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Investitionsrechnung

Statische Investitionsrechnung - Berechnung

Berechnung nach der Kostenvergleichsrechnung 

a) Man berechnet die Periodenstückkosten, da die zugrundegelegten Mengen unterschiedlich sind:

Kosten A B
variable Kosten3.0006.000
fixe Kosten5.0003.000
kalkulatorische Abschreibungen20.00020.000
kalkulatorische Zinsen4.50010.800
Periodenkosten32.50039.800
Stückkosten21,67 19,90

Die kalkulatorischen Abschreibungen errechnen sich z.B. bei A als $ \frac{AK-RBW}{ND} = \frac {100.000-0}{5} = 20.000 €$, die kalkulatorischen Zinsen als $ \frac {AK+RBW}{2}*0,09 = 4.500 € $. Die gesamten variablen Kosten wiederum liegen bei $2*1.500 = 3.000 €$, jedenfalls bei Maschine A. Die Periodenkosten erhält man durch Summation der vier Kostenbestandteile, die Stückkosten ergeben sich dann durch Division der Kosten insgesamt durch die Menge, so also als $ \frac {32.500}{1.500} = 21,67 $€ für Maschine A. Also ist insgesamt Anlage B im Stückkostenvergleich günstiger, im Gesamtkostenvergleich jedoch Maschine A.

Berechnung nach der Gewinnvergleichsrechnung

b) Die Stückgewinne berechnen sich aus der Differenz aus Verkaufspreisen und Stückkosten und liegen damit bei $ 30 - 21,67 = 8,33 €$ für A und $24 - 19,90 = 4,10 €$ bei B. Von daher ist Maschine A zu bevorzugen.

Berechnung der kritischen Produktionsmenge

c) Die kalkulatorischen Kosten sowie die Fixkosten sind unabhängig von der Menge. Lediglich die gesamten variablen Kosten bewegen sich mit ihr. Daher rechnet man $$\ Kosten_A = Kosten_B \Leftrightarrow 2 \cdot x + 5.000 + 20.000 + 4.500 = 3 \cdot x + 3.000 + 20.000 + 10.800 $$ Dies führt auf ein Ergebnis von $x = -4.300 ME$, was nicht sein kann, denn eine negative Menge existiert nicht. Also sind die Kosten nicht gleich, vielmehr liefert Maschine A im Gesamtkostenvergleich stets bessere Ergebnisse.

Methodenvergleich

d) Man erhält

KostenAB
variable Kosten3*1.500 = 4.5003*2.000 = 6.000
fixe Kosten5.0003.000
kalkulatorische Abschreibungen20.00020.000
kalkulatorische Zinsen4.50010.800
Periodenkosten34.00039.800
Stückkosten34.000/1.500 = 22,6639.800/2.000 = 19,90
Umsatz30*1.500 = 45.00024*2.000 = 48.000
Gewinn45.000 - 34.000 = 11.00048.000 - 39.800 = 8.200
Stückgewinn11.000/1.500 = 7,338.200/2.000 = 4,10


Wegen der geringeren Stückkosten ist Maschine B weiterhin zu bevorzugen, wenn man nach der Kostenvergleichsrechnung vorgeht. Bei der Gewinnvergleichsrechnung hingegen erhält man A als die bessere Alternative.

Berechnung der Rentabilität

e) Die Rentabilitäten rechnet man folgendermaßen aus:

RentabilitätsrechnungAB
Erlös45.00048.000
Kosten32.50039.800
Gewinn12.5008.200
kalkulator. Zinsen4.50010.800
Gewinn vor Abzug kalkulator. Zinsen17.00019.000
durchschn. gebund. Kapital(100.000+0)/2 = 50.000(200.000 + 40.000)/2 = 120.000
Rentabilität17.000/50.000 = 34 %19.000/120.000 = 15,83 %