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Operations Research - Schlupfvariablen

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Operations Research

Schlupfvariablen

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Inhaltsverzeichnis

Zunächst muß man die Ungleichungen in Gleichungen transformieren. Dies geschieht durch Einführen sogenannter Schlupfvariablen. Diese geben an, wie viel von der maximal möglichen Kapazität der i. Restriktion nicht genutzt wird, d.h. in welchem Maße die i. Restriktion unausgelastet bleibt.
(1)      x1 + y1 = 60
(2) x2 + y2 = 150
(3) x1 + 0,2x2 + y3 = 70
(4) 150x1 + 50x2 + y4      =      12.500

Lediglich die Zielfunktion und die Nichtnegativitätsbedingungen erhalten keine Schlupfvariable, weil dies keinen Sinn machen würde.

So ist z.B. in der Lösung, die wir graphisch fanden aber x1 = 60, x2 = 50, die Absatzrestriktion des zweiten Gutes um 100 ME unausgelastet geblieben, d.h. y2 = 100. Diejenige des ersten war mit 60 ME voll, also y1 = 0, die Maschine war ebenso ausgelastet, mithin gilt y3 = 0. Da 1.000 Stunden Arbeit ungenutzt sind, ist zunächst y4 = 1000.

Video: Schlupfvariablen

Transformation von Ungleichungen durch einfügen von Schlupfvariablen.