Kostenrechnung

Das Kapitel Kostenverläufe in unserem Online-Kurs Kostenrechnung besteht aus folgenden Inhalten:

  1. Arten von Kosten
    Kostenverläufe > Arten von Kosten > Arten von Kosten
    Das Video wird geladen...LERNZIELE: Sie sollen verstehen, welche Arten von Kosten in Abhängigkeit der produzierten Menge man kennt und wie man sie errechnet und beschreibt.Im folgenden klären wir folgende Begriffe:Gesamtkosten,Durchschnittskosten,Grenzkosten,Betriebsoptimum und Betriebsminimum.
  2. Systematik der Gesamtkosten
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    Systematisierung von Kosten
    Je nachdem, wie sich Kosten verhalten, wenn die produzierte Menge steigt oder fällt, unterscheidet man unterschiedliche Verläufe von Kosten:fixe Kostenvariable Kosten            - proportionale Kosten,            - degressive Kosten,            - progressive Kosten,            - regressive Kosten,intervallfixe Kosten.Die folgende Abb. 3 illustriert die Systematik.Abb. ...
  3. Arten von Gesamtkosten
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    Verlauf fixer Kosten
    Im Folgenden geben wir Ihnen einen Überblick über das System der Gesamtkosten und ihren unterschiedlichen Verläufen in Abhängigkeit von der Änderung der Beschäftigungsmenge.Fixe KostenBei fixen Kosten ( $\ K_f $ ) ändert sich der Kostenverlauf nicht, wenn die Beschäftigungsmenge ansteigt. Die Gesamtkosten bleiben also auf der Höhe der fixen Kosten konstant, wie die Abb. 4 zeigt (x= Beschäftigungsmenge).Abb. 4: Verlauf fixer KostenDegressive Kosten ...
  4. Durchschnittskosten und Durchschnittskostenkurve
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    Abb. 9: Herleitung der Durchschnittskostenkurve
    Mathematisch ausgedrückt versteht man unter den Durchschnittskosten DK den Ausdruck $$\ DK(x) = {K(x) \over x}$$, also die Kosten je Mengeneinheit. Diese berechnen sich also aus den Kosten K(x) geteilt durch die Ausbringungsmenge x. Daher werden Sie auch Stückkosten genannt. Die Durchschnittskosten lassen sich aber auch graphisch herleiten. Hierzu die folgende Vorgehensweise:HERLEITUNG DURCHSCHNITTSKOSTEN:  1) Trage die Gesamtkostenkurve in ein Koordinatensystem ab. 2) Markiere ...
  5. Grenzkosten
    Kostenverläufe > Arten von Kosten > Grenzkosten
    Herleitung der Grenzkostenkurve
    Die Grenzkostenkurve $$\ K(x) = {dK \over dx}$$ gibt an, wie viel die zuletzt produzierte (infinitesimale = unendliche kleine) Mengeneinheit kostet.Das Video wird geladen...Anders ausgedrückt wird durch die Grenzkosten angegeben, in welchem Ausmaß sich die Kosten erhöhen, wenn eine Mengeneinheit zusätzlich produziert wird, bzw. in welchem Ausmaß sich die Kosten reduzieren, wenn eine Mengeneinheit weniger hergestellt wird. Graphisch gesprochen bilden die Grenzkosten das ...
  6. Gesamtkostenfunktion - Betriebsoptimum und Betriebsminimum
    Kostenverläufe > Betriebsoptimum und Betriebsminimum > Gesamtkostenfunktion - Betriebsoptimum und Betriebsminimum
    Ertragsgesetzliche Produktionsfunktion
    Für die folgenden Überlegungen zum Betriebsoptimum und zum Betriebsminimum unterscheiden wireine s-förmige Gesamtkostenfunktion (= ertragsgesetzliche Gesamtkostenfunktion) undeine lineare Gesamtkostenfunktion.Eine ertragsgesetzliche Kostenfunktion geht von substitutionalen Produktionsfaktoren aus und bedeutet, dass wenn man einen Produktionsfaktor erhöht und alle andere konstant lässt, die Erträge zunächst progressiv ansteigen, dann degressiv weiter steigen ...
