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Matrix-Minimum-Methode

WebinarTerminankündigung aus unserem Online-Kurs Volks- und Betriebswirtschaft:
 Am 12.01.2017 (ab 18:00 Uhr) findet unser nächstes Webinar statt.
Gratis-Webinar Grundbegriffe der Bilanzierung
- In diesem 60-minütigen Gratis-Webinar gibt Daniel Lambert einen Überblick über die zentralen Begriffe der Bilanzierung - hier im Besonderen dem Bilanzausweis.
[weitere Informationen] [Terminübersicht]

Methode

KOCHREZEPT MATRIX-MINIMUM-METHODE:


1. führe jene Lieferung aus, die die geringsten Transportkosten pro Mengeneinheit verursacht (Matrixminimum)

2. liefere die maximal mögliche Menge, entweder

- die gesamte Nachfrage des Empfangsortes oder

- das gesamte noch verfügbare Angebot der Betriebsstätte

3. reduziere die verbleibende Bedarfs- und Bestandsmengen entsprechend

4. streiche alle Transportwege, über die nicht mehr geliefert werden kann

5. wiederhole die Schritte 1. – 4. solange, bis das Angebot und die Nachfrage insgesamt ausgeglichen sind.

Das sieht im Beispiel 2.1 so aus:

Das Matrixminimum ist 4, d.h. dass maximal viel, also 200 Packungen, von Paris nach Berlin geliefert werden. Dies ist die gesamte Nachfrage von Berlin. Deswegen trägt man Striche bei (Grasse, Berlin) und (London, Berlin) ein, da hier nichts mehr geliefert wird. 

Da Paris eine Kapazität von 250 hat, bleiben 50 noch offen. Im Tableau resultiert

Düsseldorf

Köln

Hamburg

Berlin

Bestand

Grasse

-

300

Paris

200

250

(offen: 50)

London

-

210

Bedarf

200

220

140

200

760

(offen: 0)

Tab. 34: Empfangsort Berlin komplett beliefert

Das nächstkleinere Element ist 10. Es werden daher von Paris nach Hamburg die noch offenen 50 Packungen geliefert. Nun sind wegen 140 – 50 = 90 noch 90 offen, die nach Hamburggeliefert werden müssen. Da das nächstfolgende Matrixminimum nicht e

indeutig bestimmt ist, darf man sich aussuchen, ob man 90 Mengeneinheiten von Grasse oder von London nach Hamburg liefert. Wir wählen hier (Grasse, Hamburg). Also folgt

Düsseldorf

Köln

Hamburg

Berlin

Bestand

Grasse

90

-

300

(offen: 210)

Paris

50

200

250 (offen: 0)

London

-

-

210

Bedarf

200

220

140

200

760

(offen: 0)

(offen: 0)

Tab. 35: Empfangsorte Hamburg und Berlin komplett beliefert

Danach geht es weiter mit den Transportkosten von 12, die jedoch nicht berücksichtigt werden, weil die Kapazität von Paris bereits erschöpft ist.

Deshalb werden nun 200 Packungen von London nach Düsseldorf geliefert:

Düsseldorf

Köln

Hamburg

Berlin

Bestand

Grasse

-

90

-

300 (offen: 210)

Paris

-

50

200

250 (offen: 0)

London

200

-

-

210 (offen: 10)

Bedarf

200

220

140

200

760

(offen: 0)

(offen: 0)

(offen: 0)

Tab.: Düsseldorf, Hamburg und Berlin komplett beliefert

Schließlich werden die noch offenen Mengen nach Köln geschickt:

Düsseldorf

Köln

Hamburg

Berlin

Bestand

Grasse

-

210

90

-

300

(offen: 0)

Paris

-

-

50

200

250

(offen: 0)

London

200

10

-

-

210

(offen: 0)

Bedarf

200

220

140

200

760

Tab. 36: Alle Läger komplett beliefert 

Die Transportkosten belaufen sich insgesamt auf

K = 200 · 13 + 210 · 17 + 10 · 18 + 90 · 11 + 50 · 10 + 200 · 4

= 8.640 €.

Video zur Matrix-Minimum-Methode

Schauen wir uns nun ein Lernvideo zur Matrix-Minimum-Methode an:

Video: Matrix-Minimum-Methode

Ausführliches Beispiel zu diesem Verfahren zum Finden einer Ausgangslösung eines Transportproblems.

Zur Vertiefung haben wir auch hier ein zweites Video zur Verfügung gestellt:

Video: Matrix-Minimum-Methode

Ausführliches Beispiel zu diesem Verfahren zum Finden einer Ausgangslösung eines Transportproblems.
Bild von Autor Daniel Lambert

Autor: Daniel Lambert

Dieses Dokument Matrix-Minimum-Methode ist Teil eines interaktiven Online-Kurses zum Thema Operations Research.

Dipl.-Math. Dipl.-Kfm. Daniel Lambert gibt seit vielen Jahren Kurse zur Prüfungsvorbereitung. Er unterrichtet stets orientiert an alten Prüfungen und weiß aus langjähriger Erfahrung, wie sich komplexe Sachverhalte am besten aufbereiten und vermitteln lassen. Daniel Lambert ist Repetitor aus Leidenschaft seit nunmehr 20 Jahren.
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Dieser Inhalt ist Bestandteil des Online-Kurses

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Diese Themen werden im Kurs behandelt:

[Bitte auf Kapitelüberschriften klicken, um Unterthemen anzuzeigen]

  • Lineare Programmierung
    • Einleitung zu Lineare Programmierung
  • Maximierungsprobleme
    • Einleitung zu Maximierungsprobleme
  • Beste Lösung, Graphische Lösung
    • Aufstellen des Problems
    • Graphische Darstellung des Maximierungsproblems
  • Analytische Lösung
    • Vorbereitung
    • Schlupfvariablen
    • Aufstellen des Ausgangstableaus
    • Der Simplex-Algorithmus
    • Simplex-Austausch-Schritt
    • Weiterer Simplex-Schritt und Interpretation des Optimaltableaus
  • Entartung
    • Mehrdeutigkeit
    • Degeneration
  • Sensitivitätsanalyse
    • Schwankungen Deckungsbeitragskoeffizienten
    • Änderungen der Restriktionen
  • Zweitbeste Lösung
    • Zweitbeste Lösung
  • Minimierungsprobleme
    • Einleitung zu Minimierungsprobleme
    • Zweiphasenmethode
      • Zweiphasenmethode
      • Beginn erste Phase
      • Beginn zweite Phase
      • Dualität
      • Dualer Simplex-Algorithmus
  • Transportproblem
    • Nordwest-Ecken-Methode
    • Matrix-Minimum-Methode
    • Stepping-Stone-Methode
  • 24
  • 18
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