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Kosten- und Leistungsrechnung - Durchschnittskosten und Durchschnittskostenkurve

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Kosten- und Leistungsrechnung

Durchschnittskosten und Durchschnittskostenkurve

Inhaltsverzeichnis

Nachfolgend beschäftigen wir uns näher mit den Durchschnittskosten und der Durchschnittskostenkurve, die sich durch graphische Ermittlung ergibt.

Die Durchschnittskosten DK werden wie folgt $$\ DK(x) = {K(x) \over x}$$ ausgedrückt. Es handelt sich also um die Kosten im Verhältnis zu einer Mengeneinheit. Die Durschnittskosten lassen sich also sich aus den Kosten K (x) dividiert durch die Ausbringungsmenge x berechnen. Sie werden daher auch als Stückkosten bezeichnet.

Merke

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Durchschnittskosten werden auch als Stückkosten bezeichnet.

Graphische Ermittlung

Die Durchschnittskosten lassen sich auch graphisch herleiten.

Die graphische Ermittlung der totalen Durchschnittskosten ergibt sich aus der Gesamtkostenkurve mit Hilfe der Fahrstrahllösung ( Durchschnittsertragskurve). Genau in dem Punkt, wo der Fahrstrahl zur Tangente wird, liegt das Minimum der Durchschnittskosten. Zugleich müssen dort die Durchschnittskosten gleich den Grenzkosten sein. Der Schnittpunkt der Durchschnittskosten und Grenzkostenkurve ( k = K’) wird als Betriebsoptimum oder auch als Gewinnschwelle bezeichnet. Mellerowicz spricht auch von einem «optimalen Kostenpunkt».

Hierzu die folgende Vorgehensweise:

Expertentipp

Hier klicken zum AusklappenHERLEITUNG DURCHSCHNITTSKOSTEN: 

1) Zeichne die Gesamtkostenkurve in ein Koordinatensystem.
2) Zeichne einen beliebigen Punkt A auf die Gesamtkostenkurve.
3) Zeichne eine Linie (Fahrstrahl) durch den Nullpunkt des Koordinatensystems zu diesem Punkt A.
4) Verschiebe diese Linie parallel so lange, bis sie auf der x-Achse durch die Stelle -1 geht.
5) Bezeichne den Schnittpunkt des verschobenen Fahrstrahls mit der y-Achse als DK(xA).
6) Dieser Wert auf der Y-Achse gibt den zu der Stelle xA passenden Wert der Durchschnittskostenkurve an.
7) Wiederhole dieses Vorgehen für den Punkt B der Gesamtkostenkurve.
8) So ergeben sich für ganz unterschiedliche Punkte der Gesamtkostenkurve also die Punkte und damit der Verlauf der Durchschnittskostenkurve $\ DK = {K \over x}$

Durchschnittskostenkurve

Methode

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Durch das o.g. Vorgehen zeigt sich, dass sich die Durchschnittskostenkurve also graphisch als Funktion der produzierten Menge darstellen lässt.

Die nachfolgende Grafik zeigt den Zusammenhang:

Abb. 9: Herleitung der Durchschnittskostenkurve
Herleitung der Durchschnittskostenkurve