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Clusteranalyse > Hierarchische Klassifikation:

Linkage Methoden

WebinarTerminankündigung aus unserem Online-Kurs Abgabenordnung:
 Am 08.12.2016 (ab 18:00 Uhr) findet unser nächstes Webinar statt.
Gratis-Webinar Diskrete und stetige Verteilungen in der Wahrscheinlichkeitsrechnung
- In diesem 60-minütigen Gratis-Webinar gehen wir darauf ein, welche diskreten und stetigen Verteilungen Sie in der Prüfung beherrschen müssen.
[weitere Informationen] [Terminübersicht]

Man Unterscheidet zwischen 3 Methoden:

  1. Single-Linkage
  2. Complete-Linkage
  3. Average-Linkage

Wir verwenden hier wieder unseren alten Datensatz, den wir hier schon zu Anfang des Kurses verwendet haben. Versuchen doch einmal, den Datensatz „demo.sav“ für die Clusteranalyse zu verwenden! Die Rechenleistung und die Zeit, die dafür notwendig sind, sind enorm und würden Ihnen keinen zusätzlichen Lerneffekt bieten. Zur Erinnerung hier nochmal der Datensatz:

Erinnerung Datensatz
Erinnerung Datensatz

 

Cluster
Cluster

Single Linkage

Bei der Single-Linkage Methode wird der Abstand zwischen zwei Klassen als der minimale Abstand definiert. Er wird nach folgender Formel berechnet:

$$D(C_k,C_j)=\min\limits_{n \in C_k,m \in D_j} d_{nm}$$

Einstellungen
Einstellungen

Drei Variablen wurden willkürlich ausgewählt, nach denen geclustert werden soll.

Unter „Statistiken“ können verschiedene Analyse-Optionen gewählt werden, worauf wir im Video eingehen werden.

Unter „Diagramme“ kann gewählt werden, ob ein Dendrogramm ausgegeben werden soll. Wir haben diese Funktion bei unserer Berechnung aktiviert. Nähere Erklärungen finden Sie ebenfalls im Video.

Unter „Methode“ erscheint folgendes Fenster:

Methode
Methode

Unter „Clustermethode“ wählen wir „nächstgelegener Nachbar“ aus, was der deutsche Begriff zu Single-Linkage ist.

Folgenden Output liefert SPSS:

(Ähnlichkeitsmatrix)

Zuordnungsübersicht

Stufe

Zusammengeführte Cluster

Koeffizienten

Erstes Vorkommen des Clusters

Nächster Schritt

Cluster 1

Cluster 2

Cluster 1

Cluster 2

1

6

8

1,000

0

0

11

2

20

21

2,000

0

0

6

3

11

13

2,000

0

0

11

4

5

25

4,000

0

0

5

5

5

9

5,000

4

0

12

6

15

20

6,000

0

2

7

7

1

15

6,000

0

6

10

8

3

24

8,000

0

0

12

9

14

16

8,000

0

0

15

10

1

19

9,000

7

0

13

11

6

11

9,000

1

3

16

12

3

5

9,000

8

5

17

13

1

22

10,000

10

0

14

14

1

17

10,000

13

0

15

15

1

14

12,000

14

9

17

16

6

10

17,000

11

0

18

17

1

3

26,000

15

12

18

18

1

6

49,000

17

16

19

19

1

23

50,000

18

0

20

20

1

12

66,000

19

0

21

21

1

18

178,000

20

0

22

22

1

4

484,000

21

0

0

 

Dendogramm 1
Dendrogramm 1

Genauere Erklärungen und Zusatzinformationen finden Sie in unserem Lernvideo am Ende dieses Kapitels.

Complete-Linkage

Nachdem wir für den kürzesten Abstand bereits ausführlich auf die Outputs eingegangen sind, werden wir hier auf die Unterschiede zum Single-Linkage Verfahren eingehen.

$$D(C_k,C_j)=\max\limits_{n \in C_k,m \in D_j} d_{nm}$$

Dem aufmerksamen Leser wird hier auffallen, dass der einzige Unterschied darin besteht, dass es sich hier um eine Maximierungsfunktion handelt. Hier werden also immer die größten Abstände für die Partitionierung ausgewählt.

Average-Linkage

Die Average-Linkage Methode wählt keinen extremen Weg, da weder die Minima, noch die Maxima entscheidungsrelevant sind. Vielmehr wird bei dieser Methode der Mittelwert der Abstände gebildet und ermöglicht so eine Partitionierung, die wesentlich fehlerresistenter ist. Sie berechnet sich nach der Formel:
$$D(C_k,C_j)=\frac{1}{n_kn_j}\sum d_{nm}$$

Lückentext
Bitte die Lücken im Text sinnvoll ausfüllen.

Man Unterscheidet zwischen 3 Methoden:

  1. Single- Linkage
  2. Complete- Linkage
  3. - Linkage
0/0
Lösen

Hinweis:

Bitte füllen Sie alle Lücken im Text aus. Möglicherweise sind mehrere Lösungen für eine Lücke möglich. In diesem Fall tragen Sie bitte nur eine Lösung ein.

Vorstellung des Online-Kurses SPSS Statistik-SoftwareSPSS Statistik-Software
Dieser Inhalt ist Bestandteil des Online-Kurses

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Diese Themen werden im Kurs behandelt:

[Bitte auf Kapitelüberschriften klicken, um Unterthemen anzuzeigen]

  • Grundlagen
    • Aufbau
    • Einführung
    • Erste Schritte
    • Datenmatrix, Zeilen, Spalten
    • Dateneingabe
  • Daten
    • Definieren und Validieren
      • Einleitung zu Definieren und Validieren
      • Eigenschaften definieren
      • Messniveau festlegen
    • Strukturieren, Sortieren und Transponieren
      • Sortieren
      • Fälle auswählen
  • Transformieren
    • Berechnen, verschieben, zählen
    • Umcodieren und klassieren
  • Statistische Kennzahlen (Deskriptive Statistik)
    • Einleitung zu Statistische Kennzahlen (Deskriptive Statistik)
    • Häufigkeiten
    • Fälle zusammenfassen
    • Kreuztabellen
  • Mittelwertvergleiche
    • Einleitung zu Mittelwertvergleiche
    • T-Test
    • Zwei unabhängige Stichproben
    • Zwei abhängige Stichproben
  • Korrelationsanalyse
    • Statistische Grundlagen
      • Zusammenhangsmaße auf Nominal- und Ordinalskala
        • Korrelationsanalysen
        • Zusammenhangsmaße auf der Nominalskala
        • Zusammenhangsmaße auf der Ordinalskala
      • Zusammenhangsmaße auf metrischen Skalen
        • Übersicht
        • Bravais-Pearsonscher Korrelationskoeffizient
        • Korrelationskoeffizient von Ferchner
    • Durchführung in SPSS
      • Einleitung zu Durchführung in SPSS
      • Bivariat
      • Partiell
  • Regressionsanalyse
    • Einleitung zu Regressionsanalyse
    • Lineare Regression
    • Nichtlineare Regression
  • Einfaktorielle Varianzanalyse
    • Mathematische Grundlagen
    • Varianzanalyse in SPSS
  • Clusteranalyse
    • Einführung
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    • Hierarchische Klassifikation
      • Einleitung zu Hierarchische Klassifikation
      • Linkage Methoden
      • Zentroidverfahren
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  • Odelette Bisson

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