Einführung

Das Ziel der Clusteranalyse lässt sich leicht zusammenfassen:

Aufgabe der Clusteranalyse ist es, einzelne Objekte zu Gruppen zusammenzufassen und dabei darauf zu achten, dass die Unterschiede innerhalb einer Gruppe minimal, zwischen den Gruppen aber maximal sind.

Es gibt die Möglichkeit, sowohl Fälle, als auch Variablen einer Datei zu clustern. Wir werden uns am Anfang mit der Clusterung von Fällen beschäftigen, später aber auch die Zusammenfassung von Variablen näher betrachten.

Begriffe:

  $I=[1,...,N]$ (Menge der zu klassifizierenden Objekte)

$x_n=[x_{n1},...,x_{np}]$(Objekte)

$ X=[X_1,...,X_N]$( Datenmatrix)

 $C=[C_1,...,C_g]$(Menge der Cluster)

$I=\bigcup{C_k}$

(Die Vereinigung der Cluster entspricht der Menge der Objekte)

Aufteilung

Wir teilen wir dieses Kapitel wiefolgt auf:

1. Distanz und Ähnlichkeitsmaße
2. Hierarchische Klassifikation
   • Linkage Methoden
   • Zentroidverfahren
3. Klassifikation von Variablen