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Schlupfvariablen

WebinarTerminankündigung aus unserem Online-Kurs Abgabenordnung:
 Am 08.12.2016 (ab 18:00 Uhr) findet unser nächstes Webinar statt.
Gratis-Webinar Diskrete und stetige Verteilungen in der Wahrscheinlichkeitsrechnung
- In diesem 60-minütigen Gratis-Webinar gehen wir darauf ein, welche diskreten und stetigen Verteilungen Sie in der Prüfung beherrschen müssen.
[weitere Informationen] [Terminübersicht]
Zunächst muß man die Ungleichungen in Gleichungen transformieren. Dies geschieht durch Einführen sogenannter Schlupfvariablen. Diese geben an, wie viel von der maximal möglichen Kapazität der i. Restriktion nicht genutzt wird, d.h. in welchem Maße die i. Restriktion unausgelastet bleibt.
(1)      x1 + y1 = 60
(2) x2 + y2 = 150
(3) x1 + 0,2x2 + y3 = 70
(4) 150x1 + 50x2 + y4      =      12.500

Lediglich die Zielfunktion und die Nichtnegativitätsbedingungen erhalten keine Schlupfvariable, weil dies keinen Sinn machen würde.

So ist z.B. in der Lösung, die wir graphisch fanden aber x1 = 60, x2 = 50, die Absatzrestriktion des zweiten Gutes um 100 ME unausgelastet geblieben, d.h. y2 = 100. Diejenige des ersten war mit 60 ME voll, also y1 = 0, die Maschine war ebenso ausgelastet, mithin gilt y3 = 0. Da 1.000 Stunden Arbeit ungenutzt sind, ist zunächst y4 = 1000.

Video: Schlupfvariablen

Transformation von Ungleichungen durch einfügen von Schlupfvariablen.
Multiple-Choice
(1)    x1  60
(2) x2  150
(3) x1 + 0,2x2  70
(4) 150x1 + 50x2     ≤       12.500

Welche der folgenden Aussagen ist richtig?

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Hinweis:

Bitte kreuzen Sie die richtigen Aussagen an. Es können auch mehrere Aussagen richtig oder alle falsch sein. Nur wenn alle richtigen Aussagen angekreuzt und alle falschen Aussagen nicht angekreuzt wurden, ist die Aufgabe erfolgreich gelöst.

Bild von Autor Daniel Lambert

Autor: Daniel Lambert

Dieses Dokument Schlupfvariablen ist Teil eines interaktiven Online-Kurses zum Thema Operations Research.

Dipl.-Math. Dipl.-Kfm. Daniel Lambert gibt seit vielen Jahren Kurse zur Prüfungsvorbereitung. Er unterrichtet stets orientiert an alten Prüfungen und weiß aus langjähriger Erfahrung, wie sich komplexe Sachverhalte am besten aufbereiten und vermitteln lassen. Daniel Lambert ist Repetitor aus Leidenschaft seit nunmehr 20 Jahren.
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Dieser Inhalt ist Bestandteil des Online-Kurses

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Diese Themen werden im Kurs behandelt:

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  • Lineare Programmierung
    • Einleitung zu Lineare Programmierung
  • Maximierungsprobleme
    • Einleitung zu Maximierungsprobleme
  • Beste Lösung, Graphische Lösung
    • Aufstellen des Problems
    • Graphische Darstellung des Maximierungsproblems
  • Analytische Lösung
    • Vorbereitung
    • Schlupfvariablen
    • Aufstellen des Ausgangstableaus
    • Der Simplex-Algorithmus
    • Simplex-Austausch-Schritt
    • Weiterer Simplex-Schritt und Interpretation des Optimaltableaus
  • Entartung
    • Mehrdeutigkeit
    • Degeneration
  • Sensitivitätsanalyse
    • Schwankungen Deckungsbeitragskoeffizienten
    • Änderungen der Restriktionen
  • Zweitbeste Lösung
    • Zweitbeste Lösung
  • Minimierungsprobleme
    • Einleitung zu Minimierungsprobleme
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      • Dualer Simplex-Algorithmus
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