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Kosten- und Erlösrechnung - Flexible Plankostenrechnung auf Vollkostenbasis

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Kosten- und Erlösrechnung

Flexible Plankostenrechnung auf Vollkostenbasis

Durch den Einbezug von Vollkosten lassen sich in der flexiblen Plankostenrechnung die vorhandenen Kosten besser auf die tatsächlichen Verhältnisse, also insbesondere besser auf die Istbeschäftigung, anpassen. Man trennt variable und fixe Kosten auf der Ebene der Kostenstellen auf, nicht hingegen auf der Ebene der Kostenträger. Das folgende Schema soll die Berechnung verdeutlichen:

Methode

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  • Trenne die Plankosten in fixe und variable Plankosten. 
  • Errechne die Sollkosten als $\ K_S = K_{f}^{P}+ {K_{V}^{P} \over x_P} \cdot x_I $. Die Sollkosten sind jene Kosten, die die Istbeschäftigung kosten soll.
  • Spalte die Fixkosten in Nutzkosten und Leerkosten auf. Die Nutzkosten errechnet man hierbei als $\ K_N={x_I \over x_P} \cdot K_f $. Die Leerkosten errechnen sich dann als $\ K_L=K_f-K_N $.
  • Errechne die verrechneten Plankosten als $\ K_{VP}={K-P \over x_P} \cdot x_I= PKVS \cdot x_I $ bzw. übernimm die verrechneten Plankosten aus der starren Plankostenrechnung
  • Errechne die Gesamtabweichung als Differenz aus Istkosten und verrechneten Plankosten, d.h. rechne $ GA = K_I - K_{VP} $.
  • Berechne die globale Verbrauchsabweichung als $ VA = K_I - K_S $, also als Differenz aus Istkosten und Sollkosten.
  • Die Beschäftigungsabweichung errechnet man dann als Sollkostenverrechnete Plankosten, also $ BA = K_S - K_{VP} $.

 

Zur Erinnerung ist hier noch einmal das Eingangsbeispiel: 

Beispiel

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Der Imbissbudenbesitzer Carlos kalkuliert 2.000 € Plankosten für eine Ausbringung von 1.000 Hähnchen im Januar 2007. Dabei errechnet er die 2.000 €, indem er von 500 € fixen Kosten für die Miete des Ladenlokals ausgeht und 1.500 € variable Kosten für den Einkauf der Hähnchen, das Öl und die Verpackung beim Verkauf an die Kunden kalkuliert. Anfang Februar 2007 stellt Carlos jedoch fest, dass er nicht wie geplant 1.000 Hähnchen verkaufen konnte, sondern nur 800. Dabei fielen Kosten von 1.900 € an.

Im vorliegenden Beispiel trennt man also zunächst die Plankosten von 2.000 € in fixe Plankosten von $\ K_f^P = 500\ € $ und variable Kosten von $\ K_v^P = 1.500\ € $ auf. Es gilt also stets $\ K^P = K_v^P + K_f ^P $.

Berechnung der Sollkosten

Die Sollkosten errechnet man dann als

$$\ K_S = K_f^p + {K_v^p \over x_p} \cdot x_i = 500 + {1.500 \over 1.000} \cdot x_I = 500 + 1,5 \cdot x_I $$

Merke

Hier klicken zum AusklappenDie Sollkosten geben also an, wie viel die Istbeschäftigung bei wirtschaftlichem Umgang mit den Ressourcen kosten soll. Eine Istbeschäftigung von 500 Hähnchen soll $\ K_S = 500 + 1,5 \cdot 500 $ = 500 + 750 = 1.250 € kosten (Punkt B in Abb. 24), eine Istbeschäftigung von 800 Hähnchen soll entsprechend $\ K_S = 500 + 1,5 \cdot 800 = 500 + 1.200 = 1.700\ € $ kosten (Punkt D in Abb. 24).

