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Operations Research - Matrix-Minimum-Methode

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Operations Research

Matrix-Minimum-Methode

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Methode

Hier klicken zum AusklappenSCHEMA MATRIX-MINIMUM-METHODE:


1. die Lieferung, welche die niedrigsten Transportkosten pro ME verursacht, ist als erstes auszuführen (Matrixminimum)

2. zu liefern ist entweder die maximal mögliche Menge...

- der gesamten Nachfrage des Empfangsortes oder

- des gesamten noch verfügbaren Angebots der Betriebsstätte

3. die verbleibenden Bedarfs- und Bestandsmengen müssen entsprechend reduziert werden

4. alle Transportwege, über die nicht mehr geliefert werden kann, sind zu streichen

5. die Schritte 1. – 4. sind solange zu wiederholen, bis das Angebot und die Nachfrage insgesamt ausgeglichen ist.

Im Beispiel 2.1 sieht das wie folgt aus:

Die maximal verfügbare Menge, sprich 200 Schachteln, wurde von Saint-Denis nach Leipzig geliefert, da ein Matrixminimum von 4 besteht. Es entspricht der gesamten Nachfrage von Leipzig. Da hier nichts mehr zu liefern ist, werden Striche bei Nizza - Leipzig und Southampton - Leipzig eingetragen.

Aus der Kapazität von Saint-Denis von 250 Schachteln, stehen noch 50 zur Verfügung. Ersichtlich wird im Tableau:

 

Dortmund

Bonn

Hannover

Leipzig

Bestand

Nizza

   

-

300

Saint-Denis

   

200

250

(offen: 50)

Southampton

   

-

210

Bedarf

200

220

140

200

760

(offen: 0)

Tab. 34: Komplette Belieferung des Empfangsortes Berlin

Die nächstkleinere Einheit ist zehn. Aus diesem Grund werden 50 der noch verfügbaren Schachteln von Saint-Denis nach Hannover geliefert. Wegen 140 – 50 = 90 fehlen noch 90 Schachteln, damit die Nachfrage in Hannover gesättigt ist. Weil das nächstfolgende Matrixminimum nicht gänzlich bestimmt ist, kann gewählt werden, ob 90 ME von Nizza oder von Sothampton nach Hannover geliefert werden. Gewählt wird hier Nizza-Hannover. Demnach folgt:

 

Dortmund

Bonn

Hannover

Leipzig

Bestand

Nizza

  

90

-

300

(offen: 210)

Saint-Denis

  

50

200

250 (offen: 0)

Southampton

  

-

-

210

Bedarf

200

220

140

200

760

(offen: 0)

(offen: 0)

Tab. 35: Komplette Belieferung der Empfangsorte Hannover und Leipzig

Es folgen die Transportkosten von 12, welche allerdings nicht berücksichtigt werden, da die Kapazitäten von Saint-Denis ausgeschöpft sind.

Aus dem Grund werden 200 Schachteln von Southampton nach Dortmund geliefert:

 

Dortmund

Bonn

Hannover

Leipzig

Bestand

Nizza

-

 

90

-

300 (offen: 210)

Saint-Denis

-

 

50

200

250 (offen: 0)

Southampton

200

 

-

-

210 (offen: 10)

Bedarf

200

220

140

200

760

(offen: 0)

(offen: 0)

(offen: 0)

Tab.: Komplette Belieferung der Lager in: Dortmund, Hannover und Leipzig

Mit der noch verfügbaren Menge wird abschließend Bonn beliefert:

 

Dortmund

Bonn

Hannover

Leipzig

Bestand

Nizza

-

210

90

-

300

(offen: 0)

Saint-Denis

-

-

50

200

250

(offen: 0)

Southampton

200

10

-

-

210

(offen: 0)

Bedarf

200

220

140

200

760

Tab. 36: Komplette Belieferung aller Lager

Es entstehen Transportkosten in Höhe von:

K = 200 · 13 € + 210 · 17 € + 10 · 18 € + 90 · 11 € + 50 · 10 € + 200 · 4 €

= 8.640 €.

Video zur Matrix-Minimum-Methode

In diesem Lernvideo wird das Verfahren der Matrix-Minimum-Methode im Detail erläutert:

 

Video: Matrix-Minimum-Methode