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Statistische Masse

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Statistische Untersuchungen werden an statistischen Einheiten (= Merkmalsträgern) vorgenommen. Unter statistischen Einheiten verstehen wir Träger einer Information.

Die Zusammenfassung von statistischen Einheiten, die

  • mit dem Untersuchungsziel in Verbindung stehen,
  • die unter sich mindestens eine übereinstimmende Eigenschaft haben und
  • die sich exakt abgrenzen lassen, und zwar
     ◊ sachlich,
     ◊ räumlich sowie
     ◊ zeitlich,

bildet eine statistische Masse.

Beispiel 1:
Der Personalbestand des Statistik-Lehrstuhls Ihrer Universität im Jahre 2009 bildet eine statistische Masse, die Mitarbeiter selbst die statistischen Einheiten.

Ob eine statistische Einheit zur statistischen Masse gehört, muss nach den Abgrenzungskriterien unterschieden werden:

  • zeitlich: Ein wissenschaftlicher Mitarbeiter gehört nicht zur statistischen Masse, wenn er erst im Januar 2010 den Dienst am Lehrstuhl antritt.
  • räumlich: Die Zugehörigkeit zum Statistik-Lehrstuhl ist hier maßgeblich.
  • sachlich: Wer gehört zum Personal und wer nicht? Hier geht es um die (arbeitsrechtliche, nicht statistische) Definition des Begriffs „Personal”.

Man beachte den Unterschied zwischen "statistischer Masse" und "statistischen Maßen". Beide Begriffe existieren, bedeuten aber etwas vollkommen unterschiedliches. Die "statistischen Maße", zu denen wir später noch kommen, sind z.B. arithmetisches Mittel und Standardabweichung...

Bestandsmasse und Bewegungsmasse

Weiterhin unterscheidet man nach der zeitlichen Einteilung zwei Arten von statistischen Massen:

  • Bestandsmassen können zu einem bestimmten Zeitpunkt (Stichtag) gezählt werden. Merkmalsträger, die zur Bestandsmasse zählen, weisen eine bestimmte Verweildauer auf. Hierzu zählt demnach der Personalbestand des Statistik-Lehrstuhls (zum Stichtag 31.12.2009).
  • Bewegungsmassen treten nur zu bestimmten Zeitpunkten (innerhalb einer Periode) auf. Sie werden daher erfasst, indem sie beim Auftreten innerhalb einer Periode (Zeitraum) gezählt werden. In unserem Beispiel sind dies alle Neueinstellungen und Kündigungen des Statistiklehrstuhls im Jahre 2009.

Merke

MERKE: Die Bestandsmassen werden durch Bewegungsmassen verändert. Zu jeder Bestandsmasse gehören auch genau zwei Bewegungsmassen: alle Zu- und Abgänge.

Beispiel 2:
• Kontobewegungen auf dem eigenen Girokonto sind Bewegungsmassen, da sie zu bestimmten Zeitpunkten auftreten, jedoch nicht genau zum Erhebungszeitpunkt (Stichtag, bspw. 24.08.2009; 10:32 Uhr).
• Der Kontostand hingegen ist eine Bestandsmasse. Er wird durch die Kontobewegungen verändert.
• Der Kapitalstock einer Firma ist eine Bestandsmasse, Investitionen und Abschreibungen (Verschleiß) hingegen sind Bewegungsmassen, die den Kapitalstock (Bestandsmasse) verändern.

Multiple-Choice
Die Zusammenfassung von statistischen Einheiten bildet eine statistische Masse, wenn hinsichtlich der statistischen Einheiten bestimmte Voraussetzungen erfüllt sind. Welche Eigenschaft gehört nicht zu den Voraussetzungen?
0/0
Lösen

Hinweis:

Bitte kreuzen Sie die richtigen Aussagen an. Es können auch mehrere Aussagen richtig oder alle falsch sein. Nur wenn alle richtigen Aussagen angekreuzt und alle falschen Aussagen nicht angekreuzt wurden, ist die Aufgabe erfolgreich gelöst.

