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Mehrstufige Äquivalenzziffernrechnung

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Bei der mehrstufigen Äquivalenzziffernrechnung haben unterschiedliche Stufen möglicherweise unterschiedliche Äquivalenzziffern. So hat dann z.B. die Produktion andere Äquivalenzziffern als Verwaltung und Vertrieb.

Beispiel zur mehrstufigen Äquivalenzziffernrechnung

Beispiel

Beispiel 36
Ein Betrieb produziert die vier Sorten A, B, C und D bei Gesamtkosten von 200.000 €. Berechne die Herstell- und Selbstkosten pro Stück und pro Sorte der einzelnen Produkte. Hierbei seien folgende Daten angegeben:
Prod. produzierte Menge absetzte Menge
A 1.000 800
B 500 500
C 2.000 1.600
D 1.500 1.500


Die Verwaltungs- und Vertriebskosten liegen bei 80.000 €. Zusätzlich sei bekannt, dass die Produktion von Produkt A doppelt so aufwändig sei wie jene von Produkt B, dass außerdem Produkt D 30 % weniger aufwändig ist als A und Produkt C genauso aufwändig ist wie B. Für den Vertrieb gelten andere Relationen. Produkt A ist 25 % aufwändiger als B, B doppelt so aufwändig wie C und C wiederum ist 20 % aufwändiger als D.

Berechnung der Äquivalenzziffern

Man erhält aus den Angaben die folgenden Äquivalenzziffern für die Produktionsstufe und für die Stufe des Vertriebs:

Prod. Äquivalenzziffern
der Produktion
Äquivalenzziffern
des Vertriebs
korrig. Äquivalenzziffern des Vertriebs
A 2 1,25 3
B 1 1 2,4
C 1 0,5 1,2
D 1,4 0,4167 1


Tab. 30: Äquivalenzziffernrechnung mit unterschiedlichen Ziffern

Wir rechnen die Äquivalenzziffern des Vertriebs zunächst um – allein aus Vereinfachungsgründen, möglich wäre auch ein Kalkül mit den Ziffern aus der Mitte der Tab. Nr. 30. Wichtig ist in der zweistufigen Äquivalenzziffernkalkulation, dass die Herstellkosten auf die produzierte Menge verteilt werden, die Vertriebskosten aber lediglich auf die abgesetzte Menge. Insofern werden 120.000 € auf die Produktion verteilt und 80.000 € auf den Vertrieb. Man rechnet daher zwei getrennte Äquivalenzziffernkalkulationen durch und beginnt mit den 120.000 € Herstellkosten.

Prod. ME Äquivalenzziffern Recheneinheiten Stückkosten Sortenkosten
A 1.000 2 2.000 36,36 36.363,64
B 500 1 500 18,18 9.090,91
C 2.000 1 2.000 18,18 36.3363,64
D 1.500 1,4 2.100 25,45 38.181,82
Summe 6.600 Summe 120.000


Tab. 31: Äquivalenzziffernrechnung für die Produktion

Die zu verrechnenden Kosten von 120.000 € werden auf die Summe der Recheneinheiten von 6.600 RE verteilt und ergeben $\ 18,1818\ {€ \over RE} $. Man beachte, dass es besser ist, die Zwischenergebnisse nicht zu runden, das heißt bei den Stückkosten z.B. mit 36,3636 € pro Mengeneinheit von A zu rechnen, damit bei den Sortenkosten das genaue Ergebnis von 120.000 € resultiert. In einem zweiten Schritt werden die restlichen 80.000 € Vertriebskosten auf die abgesetzten Mengen verteilt.

Prod. ME Äquivalenzziffern Recheneinheiten Stückkosten Sortenkosten
A 800 3 2.400 34,1889 27.350,43
B 500 2,4 1.200 27,3504 13.679,20
C 1.600 1,2 1.920 13,6752 21.880,32
D 1.500 1 1.500 11,3960 17.094,00
Summe 7.020 Summe 80.000


Tab. 32: Äquivalenzziffernrechnung für den Vertrieb

Die 80.000 € Vertriebskosten werden auf 7.020 RE verteilt und ergeben also $\ 80.000 \over 7020 $ € pro RE. Insgesamt muss man danach jeweils die Stückkosten und die Sortenkosten addieren.

Prod. Stückkosten Sortenkosten
A 70,55(= 36,36 + 34,1889) 63.714,07
B 45,53(= 18,18 + 27,35) 22.766,11
C 31,86 58.243,96
D 36,85 55.275,82
$\ \sum = 200.000\ (= 120.000 + 80.000) $


Tab. 33: Auflistung der Stück- und der Sortenkosten

Lückentext
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Am Ende der mehrstufigen Äquivalenzziffernrechnung kalkuliert man die Stückkosten als auch die .
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Kommentare zum Thema: Mehrstufige Äquivalenzziffernrechnung

  • Daniel Lambert schrieb am 09.07.2015 um 16:39 Uhr
    Hallo Kristin, man beachte allerdings, dass es also auch Aufgaben gibt, in denen kein einziges Produkt eine Äquivalenzziffer von "1" hat. Dies führt zu unterschiedlichen Zwischenergebnissen, allerdings zum richtigen Endergebnis. ;-) Beste Grüße, Daniel Lambert
  • Maren Nebeling schrieb am 07.07.2015 um 12:31 Uhr
    Hallo Kristin, man setzt Produkt B auf eins, da es sozusagen das "Standardprodukt" ist, an dem sich die anderen Produkte orientieren. Die korrigierten Werte der Äquivalenzziffern für den Vertrieb haben wir lediglich berechnet, da diese Zahlen größer sind als eins und es sich so besser rechnen lässt. Die Zahlen entstehen durch die Multiplikation der ursprünglichen Äquivalenzziffer des Vertriebs mit 2,4. Schöne Grüße
  • Kristin Beuke-Jesse schrieb am 07.07.2015 um 10:45 Uhr
    Ich finde in diesem Kapitel leider keine Erläuterung dazu: Wie komme ich auf die korrigierten Werte der Äquiziffern für den Vertrieb?
  • Kristin Beuke-Jesse schrieb am 07.07.2015 um 10:24 Uhr
    Sorry, noch eine Frage, wie komme ich auf 0,4167 (ÄquiZiffer Vertrieb für Prod D)? Ich rechne 0,5 (ausgehend von Prod C) minus 20% (weil Prod C ja aufwendiger ist als D). Wo ist mein Gedankenhaken?
  • Kristin Beuke-Jesse schrieb am 07.07.2015 um 10:11 Uhr
    Berechnung der Äquiziffern des Vertriebs: Setze ich Produkt B auf ÄquiZiffer 1, weil es das Standardprodukt ist und arbeite mich dann sozusagen durch die anderen Produkte durch? Oder habe ich das falsch herausgelesen? Danke für eine Antwort. K.
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Autor: Daniel Lambert

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Dipl.-Math. Dipl.-Kfm. Daniel Lambert gibt seit vielen Jahren Kurse zur Prüfungsvorbereitung. Er unterrichtet stets orientiert an alten Prüfungen und weiß aus langjähriger Erfahrung, wie sich komplexe Sachverhalte am besten aufbereiten und vermitteln lassen. Daniel Lambert ist Repetitor aus Leidenschaft seit nunmehr 20 Jahren.
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