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Rechnungswesen - Plankostenrechnung

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Rechnungswesen

Plankostenrechnung

Merke

Sie sollen die starre, die flexible Plankostenrechnung auf Vollkosten- und die flexible Plankostenrechnung auf Teilkostenbasis kennen. Weiterhin müssen Sie die Beschäftigungs - als auch die Verbrauchsabweichung verstehen und berechnen können.

Man unterscheidet zwischen der

  • starren Plankostenrechnung und der
  • flexiblen Plankostenrechnung.

Starre und flexible Plankostenrechnung

  • Bei der starren Plankostenrechnung erfolgt keine Trennung zwischen variablen und fixen Kosten,
  • bei der flexiblen Plankostenrechnung hingegen werden diese beiden Kostenarten aufgespalten.


Die folgende Abbildung unterscheidet die unterschiedlichen Arten der Plankostenrechnung, die wir im folgenden besprechen werden:

Plankostenrechnung Schema

Formen der Plankostenrechnung
Formen der Plankostenrechnung

Starre Plankostenrechnung

Die starre Plankostenrechnung ist eine Methode der Kostenkontrolle. Es werden die Plankosten auf die Istbeschäftigung nicht umgerechnet, deswegen ist die Aussagefähigkeit der starren Plankostenrechnung äußerst gering. Kosten können mithin nicht wirksam kontrolliert werden, insbesondere werden fixe Kosten und variable Kosten nicht getrennt.

Methode

Ermittle zunächst die Plankosten als Summe der geplanten Kosten für einen bestimmten Beschäftigungsgrad (= Planmenge = Planbeschäftigung).
  • Ermittle die verrechneten Plankosten durch die Formel $\ K_{VP}= {K^P \over x^P} $
  • Errechne die Gesamtabweichung GA als GA = Istkosten – Plankosten.
  • Berechne die Kostenunterdeckung KU als KU = Istkosten – verrechnete Plankosten.

Zur Verdeutlichung der Vorgehensweise als auch zum Vergleich der starren und der flexiblen Plankostenrechnung möge folgende Aufgabe dienen.

Beispiel

Beispiel

Beispiel: 
Der Imbissbudenbesitzer Carlos kalkuliert 2.000 € Plankosten für eine Ausbringung von 1.000 Hähnchen im Monat Januar 2007. Dabei errechnet er die 2.000 €, indem er von 500 € fixen Kosten für die Miete des Ladenlokals ausgeht und 1.500 € variablen Kosten für den Einkauf der Hähnchen, das Öl und die Verpackung beim Verkauf an die Kunden kalkuliert. Anfang Februar 2007 stellt Carlos jedoch fest, dass er nicht wie geplant 1.000 Hähnchen verkaufen konnte, sondern nur 800. Dabei fielen Kosten von 1.900 € an.

Berechnung der Plankosten

Die Plankosten für den Monat Januar sind die gesamten 2.000 €, sie werden insbesondere nicht aufgeteilt in ihren variablen und in ihren fixen Anteil. Die Plankosten von 2.000 € werden bezogen auf die Planbeschäftigung von 1.000 Hähnchen. Die verrechneten Plankosten kalkuliert man deswegen als 
$$\ K_{VP}= {K^P \over x^P} \cdot x_I={2.000 \over 1.000} \cdot x_I= 2 \cdot x_I $$ Man errechnet also 2 € Kosten pro Hähnchen, jedes Hähnchen wird mit Stückkosten von 2 € kalkuliert. Werden weniger bzw. mehr Hähnchen als die Planmenge von 1.000 verkauft, so erhält Carlos deswegen auch unterschiedliche verrechnete Plankosten.

Merke

Die verrechneten Plankosten steigen und fallen also mit der Beschäftigung, die Plankosten hingegen von 2.000 € im vorliegenden Beispiel bleiben stets gleich.

Berechnung der Gesamtabweichung

Die Gesamtabweichung errechnet sich als 
$$\ GA = Istkosten – Plankosten = 1.900 € - 2.000 € = - 100\ € $$ 
Es kommt bei einer Istbeschäftigung von x I = 800 Hähnchen zu einer Kostenunterdeckung KU in Höhe von $$\ KU = K_I-K_{VP}= 1.900-2 \cdot 800 = 1.900-1.600 = 300\ € $$

Flexible Plankostenrechnung

Durch den Einbezug von Vollkosten lassen sich in der flexiblen Plankostenrechnung die vorhandenen Kosten besser auf die tatsächlichen Verhältnisse, also insbesondere besser auf die Istbeschäftigung, anpassen. Man trennt variable und fixe Kosten auf der Ebene der Kostenstellen auf, nicht hingegen auf der Ebene der Kostenträger.

Methode

  • Trenne die Plankosten in fixe Plankosten und variable Plankosten. 
  • Errechne die Sollkosten als $\ K_S = K_{f}^{P}+ {K_{V}^{P} \over x_P} \cdot x_I $. Die Sollkosten sind jene Kosten, die die Istbeschäftigung kosten soll.
  • Spalte die Fixkosten auf in Nutzkosten und Leerkosten. Die Nutzkosten errechnet man hierbei als $\ K_N={x_I \over x_P} \cdot K_f $. Die Leerkosten errechnen sich dann als $\ K_L=K_f-K_N $.
  • Errechne die verrechneten Plankosten als $\ K_{VP}={K-P \over x_P} \cdot x_I= PKVS \cdot x_I $ bzw. übernimm die verrechneten Plankosten aus der starren Plankostenrechnung. 
  • Errechne die Gesamtabweichung als Differenz aus Istkosten und verrechneten Plankosten, d.h. rechne GA = K I - K VP .
  • Berechne die globale Verbrauchsabweichung als VA = K I - K S, also als Differenz aus Istkosten und Sollkosten.
  • Die Beschäftigungsabweichung errechnet man dann als Sollkosten – verrechnete Plankosten, also BA = K S - K PV.

