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Anstelle der absoluten Häufigkeit kann man diese auch als relative Häufigkeit $\ f(a_j) $ oder kurz $\ f_j $ angeben. Diese wird berechnet, indem man den Quotienten aus der absolute Häufigkeit $\ h(a_j) $ und der Anzahl der Beobachtungen n bildet:
Relative Häufigkeit: $$\ f(a_j)={{1 \over n} \cdot h(a_j)} $$
Die relative Häufigkeit $\ f(a_j) $ gibt uns den Anteil einer Ausprägung aller Beobachtungen an. Für unser Beispiel der Fußballernoten bekommen wir diese relativen Häufigkeiten:
| $\ a_i $ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| $\ f(a_i) $ | $\ {2 \over 15} $ | $\ {3 \over 15} $ | $\ {4 \over 15} $ | $\ {3 \over 15} $ | $\ {2 \over 15} $ | $\ {1 \over 15} $ |
Die Note 2 wurde für drei von 15 Fußballern bzw. an $\ {3 \over 15} \cdot 100% = 20% $ der Fußballer vergeben. Die Summe aller relativen Häufigkeiten muss immer 1 ergeben, also $\ \sum f(a_j) = 1 $, weil darin alle Beobachtungen (100 %) enthalten sind.
Merke
- Die Summe der absoluten Häufigkeiten $\ h(a_j) $ ist gleich dem Umfang der Erhebung, also $\ \sum h(a_j) = n $.
- Die Summe der relativen Häufigkeiten $\ f(a_j) $ ergibt 1, also $\ \sum f(a_j) = 1 $. Relative Häufigkeiten könne wir auch in Prozent angeben ($\ f(a_j) \cdot 100 % $). Dies haben wir auch eben in unserem Beispiel gemacht. Dort wurden 20% der Fußballer mit der Note 2 bewertet. Allerdings sollte die Angabe nicht mit der Wahrscheinlichkeit verwechselt werden. Die Aussage, dass die Spieler mit einer Wahrscheinlichkeit von 20% die Note 2 bekommen ist schlichtweg falsch. Es handelt sich um tatsächliche Beobachtungen und (noch) nicht um Zukunftsprognosen.
Darstellung der absoluten und der relativen Häufigkeit
Alles in allem können die die absoluten und die relativen Häufigkeiten sowie die entsprechenden Summen übersichtlich in einer Tabelle aufgeführt werden. Das ist die gebräuchlichste Darstellungsform, die wir auch zukünftig immer wieder nutzen werden.
| $\ a_i $ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | $ \sum $ |
| $\ h(a_j) $ | 2 | 3 | 4 | 3 | 2 | 1 | 15 |
| $\ f(a_j) $ | $\ {2 \over 15} $ | $\ {3 \over 15} $ | $\ {4 \over 15} $ | $\ {3 \over 15} $ | $\ {2\over 15} $ | $\ {1\over 15} $ | 1 |
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