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Kosten- und Erlösrechnung

Systeme der Plankostenrechnung

Zusammenfassend lassen sich für die starre Plankostenrechnung, die flexible Plankostenrechnung auf Vollkostenbasis und die Grenzplankostenrechnung (= flexible Plankostenrechnung auf Teilkostenbasis) für die Plankosten und die verrechneten Plankosten, die Sollkosten folgende Übersicht festhalten:

Plankostensysteme

Plankosten KP verrechnete Plankosten KVP Sollkosten KS
starre PKR $\ K^P = $
$ k_v^P \cdot x_P + K_f^P $
 $\ = K_v^P + K_f^P $
$\ K^{VP}= {K^P \over x_P} \cdot x_I $ nicht existent
flexible PKR
auf Vollkostenbasis
$\ K^P $
$= k_v^P \cdot x_P + K_f^P $
   $\ = K_v^P + K_f^P $
$\ K^{VP}= {K^P \over x_P} \cdot x_I $ $\ K_S $
$ = K_f^P + {K_v^P \over x_P} \cdot x_I $
flexible PKR
auf Teilkostenbasis
$\ k_v^P \cdot x_P = K_v^P $
nur variable Plankosten
$\ K^{VP} = {K_v^P \over x_P} \cdot x_i $ $\ K_S $
$= {K_v^P \over x_p} \cdot x_I $


Tab. 66: Kostenvergleich in den Plankostensystemen

Man beachte also, dass bei der flexiblen Plankostenrechnung auf Teilkostenbasis die verrechneten Plankosten und die Sollkosten jeweils identisch sind. Außerdem existieren die Sollkosten in der starren Plankostenrechnung nicht, weil in dieser keine Zerlegung in fixe und variable Kosten stattfindet.
Schließlich gibt es den sog.

  • Plankostenverrechnungssatz $\ PKVS = {K^P \over x_P} $ sowie den
  • variablen Plankostenverrechnungssatz $\ PKVS^{variabel} = {K_v^P \over x_P} $ 

Abweichungen

Damit schließlich lassen sich die drei Abweichungen

  • Gesamtabweichung,
  • Preis- bzw. Verbrauchsabweichung und
  • Beschäftigungsabweichung

differenzieren, je nach dem, welche Art der Plankostenrechnung angesprochen ist. Die folgende Tabelle fasst die Einzelheiten zusammen.

Gesamtabweichung (GA) Preis-/ Verbrauchsabweichung (PA/VA) Beschäftigungsabweichung (BA)
starre PKR $\ K_I - K_{VP} $ nicht möglich, da keine Sollkosten vorhanden nicht möglich, da keine Sollkosten vorhanden
flexible PKR auf Vollkostenbasis $\ K_I - K_{VP} $ $\ K_I - K_S $ $\ K_S - K_{VP} $
flexible PKR auf Teilkostenbasis $\ K_v^I - K_v^P $ $\ K_v^I - K_v^S $
variable Istkosten abzgl. variable Sollkosten
BA = 0, da variable Sollkosten und verrechnete Plankosten identisch sind.


Tab. 67: Abweichungen in den Plankostensystemen

Variator

Im folgenden werden wir insbesonere auch auf den Variator eingehen. Hierunter versteht man

Merke

Variator $\ V = {K_v^p \over K_P} \cdot 10 $

Beispiel

Beispiel

Beispiel 52:
Die Julia-AG plant für die Periode 2006 folgende Werte: Planbeschäftigung 5.000 ME, variable Plankosten pro Stück 4 €, fixe Kosten 10.000 €. Am Ende der Periode stellt sich heraus, dass die Julia-AG lediglich 4.000 ME produzieren konnte. Dabei sind tatsächliche Kosten in Höhe von 16.000 € angefallen, die fixen Plankosten von 10.000 € fielen jedoch tatsächlich an und sind auch die tatsächlichen Fixkosten.

a) Berechne die Plankosten, die verrechneten Plankosten sowie die Sollkosten innerhalb einer starren Plankostenrechnung, einer flexiblen Plankostenrechnung auf Vollkostenbasis und innerhalb einer flexiblen Vollkostenrechnung auf Teilkostenbasis.
b) Berechne jeweils den Planverrechnungssatz bei den drei Alternativen.
c) Berechne den Variator innerhalb der flexiblen Plankostenrechnung auf Vollkostenbasis. Wie lässt er sich interpretieren?
d) Berechne die Gesamt- die Preis-/Verbrauchs- und die Beschäftigungsabweichung innerhalb der starren Plankostenrechnung, der flexiblen Plankostenrechnung auf Vollkostenbasis und der Grenzplankostenrechnung.

