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Flexible Plankostenrechnung auf Vollkostenbasis

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Durch den Einbezug von Vollkosten lassen sich in der flexiblen Plankostenrechnung die vorhandenen Kosten besser auf die tatsächlichen Verhältnisse, also insbesondere besser auf die Istbeschäftigung, anpassen. Man trennt variable und fixe Kosten auf der Ebene der Kostenstellen auf, nicht hingegen auf der Ebene der Kostenträger.

Schema Flexible Plankostenrechnung auf Vollkostenbasis

Methode

  • Trenne die Plankosten in fixe Plankosten und variable Plankosten. 
  • Errechne die Sollkosten als $\ K_S = K_{f}^{P}+ {K_{V}^{P} \over x_P} \cdot x_I $. Die Sollkosten sind jene Kosten, die die Istbeschäftigung kosten soll.
  • Spalte die Fixkosten auf in Nutzkosten und Leerkosten. Die Nutzkosten errechnet man hierbei als $\ K_N={x_I \over x_P} \cdot K_f $. Die Leerkosten errechnen sich dann als $\ K_L=K_f-K_N $.
  • Errechne die verrechneten Plankosten als $\ K_{VP}={K-P \over x_P} \cdot x_I= PKVS \cdot x_I $ bzw. übernimm die verrechneten Plankosten aus der starren Plankostenrechnung. 
  • Errechne die Gesamtabweichung als Differenz aus Istkosten und verrechneten Plankosten, d.h. rechne GA = K I - K VP .
  • Berechne die globale Verbrauchsabweichung als VA = K I - K S, also als Differenz aus Istkosten und Sollkosten.
  • Die Beschäftigungsabweichung errechnet man dann als Sollkostenverrechnete Plankosten, also BA = K S - K PV.

Beispiel

Im vorliegenden Beispiel 51 trennt man also zunächst die Plankosten von 2.000 € auf in fixe Plankosten von $\ K_f^P = 500\ € $ und variable Kosten von $\ K_v^P = 1.500\ € $. Es gilt also stets $\ K^P = K_v^P + K_f ^P $.

Berechnung der Sollkosten

Die Sollkosten errechnet man dann als

$$\ K_S = K_f^p + {K_v^p \over x_p} \cdot x_i = 500 + {1.500 \over 1.000} \cdot x_I = 500 + 1,5 \cdot x_I $$

Merke

Die Sollkosten geben also an, wie viel die Istbeschäftigung bei wirtschaftlichem Umgang mit den Ressourcen kosten soll. Eine Istbeschäftigung von 500 Hähnchen soll $\ K_S = 500 + 1,5 \cdot 500 $ = 500 + 750 = 1.250 € kosten (Punkt B in Abb. 24), eine Istbeschäftigung von 800 Hähnchen soll entsprechend $\ K_S = 500 + 1,5 \cdot 800 = 500 + 1.200 = 1.700\ € $ kosten (Punkt D in Abb. 24).

An der Stelle $\ x_I = 800 $ liegen die verrechneten Plankosten bei $\ K_{VP}(800) = 2 \cdot x_I= 2 \cdot 800 = 1.600 $ (Punkt C), die Sollkosten hingegen bei $\ K_S (800) = 500 + 1,5 \cdot x_I = 500 + 1,5 \cdot 800 = 1.700 $ (Punkt D).

Merke

Stets schneiden sich verrechnete Plankosten und Sollkosten an der Stelle der Planbeschäftigung x P (Punkt E).

Plankosten und Sollkosten

Die folgende Abb. 24 zeigt die verrechneten Plankosten als auch die Sollkosten, welche später für gewisse Abweichungen noch sehr wichtig sein wird.

Verrechnete Plankosten und Sollkosten
Abb. 24: Verrechnete Plankosten und Sollkosten

Merke

Die verrechneten Plankosten und die Sollkosten schreibt man im allgemeinen Fall mit x I als Variable und nicht mit einer konkreten Zahl für die Istbeschäftigung x I . So muss in der vorliegenden Abb. 24 dann x I gewählt werden, weil die Istbeschäftigung jede Zahl zwischen 0 und 1.000 (und auch darüber hinaus) annehmen kann. Verwechsle also nicht die Kostenkurve (mit allgemeinem x I ) mit dem Ausrechnen der Sollkosten und der verrechneten Plankosten für eine bestimmte Stelle, wie es in den obigen Tabellen geschah.

