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Lineare Regression

WebinarTerminankündigung aus unserem Online-Kurs Volks- und Betriebswirtschaft:
 Am 12.01.2017 (ab 18:00 Uhr) findet unser nächstes Webinar statt.
Gratis-Webinar Grundbegriffe der Bilanzierung
- In diesem 60-minütigen Gratis-Webinar gibt Daniel Lambert einen Überblick über die zentralen Begriffe der Bilanzierung - hier im Besonderen dem Bilanzausweis.
[weitere Informationen] [Terminübersicht]

Die allgemeine Regressionsgleichung für einen linearen Zusammenhang lautet:

$$y=bx+a$$

y steht hierbei für den prognostizierten Wert (Regressand bzw. abhängige Variable), b ist der Regressor und a ist der Fehler, den man bei Prognose begeht. Es ist durchaus möglich, dass mehrere Regressoren vorliegen.

Genauso lassen sich auch für multivariate Zusammenhänge Werte prognostizieren. Dementsprechend entsteht folgende Matrix-Relation:

$$Y=\beta *X+\epsilon$$

Wollen wir nun den Preis eines hauptsächlich genutzten Autos, bei gegebenem Einkommen abschätzen, können wir die lineare Funktion hierfür berechnen.

Durchführung in SPSS

Analysieren  - Regression - Linear

Auf die von uns verwendeten Statistiken werden wir im Lernvideo im nächsten Abschnitt eingehen. Folgende Koeffizienten bekommen wir von SPSS:

Koeffizientena

 

Modell

1

(Konstante)

Haushaltseinkommen in Tausend

Nicht standardisierte Koeffizienten

B

14,799

,221

Standardfehler

,223

,002

Standardisierte Koeffizienten

Beta

 

,792

t

66,319

103,814

Sig.

,000

,000

Konfidenzintervall für B (95,0%)

Untergrenze

14,361

,216

Obergrenze

15,236

,225

a. Abhängige Variable: Preis des hauptsächlich genutzten Autos

 

Als Gleichung erhalten wir dann (wir verwenden hier die nicht standardisierten Koeffizienten):
$$y=0,221x+14,799$$

Rein mathematisch ist dieser Bereich nicht begrenzt, wichtig ist aber, dass wir immer nur Bereiche betrachten, in denen auch logische Zusammenhänge vorliegen. Liegt z.B. folgende Funktion $y=-0,5x+50$ vor (was durchaus eine realistische Formel sein kann), macht diese Gleichung u.U. nur im Bereich $x\le100$ Sinn.
Daher ist es immer wichtig, abzuschätzen, in welchem Bereich die lineare Regression überhaupt sinnvolle Werte ergibt!

Video: Lineare Regression

Die lineare Regressionsgleichung ist geeignet den Regressanden in Abhängigkeit der Regressoren zu ermitteln.
Vorstellung des Online-Kurses SPSS Statistik-SoftwareSPSS Statistik-Software
Dieser Inhalt ist Bestandteil des Online-Kurses

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Diese Themen werden im Kurs behandelt:

[Bitte auf Kapitelüberschriften klicken, um Unterthemen anzuzeigen]

  • Grundlagen
    • Aufbau
    • Einführung
    • Erste Schritte
    • Datenmatrix, Zeilen, Spalten
    • Dateneingabe
  • Daten
    • Definieren und Validieren
      • Einleitung zu Definieren und Validieren
      • Eigenschaften definieren
      • Messniveau festlegen
    • Strukturieren, Sortieren und Transponieren
      • Sortieren
      • Fälle auswählen
  • Transformieren
    • Berechnen, verschieben, zählen
    • Umcodieren und klassieren
  • Statistische Kennzahlen (Deskriptive Statistik)
    • Einleitung zu Statistische Kennzahlen (Deskriptive Statistik)
    • Häufigkeiten
    • Fälle zusammenfassen
    • Kreuztabellen
  • Mittelwertvergleiche
    • Einleitung zu Mittelwertvergleiche
    • T-Test
    • Zwei unabhängige Stichproben
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    • Statistische Grundlagen
      • Zusammenhangsmaße auf Nominal- und Ordinalskala
        • Korrelationsanalysen
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        • Zusammenhangsmaße auf der Ordinalskala
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        • Übersicht
        • Bravais-Pearsonscher Korrelationskoeffizient
        • Korrelationskoeffizient von Ferchner
    • Durchführung in SPSS
      • Einleitung zu Durchführung in SPSS
      • Bivariat
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  • Regressionsanalyse
    • Einleitung zu Regressionsanalyse
    • Lineare Regression
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  • Einfaktorielle Varianzanalyse
    • Mathematische Grundlagen
    • Varianzanalyse in SPSS
  • Clusteranalyse
    • Einführung
    • Distanzmaße
    • Hierarchische Klassifikation
      • Einleitung zu Hierarchische Klassifikation
      • Linkage Methoden
      • Zentroidverfahren
    • Klassifikation von Variablen
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Unsere Nutzer sagen:

  • Odelette Bisson

    Odelette Bisson

    "Ich hatte zu Beginn des Studiums keine Ahnung von BWL. Dank wiwiweb.de hab ich jetzt den Durchblick!"
  • Andreas Sommer

    Andreas Sommer

    "Großes Lob für die guten Kurse! Ich hab zum Glück bestanden."
  • Barbara Kalb

    Barbara Kalb

    "Die Videos von Daniel Lambert sind einfach klasse. Johnny Controlleti :)"

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