Beispiel

Im vorliegenden Beispiel 51 trennt man also zunächst die Plankosten von 2.000 € auf in fixe Plankosten von $\ K_f^P = 500\ € $ und variable Kosten von $\ K_v^P = 1.500\ € $. Es gilt also stets $\ K^P = K_v^P + K_f ^P $.

Berechnung der Sollkosten

Die Sollkosten errechnet man dann als

$$\ K_S = K_f^p + {K_v^p \over x_p} \cdot x_i = 500 + {1.500 \over 1.000} \cdot x_I = 500 + 1,5 \cdot x_I $$

Merke

Die Sollkosten geben also an, wie viel die Istbeschäftigung bei wirtschaftlichem Umgang mit den Ressourcen kosten soll. Eine Istbeschäftigung von 500 Hähnchen soll $\ K_S = 500 + 1,5 \cdot 500 $ = 500 + 750 = 1.250 € kosten (Punkt B in Abb. 24), eine Istbeschäftigung von 800 Hähnchen soll entsprechend $\ K_S = 500 + 1,5 \cdot 800 = 500 + 1.200 = 1.700\ € $ kosten (Punkt D in Abb. 24).

An der Stelle $\ x_I = 800 $ liegen die verrechneten Plankosten bei $\ K_{VP}(800) = 2 \cdot x_I= 2 \cdot 800 = 1.600 $ (Punkt C), die Sollkosten hingegen bei $\ K_S (800) = 500 + 1,5 \cdot x_I = 500 + 1,5 \cdot 800 = 1.700 $ (Punkt D).

Merke

Stets schneiden sich verrechnete Plankosten und Sollkosten an der Stelle der Planbeschäftigung x P (Punkt E).

Plankosten und Sollkosten

Die folgende Abbildung zeigt die verrechneten Plankosten als auch die Sollkosten, welche später für gewisse Abweichungen noch sehr wichtig sein wird.

Verrechnete Plankosten und Sollkosten
Verrechnete Plankosten und Sollkosten

Merke

Die verrechneten Plankosten und die Sollkosten schreibt man im allgemeinen Fall mit x I als Variable und nicht mit einer konkreten Zahl für die Istbeschäftigung x I . So muss in der vorliegenden Abb. 24 dann x I gewählt werden, weil die Istbeschäftigung jede Zahl zwischen 0 und 1.000 (und auch darüber hinaus) annehmen kann. Verwechsle also nicht die Kostenkurve (mit allgemeinem x I ) mit dem Ausrechnen der Sollkosten und der verrechneten Plankosten für eine bestimmte Stelle, wie es in den obigen Tabellen geschah.

Nutzkosten und Leerkosten

Die fixen Plankosten in Höhe von 500 € lassen sich gedanklich aufspalten in Nutzkosten und Leerkosten, in Zeichen: 

fixe Plankosten = Nutzkosten + Leerkosten. 

Die Nutzkosten betragen hierbei
$$\ K_N = {x_I \over x_P} \cdot K_f^P = {800 \over 1.000} \cdot 500 = 0,8 \cdot 500 = 400\ € $$ Die Leerkosten lauten dementsprechend $\ K_L = 100\ € $. Die folgende Abb. 25 zeigt die Aufteilung der Fixkosten auf Nutz- und auf Leerkosten bei einer Istbeschäftigung von $\ x_I = 800 $ Hähnchen.

Nutzkosten und Leerkosten
Nutzkosten und Leerkosten

Abweichungsanalyse

In einer Abweichungsanalyse lassen sich nun GesamtabweichungVerbrauchsabweichung und Beschäftigungsabweichung kalkulieren. Die Gesamtabweichung ist hierbei G A = K I – K VP , wenn die Preisabweichung = 0 ist, d.h. für die Istbeschäftigung von 800 Hähnchen entsprechend 

GA = 1.900 – 2·800 = 1.900 – 1600 = 300 €.

Diese lässt sich aufspalten in eine Beschäftigungsabweichung und eine Verbrauchsabweichung.

Die Verbrauchsabweichung als Maß für die Ineffizienz ist 
VA = K I – K S = 1.900 - 1.700 = 200 €, 

die Beschäftigungsabweichung ergibt sich als 
BA = K S - K VP = 1.700 – 1600 = 100 €. 

Die Verbrauchsabweichung entsteht durch ineffizienten Umgang mit den Inputfaktoren, außerdem sind Preisänderungen ein Grund für Verbrauchsabweichungen. Eine Beschäftigungsabweichung weist auf eine Unter- oder Überdeckung der geplanten Fixkosten hin, sie wird dadurch verursacht, dass nicht die Planbeschäftigung, sondern vielmehr die Istbeschäftigung die relevante Menge ist. Im vorliegenden Beispiel 51 entsteht die Beschäftigungsabweichung also dadurch, dass der Imbissbudenbesitzer nicht 1.000 Hähnchen verkauft wie geplant, sondern vielmehr nur 800 Hähnchen.

Abweichungsanalyse
Abweichungsanalyse

Merke

Die Verbrauchsabweichung ist ein Maß für den unwirtschaftlichen Verbrauch, die Beschäftigungsabweichung hingegen ein Maß für die ungenutzte Kapazität .