,8 \cdot x + 3 \cdot 0,03 \cdot x^{3-1} = 10 \ – \ 1,6 \cdot x + 0,09 \cdot x^2 $

Berechnung der Durchschnittskosten

d) Die Durchschnittskosten DK (= totale Durchschnittskosten TDK) dividieren die Gesamtkosten durch die Menge.

DK$\ = TDK $
 $\ = {K(x)\over x} $
 $\ = {20 + 10 \cdot x \ – \ 0,8 \cdot x^2 + 0,03 \cdot x^3 \over x} $
 $\ = {20 \over x} + 10 \ – \ 0,8 \cdot x + 0,03 \cdot x^2 $

Berechnung der variablen Durchschnittskosten

e) Bei den variablen Durchschnittskosten VDK dividiert man lediglich die variablen Kosten durch die Menge, also

VDK$\ = {K_v(x) \over x} $
 $\ = {10 \cdot x \ - \ 0,8 \cdot x^2 + 0,03 \cdot x^3\over x} $
 $\ = 10 \ – \ 0,8 \cdot x + 0,03 \cdot x^2 $