Clusteranalyse

SPSS Software

Das Kapitel Clusteranalyse in unserem Online-Kurs SPSS Software besteht aus folgenden Inhalten:

1. Einführung

   Clusteranalyse > Einführung

   

   Das Ziel der Clusteranalyse lässt sich leicht zusammenfassen:Aufgabe der Clusteranalyse ist es, einzelne Objekte zu Gruppen zusammenzufassen und dabei darauf zu achten, dass die Unterschiede innerhalb einer Gruppe minimal, zwischen den Gruppen aber maximal sind.Es gibt die Möglichkeit, sowohl Fälle, als auch Variablen einer Datei zu clustern. Wir werden uns am Anfang mit der Clusterung von Fällen beschäftigen, später aber auch die Zusammenfassung von Variablen näher ...

2. Distanzmaße

   Clusteranalyse > Distanzmaße

   

   Die Abstände zwischen den einzelnen Objekten und die Abstände zwischen den Clustern sind berechenbar. Die Abstände zwischen den einzelnen Merkmalen sind definiert als $d(n,m)=d_{nm}$.Bei ordinalskalierten Merkmalen ergeben sich zahlreiche Probleme, da die Messung von Abständen nicht ohne weiteres möglich ist. Daher muss man sich hierbei auf die ganzzahligen Abstände beschränken, welche berechnet werden können.Quantitative MerkmaleZu den wichtigsten Distanzen ...

3. Hierarchische Klassifikation

   Clusteranalyse > Hierarchische Klassifikation

   

   Bei den hierarchischen Klassifikationen wird die Objektmenge in Partitionen aufgeteilt. Die Partitionierung kann hierbei entweder agglomerativ oder divisiv erfolgen. Bei den divisiven Verfahren wird die Gesamtmenge Stück für Stück aufgespalten, bei den agglomerativen Verfahren findet eine schrittweise Zusammenführung statt. Wir behandeln in diesem Kurs die agglomerativen VerfahrenMan beginnt bei diesen Verfahren mit einer Startpartition, die dann immer weiter zusammengefasst wird, ...

4. Linkage Methoden

   Clusteranalyse > Hierarchische Klassifikation > Linkage Methoden

   

   ... Datensatz „demo.sav“ für die Clusteranalyse zu verwenden! Die Rechenleistung und die Zeit, die dafür notwendig sind, sind enorm und würden Ihnen keinen zusätzlichen Lerneffekt bieten. Zur Erinnerung hier nochmal der Datensatz:Erinnerung Datensatz ClusterSingle LinkageBei der Single-Linkage Methode wird der Abstand zwischen zwei Klassen als der minimale Abstand definiert. Er wird nach folgender Formel berechnet:$$D(C_k,C_j)=\min\limits_{n \in C_k,m \in D_j} ...

5. Zentroidverfahren

   Clusteranalyse > Hierarchische Klassifikation > Zentroidverfahren

   

   Das Zentroidverfahren hat sehr große Ähnlichkeiten zum Average-Linkage Verfahren. Der wesentliche Unterschied besteht darin, dass beim Average-Linkage Verfahren alle Abstände einzeln miteinander verrechnet werden, um dann über alle hinweg den Mittelwert zu bilden. Bei der Zentroidmethode werden zuvor die Klassenmitten berechnet und diese werden dann als Grundlage zur Abstandsberechnung genutzt.Dahinter steckt die Formel:$$D(C_k,C_j)=\mid \bar{x}_k - \bar{x}_j \mid^2$$

6. Klassifikation von Variablen

   Clusteranalyse > Klassifikation von Variablen

   

   ... „Variablen“ clustert:Hierarchische ClusteranalyseDarüber hinaus haben wir hier jetzt alle Variablen zum Partitionieren ausgewählt.Am folgenden Output können wir sehen, dass die Variablen hier sehr unähnlich sind:ZuordnungsübersichtStufeZusammengeführte ClusterKoeffizientenErstes Vorkommen des ClustersNächster SchrittCluster 1Cluster 2Cluster 1Cluster 212834,00000222643,000103321448,00020442965,0003055212117,0004066211196,0005077210354,0006088121044,00007991131224,000801010142502,0009011111712444,000100121213402426,00011013131152562942,00012014141565272470,0001300 Dendrogramm ...