  7. Betriebsoptimum und Betriebsminimum - Definition und Berechnung
    Kostenverläufe > Betriebsoptimum und Betriebsminimum > Betriebsoptimum und Betriebsminimum - Definition und Berechnung
    Wir unterscheiden im folgendenBetriebsminimum undBetriebsoptimum.Das Betriebsminimum ist das Minimum der variablen Durchschnittskosten und gleichzeitig die kurzfristige Preisuntergrenze. Hingegen versteht man unter dem Betriebsoptimum das Minimum der totalen Durchschnittskosten und damit die langfristige Preisuntergrenze.Halten wir dies tabellarisch fest: Begriff rechnerisch BedeutungBetriebsminimum$\ var.\ DK \rightarrow min! $kurzfristige PreisuntergrenzeBetriebsoptimum$\ totale\ DK \rightarrow ...
  8. Kostenverläufe - Aufgabe
    Kostenverläufe > Aufgaben zu Kapitel 2 > Kostenverläufe - Aufgabe
    Eine Kostenfunktion liege bei $\ K(x) = 20 + 10 \cdot x – 0,8 \cdot x^2 + 0,03 \cdot x^3 $ Berechne a) die Fixkosten, (1 Punkt) b) die variablen Kosten, (1 Punkt) c) die Grenzkosten, (1 Punkt) d) die Durchschnittskosten, (1 Punkt) e) die variablen Durchschnittskosten. (1 Punkt) Die Lösungen stehen auf der nächsten Seite.
  9. Kostenverläufe - Berechnung
    Kostenverläufe > Aufgaben zu Kapitel 2 > Kostenverläufe - Berechnung
    Berechnung der fixen Kostena) Die fixen Kosten bestehen aus jenem Teil der Kosten, die keinen x-Bestandteil haben, also $\ K_f = 20 $.Berechnung der variablen Kostenb) Für die variablen Kosten schneiden wir einfach den Fixkostenteil ab und erhalten $\ K_v(x) = 10 \cdot x – 0,8 \cdot x^2 + 0,03 \cdot x^3 $.Herleitung der Grenzkostenc) Die Grenzkosten sind die Ableitung der Kostenfunktion, alsoGK$\ = K(x) $$\ = (20 + 10 \cdot x – 0,8 \cdot x^2 + 0,03 \cdot x^3) $$\ = 10 – 2 \cdot ...
  10. Betriebsoptimum und Betriebsminimum - Aufgabe
    Kostenverläufe > Aufgaben zu Kapitel 2 > Betriebsoptimum und Betriebsminimum - Aufgabe
    Eine Kostenfunktion liege bei $\ K(x) = 20 + 10 \cdot x – 0,8 \cdot x^2 + 0,03 \cdot x^3 $ Berechne zu dieser Kostenfunktion a) das Betriebsminimum und (4 Punkte) b) das Betriebsoptimum (hier reicht der Ansatz, das Ausrechnen des Polynoms dritter Ordnung ist nicht verlangt). (2 Punkte) Die Lösungen stehen auf der nächsten Seite.
  11. Betriebsoptimum und Betriebsminimum - Berechnung und Beispiel
    Kostenverläufe > Aufgaben zu Kapitel 2 > Betriebsoptimum und Betriebsminimum - Berechnung und Beispiel
    a) Es gibt zwei Möglichkeiten, das Betriebsminimum zu bestimmen: - über das Minimum der variablen Durchschnittskosten und - über den Schnittpunkt aus Grenzkosten und variablen Durchschnittskosten.Berechnung des BetriebsminimumsDie variablen Stückkosten liegen bei $$\ \begin{align} VDK & = \frac {Kv(x)}{x} \\ & = \frac {(10x - 0,8 \cdot x^2 + 0,03 \cdot x^3)}{x} \\ & = 10 – 0,8 \cdot x + 0,03 \cdot x^2 \end{align} $$ Hiervon muss das Minimum bestimmt ...
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