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Investitionsrechnung

Statische Investitionsrechnung - Berechnung

Berechnung nach der Kostenvergleichsrechnung 

a) Man berechnet die Periodenstückkosten, da die zugrundegelegten Mengen unterschiedlich sind:

Kosten A B
variable Kosten 3.000 6.000
fixe Kosten 5.000 3.000
kalkulatorische Abschreibungen 20.000 20.000
kalkulatorische Zinsen 4.500 10.800
Periodenkosten 32.500 39.800
Stückkosten 21,67 19,90

Die kalkulatorischen Abschreibungen errechnen sich z.B. bei A als $ \frac{AK-RBW}{ND} = \frac {100.000-0}{5} = 20.000 €$, die kalkulatorischen Zinsen als $ \frac {AK+RBW}{2}*0,09 = 4.500 € $. Die gesamten variablen Kosten wiederum liegen bei $2*1.500 = 3.000 €$, jedenfalls bei Maschine A. Die Periodenkosten erhält man durch Summation der vier Kostenbestandteile, die Stückkosten ergeben sich dann durch Division der Kosten insgesamt durch die Menge, so also als $ \frac {32.500}{1.500} = 21,67 $€ für Maschine A. Also ist insgesamt Anlage B im Stückkostenvergleich günstiger, im Gesamtkostenvergleich jedoch Maschine A.

Berechnung nach der Gewinnvergleichsrechnung

b) Die Stückgewinne berechnen sich aus der Differenz aus Verkaufspreisen und Stückkosten und liegen damit bei $ 30 - 21,67 = 8,33 €$ für A und $24 - 19,90 = 4,10 €$ bei B. Von daher ist Maschine A zu bevorzugen.

Berechnung der kritischen Produktionsmenge

c) Die kalkulatorischen Kosten sowie die Fixkosten sind unabhängig von der Menge. Lediglich die gesamten variablen Kosten bewegen sich mit ihr. Daher rechnet man $$\ Kosten_A = Kosten_B \Leftrightarrow 2 \cdot x + 5.000 + 20.000 + 4.500 = 3 \cdot x + 3.000 + 20.000 + 10.800 $$ Dies führt auf ein Ergebnis von $x = -4.300 ME$, was nicht sein kann, denn eine negative Menge existiert nicht. Also sind die Kosten nicht gleich, vielmehr liefert Maschine A im Gesamtkostenvergleich stets bessere Ergebnisse.

Methodenvergleich

d) Man erhält

Kosten A B
variable Kosten 3*1.500 = 4.500 3*2.000 = 6.000
fixe Kosten 5.000 3.000
kalkulatorische Abschreibungen 20.000 20.000
kalkulatorische Zinsen 4.500 10.800
Periodenkosten 34.000 39.800
Stückkosten 34.000/1.500 = 22,66 39.800/2.000 = 19,90
Umsatz 30*1.500 = 45.000 24*2.000 = 48.000
Gewinn 45.000 - 34.000 = 11.000 48.000 - 39.800 = 8.200
Stückgewinn 11.000/1.500 = 7,33 8.200/2.000 = 4,10


Wegen der geringeren Stückkosten ist Maschine B weiterhin zu bevorzugen, wenn man nach der Kostenvergleichsrechnung vorgeht. Bei der Gewinnvergleichsrechnung hingegen erhält man A als die bessere Alternative.

Berechnung der Rentabilität

e) Die Rentabilitäten rechnet man folgendermaßen aus:

Rentabilitätsrechnung A B
Erlös 45.000 48.000
Kosten 32.500 39.800
Gewinn 12.500 8.200
kalkulator. Zinsen 4.500 10.800
Gewinn vor Abzug kalkulator. Zinsen 17.000 19.000
durchschn. gebund. Kapital (100.000+0)/2 = 50.000 (200.000 + 40.000)/2 = 120.000
Rentabilität 17.000/50.000 = 34 % 19.000/120.000 = 15,83 %