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Kosten- und Leistungsrechnung - Grenzkosten und Grenzkostenkurve

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Kosten- und Leistungsrechnung

Grenzkosten und Grenzkostenkurve

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Die Grenzkosten (auch Marginalkosten; englisch marginal cost) sind die Kosten, die durch die Produktion einer zusätzlichen Mengeneinheit eines Produktes oder einer Dienstleistung entstehen. Hier geht es also um eine Grenzbetrachtung. Die Bezeichnung Grenzkosten findet sich wieder in der BWL und der VWL, genauer der Mikroökonomik.

Beispiel

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Ein Bier auf dem Jahrmarkt kostet den Standbetreiber 1 Euro im Einkauf; Das Bier wird für 2 Euro verkauft. Die Grenzkosten, die aus den variablen Kosten (hier: dem Einkaufspreis des Biers) in Höhe von 1 Euro bestehen, betragen 1 Euro.

Grenzkosten und variable Kosten haben eine enge Beziehung zueinander und werden häufig synonym verwant, da sie sich häufig entsprechen. Allerdings können die Grenzkosten auch über den variablen Stückkosten liegen. 

Hinweis

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Das wäre z.B. dann der Fall, wenn für die Herstellung einer weiteren Einheit zusätzliche Fixkosten entstehen, weil z.B. neue Maschinen benötigt werden oder das Material teuer wird, weil ein neuer Lieferant erforderlich ist.

Generell aber gilt: Die Summe der gesamten Grenzkosten ist gleich den variablen Kosten.

Grenzkostenkurve

Grenzkosten lassen sich in ihrem Verlauf auch graphisch darstellen.

Die Grenzkostenkurve $$\ K'(x) = {dK \over dx}$$ gibt an, wie viel die zuletzt produzierte Mengeneinheit kostet. Das nachfolgende Video zeigt den Zusammenhang.

Video: Grenzkosten und Grenzkostenkurve

Merke

Hier klicken zum AusklappenSomit drücken die Grenzkosten aus, in welchem Ausmaß sich die Kosten erhöhen, wenn eine Mengeneinheit zusätzlich produziert wird. Die Grenzkosten zeigen somit also auch an, um welchen Wert sich die Kosten reduzieren, wenn eine Mengeneinheit weniger hergestellt wird.

Methode

Hier klicken zum AusklappenMathematisch ausgedrückt bilden die Grenzkosten das Steigungsmaß der Gesamtkostenkurve. Auch die Grenzkostenkurve lässt sich graphisch herleiten.

Herleitung der Grenzkosten und der Grenzkostenkurve

Die Grenzkosten bzw. der Grenzkostenkurve lassen sich so graphisch ableiten. Die folgenden Schritte sind vorzunehmen:

  1. Zunächst ist die Gesamtkostenkurve in einem Koordinatensystem abzutragen.
  2. Dann ist ein Punkt A auf der Kurve einzuzeichnen.
  3. Dann ist  die Tangente an die Gesamtkostenkurve in dem Punkt A einzuzeichnen und so lange parallel zu verschieben, dass sie auf der X-Achse durch die Stelle -1 geht.
  4. Aus dem sich hieraus ergebenen Schnittpunkt der Parallelverschiebung der Tangente mit der Ordinate bildet sich der Ordinatenwert der Grenzkostenkurve an der Stelle $\ (x_A, GK(x_A)) = Punkt \ C $
  5. Dieses Verfahren muss für den Punkt B der Gesamtkostenkurve wiederholt werden.
  6. Hierdurch ergibt sich der Verlauf der Grenzkostenkurve für alle möglichen Punkte.
Herleitung der Grenzkostenkurve
Abb. 10: Herleitung der Grenzkostenkurve