Nutzkosten und Leerkosten

Die fixen Plankosten in Höhe von 500 € lassen sich gedanklich aufspalten in Nutzkosten und Leerkosten, in Zeichen:

fixe Plankosten = Nutzkosten + Leerkosten.

Die Nutzkosten betragen hierbei
$$\ K_N = {x_I \over x_P} \cdot K_f^P = {800 \over 1.000} \cdot 500 = 0,8 \cdot 500 = 400\ € $$ Die Leerkosten lauten dementsprechend $\ K_L = 100\ € $. Die folgende Abb. 25 zeigt die Aufteilung der Fixkosten auf Nutz- und auf Leerkosten bei einer Istbeschäftigung von $\ x_I = 800 $ Hähnchen.

Nutzkosten und Leerkosten
Abb. 25: Nutzkosten und Leerkosten

Abweichungsanalyse

In einer Abweichungsanalyse lassen sich nun Gesamtabweichung, Verbrauchsabweichung und Beschäftigungsabweichung kalkulieren. Die Gesamtabweichung ist hierbei G A = K I – K VP , wenn die Preisabweichung = 0 ist, d.h. für die Istbeschäftigung von 800 Hähnchen entsprechend 

GA = 1.900 – 2·800 = 1.900 – 1600 = 300 €.

Diese lässt sich aufspalten in eine Beschäftigungsabweichung und eine Verbrauchsabweichung.

Die Verbrauchsabweichung als Maß für die Ineffizienz ist
VA = K I – K S = 1.900 - 1.700 = 200 € (s. Abb. 31),

die Beschäftigungsabweichung ergibt sich als
BA = K S - K VP = 1.700 – 1600 = 100 € (s. Abb. 31).

Die Verbrauchsabweichung entsteht durch ineffizienten Umgang mit den Inputfaktoren, außerdem sind Preisänderungen ein Grund für Verbrauchsabweichungen. Eine Beschäftigungsabweichung weist auf eine Unter- oder Überdeckung der geplanten Fixkosten hin, sie wird dadurch verursacht, dass nicht die Planbeschäftigung, sondern vielmehr die Istbeschäftigung die relevante Menge ist. Im vorliegenden Beispiel 51 entsteht die Beschäftigungsabweichung also dadurch, dass der Imbissbudenbesitzer nicht 1.000 Hähnchen verkauft wie geplant, sondern vielmehr nur 800 Hähnchen.

Abweichungsanalyse
Abb. 26: Abweichungsanalyse

Merke

Die Verbrauchsabweichung ist ein Maß für den unwirtschaftlichen Verbrauch, die Beschäftigungsabweichung hingegen ein Maß für die ungenutzte Kapazität .
Multiple-Choice
Wie lassen sich Beschäftigungsabweichungen (BA) im Rahmen der Abweichungsanalyse erklären?
0/0
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Hinweis:

Bitte kreuzen Sie die richtigen Aussagen an. Es können auch mehrere Aussagen richtig oder alle falsch sein. Nur wenn alle richtigen Aussagen angekreuzt und alle falschen Aussagen nicht angekreuzt wurden, ist die Aufgabe erfolgreich gelöst.

Kommentare zum Thema: Flexible Plankostenrechnung auf Vollkostenbasis

  • Maren Nebeling schrieb am 20.08.2015 um 13:19 Uhr
    Hallo, mit K sind die Kosten selber definiert. Ist ein Index mit S dabei, sind die Sollkosten gemeint, bei einem Index mit P die Plankosten. Diese sind ebenfalls mit den Indizes v und f versehen. V bedeutet dabei variable und f fixe. PKVS ist der Plankostenverrechnungssatz. Ich hoffe ich konnte helfen. Schöne Grüße
  • Bronskowski schrieb am 20.08.2015 um 11:24 Uhr
    oben die Formel zu verrechnete Plankosten ist mir nicht ganz klar. ...was ist K und was ist P?? ...bzw. was ist PKVS??
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Autor: Daniel Lambert

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Dipl.-Math. Dipl.-Kfm. Daniel Lambert gibt seit vielen Jahren Kurse zur Prüfungsvorbereitung. Er unterrichtet stets orientiert an alten Prüfungen und weiß aus langjähriger Erfahrung, wie sich komplexe Sachverhalte am besten aufbereiten und vermitteln lassen. Daniel Lambert ist Repetitor aus Leidenschaft seit nunmehr 20 Jahren.
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