Wahrscheinlichkeiten

Wahrscheinlichkeitsrechnung

Das Kapitel Wahrscheinlichkeiten in unserem Online-Kurs Wahrscheinlichkeitsrechnung besteht aus folgenden Inhalten:

1. Wahrscheinlichkeiten

   Wahrscheinlichkeiten

   

   Jetzt stellen wir uns die Frage, welche Wharscheinlichkeit ein zufälliges Ereignis A hat.WahrscheinlichkeitsbegriffeUm eine Wahrscheinlichkeit zu definieren, gibt es verschiedene Möglichkeite:klassischer Wahrscheinlichkeitsbegriff,axiomatischer Wahrscheinlichkeitsbegriff (= Kolmogoroffscher Wahrscheinlichkeitsbegriff),statistischer Wahrscheinlichkeitsbegriff,subjektiver Wahrscheinlichkeitsbegriff.Klassischer WahrscheinlichkeitsbegriffDer klassische Wahrscheinlichkeitsbegriff (= Laplacescher ...

2. Formeln für Wahrscheinlichkeiten

   Wahrscheinlichkeiten > Formeln für Wahrscheinlichkeiten

   

   Man kann Eigenschaften über Wahrscheinlichkeiten konkret aus den Kolmogoroffschen Axiomen herleiten, allerdings keine konkreten Wahrscheinlichkeiten errechnen.Die Regeln, die aus den Axiomen ableitbar sind, lauten (ohne Beweis):$P(A) \leq 1$maximal kann die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses A gleich 1 sein$P(Ø) = 0$die Wahrscheinlichkeit unmöglicher Ereignisse ist gleich null.Der Umkehrschluss, dass Ereignisse, deren Wahrscheinlichkeit gleich null ist, auch nicht mögliche ...

3. Übungen, Beispiele und Berechnungen zu Wahrscheinlichkeiten

   Wahrscheinlichkeiten > Übungen, Beispiele und Berechnungen zu Wahrscheinlichkeiten

   

   ... also P(A|B) = P(A). Damit sind bedingte Wahrscheinlichkeiten im Falle der Unabhängigkeit ausrechenbar als unbedingte Wahrscheinlichkeiten.Beachte, dass sich die Aufgabe e) erst bearbeiten lässt mit dem Wissen aus dem Kapitel 4 „Bedingte Wahrscheinlichkeiten“.Lösung:a) Wenn drei Ereignisse jeweils paarweise unabhängig sind, dann sind sie auch gemeinsam unabhängig.Falsch. Bedingung für die gemeinsame Unabhängigkeit der drei Ereignisse A, B und ...