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Teil 2: Wirtschaftsfachwirte - Handlungsbezogene Qualifikationen - Wirtschaftliche Nutzungsdauer

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Teil 2: Wirtschaftsfachwirte - Handlungsbezogene Qualifikationen

Wirtschaftliche Nutzungsdauer

01. Was versteht man unter der wirtschaftlichen Nutzungsdauer eines Investitionsobjektes?

Die wirtschaftliche (auch: optimale, ökonomische) Nutzungsdauer eines Investitionsobjektes ist die Anzahl von Jahren, bei der die Erlöse abzüglich der Kosten zuzüglich dem Restwert noch positiv sind (rein statische Betrachtung, ohne Berücksichtigung einer Verzinsung).

Dazu folgende Modellrechnung (alle Werte in €, netto):

Ein Unternehmen kauft am 01.01. einen Lkw für 120.000 (A0, Anschaffungswert) und erzielt damit Erlöse (Ei) pro Jahr von 105.000. Das Fahrzeug wird linear über zehn Jahre abgeschrieben (AfA p. a. = 12.000). Die Betriebs- und Instandhaltungskosten entwickeln sich wie folgt: 40.000, 50.000, 60.000, 70.000, 80.000, 85.000 90.000, 100.000, 110.000, 120.000. Der Restwert (RW) des Lkw hat folgende Werte: 110.000, 80.000, 60.000, 50.000, 40.000, 30.000, 20.000, 10.000, 5.000, 0.

$$Überschuss\; p. a. = Erlöse + Restwert\; – AfA –\; Betriebs-/Instandhaltungskosten$$

$$= E + RW\; – AfA –\; Kosten$$

zeigt sich folgende Entwicklung:

  1. Grafisch

    imported
  2. Tabellarisch:

     Jahr12345678910
    Angaben in T€
    1Erlöse105105105105105105105105105105
    2Restwert1108060504030201050
    3AfA12121212121212121212
    4Betriebs-/Instandhaltung40506070808590100110120
    5Überschuss16312393735338233–12–27

    Die Modellrechnung (hier: statische Betrachtung) zeigt, dass der Überschuss (gerade noch) im 8. Jahr positiv ist und danach die Werte –12.000 € im 9. Jahr und –27.000 € im 10. Jahr annimmt. Das Unternehmen sollte nach dieser Rechnung den Lkw am Ende des 8. Jahres verkaufen/verschrotten.

02. Wie lässt sich die wirtschaftliche Nutzungsdauer ermitteln?

Bei der Bestimmung der wirtschaftlichen Nutzungsdauer unterscheidet man zwei Fälle:

  • Einmalige Investition (Nichtwiederholung)

  • Wiederholte Investition (Investitionsketten).

Für jeden der beiden Fälle gibt es eine eigene Entscheidungsempfehlung. Es können sich also bei einer bestimmten Situation rechnerisch unterschiedliche Nutzungsdauern ergeben – je nachdem, ob eine Einmalinvestition oder eine Investitionskette vorliegt.

03. Wie wird die wirtschaftliche Nutzungsdauer bei einer einmaligen Investition berechnet?

Bei einer einmaligen Investition wird die optimale Nutzungsdauer nach der Kapitalwertmethode ermittelt: Der Kapitalwert ergibt als Summe der abgezinsten Nettoeinzahlungen plus Barwert des jeweiligen Restwertes vermindert um die Anschaffungsauszahlung (dynamische Betrachtung). Abschreibungen stellen keine Zahlungen dar und werden nicht berücksichtigt. Es gilt also:

$$C_{0} = Σ\; \frac{Ei – Ai}{qi} + \frac{RW}{qi} – A_{0}$$

Ei= Einzahlungen
Ai= Auszahlungen
A0= Anschaffungswert
i= 1, …, n

Für ein Investitionsobjekt (Anschaffungskosten 120.000 €) liegen folgende Einzahlungsüberschüsse und Restwerte vor. Es wird ein Kalkulationszinssatz von 10 % unterstellt.