An der Stelle $\ x_I = 800 $ liegen die verrechneten Plankosten bei $\ K_{VP}(800) = 2 \cdot x_I= 2 \cdot 800 = 1.600 $ (Punkt C), die Sollkosten hingegen bei $\ K_S (800) = 500 + 1,5 \cdot x_I = 500 + 1,5 \cdot 800 = 1.700 $ (Punkt D).

Merke

Hier klicken zum AusklappenStets schneiden sich verrechnete Plankosten und Sollkosten an der Stelle der Planbeschäftigung x P (Punkt E).

Plankosten und Sollkosten

Die folgende Abbildung 24 zeigt die verrechneten Plankosten als auch die Sollkosten, welche später für gewisse Abweichungen noch sehr wichtig sein wird.

Verrechnete Plankosten und Sollkosten
Abb. 24: Verrechnete Plankosten und Sollkosten

Merke

Hier klicken zum AusklappenDie verrechneten Plankosten und die Sollkosten schreibt man im allgemeinen Fall mit x I als Variable und nicht mit einer konkreten Zahl für die Istbeschäftigung x I . So muss in der vorliegenden Abb. 24 dann x I gewählt werden, weil die Istbeschäftigung jede Zahl zwischen 0 und 1.000 (und auch darüber hinaus) annehmen kann. Verwechsle also nicht die Kostenkurve (mit allgemeinem x I ) mit dem Ausrechnen der Sollkosten und der verrechneten Plankosten für eine bestimmte Stelle, wie es in den obigen Tabellen geschah.

Nutzkosten und Leerkosten

Die fixen Plankosten in Höhe von 500 € lassen sich gedanklich aufspalten in Nutzkosten und Leerkosten, in Zeichen:

fixe Plankosten = Nutzkosten + Leerkosten.

Die Nutzkosten betragen hierbei
$$\ K_N = {x_I \over x_P} \cdot K_f^P = {800 \over 1.000} \cdot 500 = 0,8 \cdot 500 = 400\ € $$ Die Leerkosten lauten dementsprechend $\ K_L = 100\ € $. Die folgende Abbildung 25 zeigt die Aufteilung der Fixkosten auf Nutz- und auf Leerkosten bei einer Istbeschäftigung von $\ x_I = 800 $ Hähnchen.

Nutzkosten und Leerkosten
Abb. 25: Nutzkosten und Leerkosten

Abweichungsanalyse

In einer Abweichungsanalyse lassen sich nun Gesamtabweichung, Verbrauchsabweichung und Beschäftigungsabweichung kalkulieren. Die Gesamtabweichung ist hierbei G A = K I – K VP , wenn die Preisabweichung = 0 ist, d.h. für die Istbeschäftigung von 800 Hähnchen entsprechend 

$ GA = 1.900\ – \ 2 \cdot 800 = 1.900\ – \ 1.600 = 300\ € $ .

Diese lässt sich aufspalten in eine Beschäftigungsabweichung und eine Verbrauchsabweichung.

Die Verbrauchsabweichung als Maß für die Ineffizienz ist
VA = K I – K S = 1.900 - 1.700 = 200 € (siehe Abb. 31),

die Beschäftigungsabweichung ergibt sich als
BA = K S – K VP = 1.700 – 1.600 = 100 € (siehe Abb. 31).

Die Verbrauchsabweichung entsteht durch ineffizienten Umgang mit den Inputfaktoren und durch Preisänderungen. Eine Beschäftigungsabweichung weist auf eine Unter- oder Überdeckung der geplanten Fixkosten hin. Sie wird dadurch verursacht, dass nicht die Planbeschäftigung, sondern vielmehr die Istbeschäftigung die relevante Menge ist. Im vorliegenden Beispiel entsteht die Beschäftigungsabweichung also dadurch, dass der Imbissbudenbesitzer nicht wie geplant 1.000 Hähnchen, sondern vielmehr nur 800 Hähnchen verkauft.

Abweichungsanalyse
Abb. 26: Abweichungsanalyse

Merke

Hier klicken zum AusklappenDie Verbrauchsabweichung ist ein Maß für den unwirtschaftlichen Verbrauch, die Beschäftigungsabweichung hingegen ein Maß für die ungenutzte Kapazität.