Diagramme

01. Wie lassen sich statistische Ergebnisse grafisch darstellen?

Die grafische Darstellung statistischer Ergebnisse ist mithilfe von

• Strecken und Kurven (z. B. Linien-, Stab- bzw. Säulendiagramme),

• Flächen (z. B. Kreisdiagramme, Struktogramme),

• 3-dimensionalen Gebilden,

• Kartogrammen oder

• Bildstatistiken

möglich.

Balkendiagramm, vertikal	Balkendiagramm, horizontal

Hinweis: Das Balkendiagramm wird auch als Säulendiagramm bezeichnet.

Liniendiagramm	Flächendiagramm

Kreisdiagramm

Vergleich mit explodiertem Segment

Struktogramm

Vergleich, mit Legende, mit Normierung auf 100 %, 3-D-Darstellung

Nomogramme sind grafische Darstellungen funktionaler Zusammenhänge. Man verwendet sie für Zahlenrelationen, die häufig gebraucht werden. Ist die Grafik ausreichend genau dargestellt, kann ein bestimmter Zahlenwert direkt aus dem Nomogramm abgelesen werden.

Beispiel

Quadratwurzel aus einem Produkt: √ab = c

z. B.:

a	b	c
15,0	60,0	30,00
30,0	70,0	45,83

02. Was ist ein Streuungsdiagramm (Korrelationsdiagramm)?

Es ist die grafische Darstellung von beobachteten Wertepaaren zweier statistischer Merkmale in einem kartesischen Koordinatensystem. Wenn zwischen den beiden Merkmalen kein Zusammenhang besteht, sind die Merkmalswertepaare zufällig im Diagramm verteilt. Wenn es Abhängigkeiten zwischen den beiden Merkmalen gibt, zeigen sich Muster oder Strukturen wie beispielsweise lineare oder quadratische Zusammenhänge.

• Anwendung:

  • man erhofft sich Informationen über die Abhängigkeitsstruktur der beiden Merkmale (Achtung: keine Ursache-Wirkungs-Zusammenhänge, keine Kausalitätsdarstellung)

  • Berechnung mathematischer Zusammenhänge

  • Fehlerananalyse im Qualitätsmanagement.

• Vorteile:

  • lineare Zusammenhänge

  • einfache grafische Darstellung

  • einfache Berechnung mit Excel

  • Darstellung der sog. „Ausgleichsgeraden“.

• Nachteil:

  • i. d. R. können nur zwei Einflussgrößen dargestellt werden.

• Interpretation der Ausgleichsgeraden:

  • Positiver Zusammenhang (Korrelation): Der Verlauf der Ausgleichsgeraden ist von links unten nach rechts oben.

  • Negativer Zusammenhang: Der Verlauf der Ausgleichsgeraden ist von links oben nach rechts unten.

Positive Korrelation mit Darstellung der Ausgleichsgeraden

Keine Korrelation

03. Welche Einzelaspekte sind bei der Erstellung von Diagrammen zu beachten?

1. Für die Ordinate (Senkrechte; y-Achse) und die Abszisse (Waagerechte; x-Achse) ist ein geeigneter Maßstab auswählen, so dass die grafische Darstellung die Entwicklung in der Realität widerspiegelt.

2. Jede Achse ist zu bezeichnen.

3. Jedes Diagramm hat eine Überschrift und ggf. einen Quellenhinweis (Darstellung nach betriebsinternen Daten der Kostenrechnung).

   • Ist die Darstellung verständlich oder ist eine Legende erforderlich?

   • Ist die Größe ausreichend, sodass das Diagramm im Rahmen einer Präsentation lesbar ist?

4. Bei Konzeptarbeiten empfiehlt es sich, die Abbildungen zu nummerieren.

04. Für welche Zwecke eignen sich welche Diagramme?

• Stabdiagramm

  Die Länge eines Stabes zeigt die Größe einer Zahl, z. B. Zahlen im Zeitablauf bzw. je Merkmal.

• Balkendiagramm

  Bakendiagramme sind gedreht als Horizontale; vgl. Stabdiagramm.

• Säulendiagramm

  Darstellung einer Zeitreihe; Darstellung wie Stabdiagramm – als Säule.

• Kreisdiagramm

  Darstellung von Anteilen und Vergleich von Mengen; zum Teil problematisch in der Darstellung/im Vergleich.

• Liniendiagramm

  Darstellung einer Zeitreihe, z. B. Belegschaft pro Jahr.

• Piktogramm

  Die strenge Form der Kurven- und Stabdiagramme wird durch Bilddarstellungen aufgelockert, z. B. Geschäftsbericht, Darstellung in der Tagespresse.

• Flächendiagramm

  Vergleich von Gesamtheiten in ihrer Größenordnung.

• Kartogramm

  Darstellung statistischer Werte in geografischen Karten.