ZU DEN KURSEN!

Wahrscheinlichkeitsrechnung - Mehrdimensionale Verteilungen

Kursangebot | Wahrscheinlichkeitsrechnung | Mehrdimensionale Verteilungen

Wahrscheinlichkeitsrechnung

Mehrdimensionale Verteilungen

Es lassen sich auch bei einem Zufallsvorgang oder einem wiederholt gemachtem Zufallsexperiment mehrere Eigenschaften betrachten, wo die Zufallsvariable mit Xi benannt ist, dabei ist i= 1, 2, ..., n. Man spricht dann von einer n-dimensionalen Zufallsvariablen X = (X1,X2,...,Xn) mit Werten im Rn.

Beispielsweise können mehrere Eienschaften bei Menschen interessant zu messen sein, wie die Körpergröße (in m), die Schuhgröße oder das Gewicht (in kg). So kann X = (X1,X2,X3) = (173,41,75) das Ereignis sein, dass ein 1,73 m großer Mensch eine Schuhgröße von 41 hat und 75kg wiegt.

Beispiel

Hier klicken zum Ausklappen

Die gemeinsame Verteilung der Zufallsvariablen sei gegeben durch

Bitte Beschreibung eingeben
Tab 7.1 Mehrdimensionale Verteilungen

 

Berechne folgende Größen

Gemeinsame Wahrscheinlichkeitsfunktion

Es gibt als Darstellungsform einer diskreten zweidimensionalen Wahrscheinlichkeitsfunktion, wie die Tabelle, das Streuungsdiagramm oder das Stabdiagramm.

 

Die tabellarische Darstellung ist inzwischen bekannt durch die Tabelle:

Bitte Beschreibung eingeben
Tab 7.1 Mehrdimensionale Verteilungen

Das Streudiagramm sieht folgendermaßen aus:

Bitte Beschreibung eingeben
Abb 7.1 Streudiagramm einer zweidimensionalen Verteilung

Das Stabdiagramm derart:

Bitte Beschreibung eingeben
Abb. 7.2 Stabdiagramm einer zweidimensionalen Verteilung