Häufig liegen in der Realität nichtlineare Verläufe vor. Bei den meisten Funktionen kann aber eine Transformation in einen lineareren Zusammenhang erfolgen.
Beispiel
Ein mathematisches Beispiel:
Wir haben folgende Funktion:
$$y=a*b*c*d*e^x$$
In diesem Fall könnten wir keine lineare Regression durchführen, da hier ein exponentieller Zusammenhang vorliegt. Um diese Funktion zu einer linearen Funktion zu transformieren, bilden wir den Logarithmus der gesamten Funktion. Im Folgenden eine schrittweise Überführung:
$ln(y)= ln(a*b*c*d*e^x)$
$ln(y)=ln(a)+ln(b)+ln(c)+ln(d)+ln(e^x)$
$ln(y)=ln(a)+ln(b)+ln(c)+ln(d)+x)$
Daran können wir sehen, dass es in vielen Fällen möglich ist, eine sinnvolle Transformation durchzuführen.
In SPSS sind diese Funktionen dann analog zur linearen Regression zu ermitteln.
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