Nutzungsdauer in JahrenEinzahlungsüberschüsse (ohne Restwert)AbzinsungsfaktorenBarwerte der EinzahlungsüberschüsseKumulierte Barwerte der EinzahlungsüberschüsseRestwerte des ObjektsBarwert der RestwerteAnschaffungswert A0Kapitalwert C0 (5) + (7) – (8)
23456789
153.0000,90909148.18248.182110.000100.000120.00028.182
243.0000,82644635.53783.71980.00066.116120.00029.835
333.0000,75131524.793108.51260.00045.079120.00033.591
423.0000,68301315.709124.22150.00034.151120.000 38.372
513.0000,6209218.072132.29340.00024.837120.00037.130
68.0000,5644744.516136.80930.00016.934120.00033.743
73.0000,5131581.539138.34820.00010.263120.00028.611
8–7.0000,466507– 3.266135.08210.0004.665120.00019.747
9–17.0000,424098– 7.210127.8725.0002.120120.0009.992
10–27.0000,385543– 10.410117.46200120.000– 2.538

Im vorliegenden Fall beträgt die wirtschaftliche Nutzungsdauer vier Jahre (der Kapitalwert ist maximal). Das Investitionsobjekt sollte also – falls keine Nachfolgeinvestition geplant ist – vier Jahre genutzt werden.

Allgemein gilt die Entscheidungsregel bei einer einmaligen Investition : Die Nutzungsdauer ist dann optimal, wenn der Kapitalwert sein Maximum erreicht .

04. Wie wird die wirtschaftliche Nutzungsdauer bei einer unendlichen Investitionskette berechnet?

Eine Investitionskette beinhaltet, dass eine Investition durch einen Nachfolger (Ersatzinvestition) ersetzt wird. Wenn eine Ersatzinvestition beispielsweise drei Mal alle zwei Jahre ersetzt wird, dann liegt eine endliche Investitionskette vor. Unternehmen sind häufig nicht zeitlich begrenzt, sodass man auch von einer unendlichen Investitionskette ausgehen kann. Für diesen Fall werden die nachfolgenden Verfahrensschritte aufgezeigt. Das Beispiel knüpft an den Fall der Frage 03 an.

Die Ermittlung der optimalen Nutzungsdauer erfolgt in vier Schritten:

1. Schritt:

Es werden die Kapitalwerte C0 der Nutzungsjahre berechnet (vgl. Spalte 2 der nachfolgenden Tabelle).

2. Schritt:

Die ermittelten Kapitalwerte werden mit dem Kapitalwiedergewinnungsfaktor KWF gewichtet; man erhält den durchschnittlichen jährlichen Einzahlungsüberschuss bei der jeweiligen Nutzungsdauer.

3. Schritt:

Durchschnittliche Einzahlungsüberschüsse werden durch 0,1 (= Kalkulationszinssatz von 10 %) dividiert (Übergang 4. zur 5. Spalte).

4. Schritt:

Die Nutzungsdauer ist optimal, wenn der Kapitalwert seinen Maximalwert erreicht. Dies ist im vorliegenden Fall im 1. Jahr erreicht.

Nutzungsdauer in JahrenKapitalwert (letzte Spalte, Tabelle Frage 03)Kapitalwiedergewinnungsfaktor (KWF mit i = 0,1)Durchschnittlicher Einzahlungsüberschuss p. a. bei der jeweiligen NutzungsdauerKapitalwert Investitionskette
128.182 €1,10000031.000 € 310.000 €
229.834 €0,57619017.190 €171.900 €
333.591 €0,40211513.507 €135.070 €
438.372 €0,31547112.105 €121.050 €

Bei einer einmaligen Investition sollte der Lkw (siehe Frage 03) nach 4 Jahren ersetzt werden, während im Rahmen einer unendlichen Investitionskette der maximale Kapitalwert bereits am Ende des 1. Jahres festzustellen ist. Das bedeutet, dass der Lkw nach dem Ende des ersten Jahres ersetzt werden sollte. Die zeitliche Differenz (1. Jahr versus 4. Jahr) lässt sich finanzmathematisch so erklären, dass via Annuität Durchschnittswerte ermittelt werden, während dies bei einer einmaligen Ersatzinvestition nicht der Fall ist. Der frühere Ersatzzeitpunkt ist ökonomisch plausibel, da geringere Einzahlungsüberschüsse der Folgejahre vermieden werden und höhere Restwerte zu höheren Einzahlungsüberschüssen führen.

