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Deskriptive Statistik - Lösung Aufgabe Skalierung

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Deskriptive Statistik

Lösung Aufgabe Skalierung

Welche Skalierung haben die Merkmale Gewicht und Schulbildung? Hier gibt es die Lösung. An diesem Beispiel wird auch deutlich wie das optimale Vorgehen bei der Bestimmung des Skalenniveaus ist.

Das Merkmal Gewicht ist auf jeden Fall mindestens nominalskaliert. Außerdem ist eine Rangfolge bestimmbar: 100 kg ist schwerer als 50 kg, somit ist es auch zusätzlich ordinal skalierbar. Die Abstände sind messbar, also liegt eine metrische Skalierung und zumindest ein intervallskaliertes Merkmal vor.
Des Weiteren existiert beim Gewicht ein natürlicher Nullpunkt, nichts zu wiegen ist nun einmal 0 kg und nichts anderes – es muss sich also um ein verhältnisskaliertes Merkmal handeln. Eine natürliche Einheit liegt jedoch nicht vor, Kilogramm oder Pfund ist eine willkürlich festgelegte Einheit. Es kann sich somit nicht um ein absolut skalierbares Merkmal handeln, das Gewicht ist somit kardinal - bzw. speziell verhältnisskaliert.

Schulbildung ist selbstverständlich nominal skaliert. Des Weiteren kann die Schulbildung gereiht bzw. geordnet werden: Abitur ist besser als Realschule, dieses ist wiederum besser als Hauptschule und dies wiederum besser als gar kein Abschluss. Abstände bei der Schulbildung können jedoch nicht gemessen werden (die Anzahl der Schuljahre sagt nichts über das Bildungsniveau aus), es lässt sich nichts darüber aussagen, „um wie viel” Abitur besser ist als ein Realschulabschluss, lediglich dass es besser ist. Schulbildung ist somit nicht kardinalskaliert und es liegt ein ordinalskaliertes Merkmal vor.