Berechnug der Plankosten

a) Die jeweiligen Kosten lassen sich der folgenden Tabelle 68 entnehmen. Hierbei sind die Plankosten $\ K^P $ bestehend aus

den variablen Plankosten $\ K_V^P =k_V^P \cdot x_P=4 \cdot 5.000=20.000\ € $ und

den fixen Plankosten $\ K_f^P=10.000\ € $, also insgesamt

$$\ K^P = K_V^P+ K_f^P = 20.000 + 10.000 = 30.000\ € $$

Plankosten verrechnete
Plankosten
Sollkosten
starre PKR $\ K^P=4 \cdot 5.000 + 10.000 $
$\ = 30.000 $
$\ K_{VP} = {30.000 \over 5.000} \cdot 4.000 $
$\ =24.000 $
nicht existent
flexible PKR auf Vollkostenbasis $\ K^P= 4 \cdot 5.000 + 10.000 $
$\ = 30.000 $
$\ K_{VP} = {30.000 \over 5.000} \cdot 4.000 $
$\ =24.000 $
$\ K_S = 10.000 + {20.000 \over 5.000} \cdot 4.000 $
$\ =26.000 $
flexible PKR auf Teilkostenbasis $\ K_v^P= 4 \cdot 5.000 $
$\ = 20.000 $
$\ K_{VP} = {20.000 \over 5.000} \cdot 4.000 $
$\ = 16.000 $
$\ K_S= K_{v,S}= {20.000 \over 5.000} \cdot 4.000 $
$\ = 16.000 $


Tab. 68: Kostenvergleich in den Plankostensystemen

Berechnung des Plankostenverrechnungssatzes

b) Der Plankostenverrechnungssatz lässt sich in der starren und in der flexiblen Plankostenrechnung auf Vollkostenbasis errechnen als Plankosten durch Planbeschäftigung, also durch $$\ PKVS = {K_P \over x_P}={30.000 \over 5.000}=6\ {€ \over ME} $$ In den $\ 6 {€ \over ME} $ sind also die 4 € variablen Stückkosten enthalten und zusätzlich 2 € proportionalisierte Fixkosten. Die flexible Plankostenrechnung auf Teilkostenbasis berechnet den Plankostenverrechnungssatz als variablen Plankostenverrechnungssatz, also als $\ {K_v^P \over x_P}={20.000 \over 5.000}=4\ {€ \over ME} $. Klarerweise resultieren also beim variablen Plankostenverrechnungssatz lediglich die variablen Stückkosten, die bereits von der Aufgabenstellung bekannt sind.

Berechnung des Variators

c) Der Variator lässt sich definieren als

Merke

Variator: $\ V={K_v^p \over K_P} \cdot 10 $

Er ist hier also nichts anderes als $\ V = {20.000 \over 30.000} \cdot 10 = 6,67 $.

Merke

Der Variator misst die Variabilität der Kosten bei einer Änderung der Beschäftigung . Er lässt sich im im folgenden Fall folgendermaßen verstehen: bezogen auf 10 € Plankosten liegen 6,67 € variable Plankosten vor, anders ausgedrückt: 66,7 % der Plankosten sind variabel.

Berechnung der Abweichung

d) Die Istbeschäftigung liegt mit 4.000 ME um 20 % unterhalb der Planbeschäftigung von 5.000 ME. Damit liegen die Sollkosten um 4.000 € unterhalb der Plankosten von 30.000 €.

Gesamt-
abweichung (GA)
Preis-/ Verbrauchs-
abweichung (PA/VA)
Beschäftigungs-
abweichung (BA)
starre PKR 16.000 – 24.000
= -8.000
-- --
flexible PKR auf Vollkostenbasis 16.000-24.000
= -8.000
16.000 -26.000
= - 10.000
26.000-24.000
= 2.000
flexible PKR auf Teilkostenbasis 6.000 – 16.000
= -10.000
6.000 – 16.000
= -10.000
0


Tab. 69: Abweichungsarten in den Plankostenrechnungen

Die Summe aus Verbrauchs- und Beschäftigungsabweichung ist gleich der Gesamtabweichung $\ (VA + BA = -10.000 + 2.000 = -8.000 = GA) $.

Außerdem gilt folgendes.

Merke

Die Beschäftigungsabweichung ist in der Grenzplankostenrechnung immer null, also BA = 0.