05. Welche Nachteile hat die Berechnung der optimalen Nutzungsdauer?

Die dargestellten Berechnungsarten für eine einmalige Investition bzw. bei Ketteninvestitionen zeigen, dass

  • technische Entwicklungen nicht berücksichtigt werden und

  • mit konstanten Wiederbeschaffungswerten gerechnet wird.

Die Ermittlung der optimalen Nutzungsdauer hat daher in der Praxis nur geringe Bedeutung.

06. Welche Faktoren bestimmen den optimalen Ersatzzeitpunkt?

Jedes Unternehmen sollte möglichst jährlich prüfen, ob es lohnend ist mit den bestehenden Anlagen weiter zu arbeiten oder ob sie ersetzt werden sollten. Es existiert folgende Grundsituation:

  • Bei der Altanlage sind i. d. R. die Betriebs- und Instandhaltungsauszahlungen höher als bei der Neuanlage.

  • Die Anschaffung der Neuanlage kann mit Rationalisierungsvorteilen verbunden sein (höhere Stückzahlen, verbesserte Qualität).

Grundsätzlich ist die Beantwortung der Frage „Weiterbetrieb der Altanlage oder Ersatzinvestition?“ von folgenden Faktoren abhängig:

  • Betriebs- und Instandhaltungsauszahlungen

    • der Altanlage

    • der Neuanlage

  • Kalkulationszinssatz

  • Restwert

    • der Altanlage

    • der Neuanlage

  • Anschaffungsauszahlungen für die Neuanlage

  • evtl. Veränderung der Einzahlungen bei Neuanschaffung.

Für eine Entscheidung können Ansätze mit oder ohne Restwert verwendet werden.

Die Altanlage sollte dann ersetzt werden, wenn die (wegfallenden) Betriebs- und Instandhaltungskosten der Altanlage höher sind als die (neu entstehenden) Auszahlungen für die Neuanlage (= Betriebs- und Instandhaltungskostenneu + Annuität der neuen Anschaffungsauszahlung) . Der Kapitaldienst der Altanlage wird vernachlässigt, wenn die Finanzierung abgeschlossen ist.

Beispiel

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Beispiel ohne Restwert

Bei einer Anlage zur Folienherstellung soll der optimale Ersatzzeitpunkt überprüft werden. Es soll gelten:

 RestwertBetriebs- und InstandhaltungsauszahlungAnschaffungsauszahlungenKalkulationszinssatz/Jahre
Altanlage02,6 Mio. €  
Neuanlage01,0 Mio. €8,0 Mio. €8 %/10 Jahre
(1)Betriebs.-/Instandh.alt=2.600.000 
(2)Betriebs.-/Instandh.neu   
 +Anschaffungausz. • KWF=1.000.000 + 8.000.000 • 0,149029
   =2.192.232 
 Betriebs.-/Instandh.alt>Betriebs.-/Instandh.neu+ Annuität der neuen Anschaffungsauszahlung
 Die Altanlage sollte ersetzt werden. Das Unternehmen kann dadurch jährlich rd. 400.000 € sparen.

Wenn ein Rest der Altanlage berücksichtigt wird, dann erhöhen sich die Kosten der Altanlage um die Restwertminderung, falls die Anlage nicht verkauft und somit weiter betrieben wird. Die Kosten für die Altanlage steigen auch für den Fall eines nicht realisierten Verkaufs um den Zinsverlust, da die Verkaufserlöse nicht zinsbringend angelegt werden können.

Wenn bei der Neuanlage ein Restwert eingerechnet wird, dann muss der Barwert des Restwertes ermittelt werden, bevor die Annuität zu der Differenz Anschaffungsauszahlung abzüglich Restwertbarwert berechnet wird.