Inhaltsverzeichnis
Nachfolgend beschäftigen wir uns näher mit den Durchschnittskosten und der Durchschnittskostenkurve, die sich durch graphische Ermittlung ergibt.
Die Durchschnittskosten DK werden wie folgt $$\ DK(x) = {K(x) \over x}$$ ausgedrückt. Es handelt sich also um die Kosten im Verhältnis zu einer Mengeneinheit. Die Durschnittskosten lassen sich also sich aus den Kosten K (x) dividiert durch die Ausbringungsmenge x berechnen. Sie werden daher auch als Stückkosten bezeichnet.
Merke
Durchschnittskosten werden auch als Stückkosten bezeichnet.
Graphische Ermittlung
Die Durchschnittskosten lassen sich auch graphisch herleiten.
Die graphische Ermittlung der totalen Durchschnittskosten ergibt sich aus der Gesamtkostenkurve mit Hilfe der Fahrstrahllösung (Durchschnittsertragskurve). Genau in dem Punkt, wo der Fahrstrahl zur Tangente wird, liegt das Minimum der Durchschnittskosten. Zugleich müssen dort die Durchschnittskosten gleich den Grenzkosten sein. Der Schnittpunkt der Durchschnittskosten und Grenzkostenkurve ( k = K’) wird als Betriebsoptimum oder auch als Gewinnschwelle bezeichnet. Mellerowicz spricht auch von einem «optimalen Kostenpunkt».
Hierzu die folgende Vorgehensweise:
Expertentipp
1) Zeichne die Gesamtkostenkurve in ein Koordinatensystem.
2) Zeichne einen beliebigen Punkt A auf die Gesamtkostenkurve.
3) Zeichne eine Linie (Fahrstrahl) durch den Nullpunkt des Koordinatensystems zu diesem Punkt A.
4) Verschiebe diese Linie parallel so lange, bis sie auf der x-Achse durch die Stelle -1 geht.
5) Bezeichne den Schnittpunkt des verschobenen Fahrstrahls mit der y-Achse als DK(xA).
6) Dieser Wert auf der Y-Achse gibt den zu der Stelle xA passenden Wert der Durchschnittskostenkurve an.
7) Wiederhole dieses Vorgehen für den Punkt B der Gesamtkostenkurve.
8) So ergeben sich für ganz unterschiedliche Punkte der Gesamtkostenkurve also die Punkte und damit der Verlauf der Durchschnittskostenkurve $\ DK = {K \over x}$
Durchschnittskostenkurve
Methode
Durch das o.g. Vorgehen zeigt sich, dass sich die Durchschnittskostenkurve also graphisch als Funktion der produzierten Menge darstellen lässt.
Die nachfolgende Grafik zeigt den Zusammenhang:
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