Plankostenrechnung Abweichung - Berechnung

Plankosten

Die gesamten Plankosten liegen bei $\ K^P=60.000\ € $, diese teilen sich jeweils zur Hälfte auf die variablen und fixen Plankosten auf, d.h. $\ K_v^P = 30.000\ € $ und $\ K_f^P=30.000\ € $. Die Funktion der verrechneten Plankosten kalkuliert man als $$\ K_V^P={K^P \over x_P} \cdot x_I={60.000 \over 300} \cdot x_I=200 \cdot x_I $$

Es empfiehlt sich, zunächst die Istbeschäftigung nicht einzusetzen, d.h. hier insbes. nicht sofort $\ K_V^P = \ldots = 200 \cdot 300 = 60.000\ € $ zu schreiben. Wir empfehlen dies deshalb, damit man sieht, dass die verrechneten Plankosten nicht nur an der Stelle $\ x_I=300\ ME $ definiert sind, sondern auch für $\ x_I=200\ ME $ oder $\ x_I=500\ ME $, aber auch für $\ x_I = x_P=400\ ME $ usw.

Verrechnete Plankosten und Sollkosten

Für die Funktion der Sollkosten benötigen wir die Aufteilung auf variable und fixe Plankosten, denn $\ K_P = K_f^P + K_v^P=30.000+30.000=60.000\ € $, d.h. $\ K_S =K_f^P+{K_v^P \over x_P} \cdot x_I=30.000+{30.000 \over 300} \cdot x_I $. Halten wir die beiden Funktionen fest, denn wir brauchen sie gleich noch für die Abweichungen:

• verrechnete Plankosten: $\ K_V^P=200 \cdot x_I $,
• Sollkosten: $\ K_S=30.000+100 \cdot x_I $.

Die folgende Abb. 32 zeigt die beiden Funktionen:

Abb. 32: Verrechnete Plankosten und Sollkosten

Verbrauchsabweichung

a) Für die Verbrauchsabweichung setzt man die Istbeschäftigung in die Sollkosten ein und zieht diese von den Istkosten ab: $$\ VA=K_I-K_S(x_I)=K_I-K_S(400) $$ $$\ =70.000-(30.000 + 100 \cdot 400)=70.000-70.000= 0\ € $$ Die Verbrauchsabweichung ist hier also gewissermaßen nicht vorhanden, denn die Sollkosten sind genauso hoch wie die Istkosten. Deshalb taucht sie in der Zeichnung nicht als geschweifte Klammer auf.

Beschäftigungsabweichung

b) Für die Beschäftigungsabweichung setzt man die Istbeschäftigung in die Sollkosten als auch in die verrechneten Plankosten ein und bildet die Differenz:
$$\ BA = K^S(x_I)-K_V^P(400)=(30.000+100 \cdot 400)-(200 \cdot 400)$$ $$\ = 70.000-80.000 = -10.000\ € $$.

Gesamtabweichung

c) Die Gesamtabweichung ist die Summe aus Verbrauchs- und Beschäftigungsabweichung, wenn die Preisabweichung gleich null ist:
$\ GA = VA + BA = 0-10.000 =-10.000\ € $