Bild von Autor Daniel Lambert

Autor: Daniel Lambert

Dieses Dokument Statistische Masse ist Teil eines interaktiven Online-Kurses zum Thema Deskriptive Statistik.

Dipl.-Math. Dipl.-Kfm. Daniel Lambert gibt seit vielen Jahren Kurse zur Prüfungsvorbereitung. Er unterrichtet stets orientiert an alten Prüfungen und weiß aus langjähriger Erfahrung, wie sich komplexe Sachverhalte am besten aufbereiten und vermitteln lassen. Daniel Lambert ist Repetitor aus Leidenschaft seit nunmehr 20 Jahren.
Vorstellung des Online-Kurses Deskriptive StatistikDeskriptive Statistik
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  • Grundbegriffe der deskriptiven Statistik
    • Einleitung
      • Statistische Datenauswertung
      • Merkmal, Merkmalsausprägung und Merkmalsträger
    • Masse und Merkmal
      • Statistische Masse
      • Statistisches Merkmal
    • Skalierungen
      • Grundlagen Skalierung
      • Nominalskala
      • Ordinalskala
      • Metrische Skalen
      • Metrische Skalen - Intervallskala
      • Metrische Skalen - Verhältnisskala
      • Metrische Skalen - Absolutskala
      • Skalenniveau bestimmen
      • Aufgabe Skalierung
      • Lösung Aufgabe Skalierung
    • Skalentransformation
      • Grundlagen Skalentransformation
      • Skalentransformation auf der Nominalskala
      • Skalentransformation auf der Ordinalskala
      • Skalentransformation auf der Kardinalskala
    • Abzählbarkeit
      • Diskrete Merkmale
      • Stetige Merkmale
    • Quasistetige Merkmale und Klassierung
      • Gründe für quasistetige Merkmale
      • Quasistetige Merkmale
      • Klassierung
    • Selbstkontrollaufgabe zu den Grundbegriffen der deskriptiven Statistik
      • Aufgabe Merkmale
      • Lösung Aufgabe Merkmale
  • Häufigkeitsverteilungen
    • Unklassierte Daten und ihre Darstellung
      • Grundlagen der Häufigkeitsverteilung
      • Häufigkeiten
      • Absolute Häufigkeiten
      • Relative Häufigkeit
      • Graphische Darstellung
      • Stabdiagramm oder Säulendiagramm
      • Kreisdiagramm
    • Klassierte Daten und ihre Darstellung
      • Grundlagen Klassierung
      • Klassierung und ihre Darstellung
      • Histogramm
      • Aufgabe Histogramm
      • Lösung Aufgabe Histogramm
      • Häufigkeitspolygon
      • Regeln zur Klassenbildung in der Statistik
    • Empirische Verteilungsfunktion
      • Beispiel und Eigenschaften der Verteilungsfunktion
      • Beispielaufgabe empirische Verteilungsfunktion
    • Selbstkontrollaufgaben zu den Häufigkeitsverteilungen
      • Aufgabe Urliste und Median
      • Lösung Aufgabe Urliste und Median
  • Verteilungsmaße
    • Lagemaße
      • Modus
      • Fraktile
      • Median
      • Boxplot
      • Arithmetisches Mittel
      • Geometrisches Mittel
      • Harmonisches Mittel
      • Zusammenfassung Lagemaße
    • Streuungsmaße
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    • Einleitung
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      • Umbasierung
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    "gut aufgebaut, gut verständlich"

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    Ein Kursnutzer am 18.10.2014:
    "Man super. Mein Professor hat mich total mit seinen Ausführungen verwirrt, wo doch die Antwort so einfach ist. Vielen Dank Herr Lambert. Ich finde sowieso, dass Sie der Beste sind :o)"

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    Ein Kursnutzer am 01.09.2014:
    "sehr gut erklärt, schnell verständlich. Gute Beispiele!"

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    "Locker flockig an anschaulichen Beispielen ausführlich erklärt."

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    Ein Kursnutzer am 14.06.2014:
    "Perfekt erklärt, danke!!!"

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