Die Intervallskala (= Einheitsskala) ist eine metrische Skala. Die Abstände sind hier sinnvoll interpretierbar, es existiert jedoch kein natürlicher Nullpunkt und auch keine natürliche Einheit.
Mit natürlichem Nullpunkt oder natürliche Einheit ist gemeint, dass dieser Punkt bzw. Skala nicht willkürlich vom Menschen festgelegt werden kann, sondern von Natur oder aus sich heraus, gegeben ist. Dieser natürliche Nullpunkt ist also nicht zu verändern.
Bei Intervallskalen können die Lageparameter Modus, Median und das arithmetische Mittel berechnet werden. Eine Intervallskala unterteilt sich immer in gleichgroße Skalenabschnitte. Dazu werden wir aber in späteren Kapiteln nochmals drauf eingehen.
Beispiel
Beispiel 9 - Intervallskalierte Merkmale
- Längengrade auf der Erde und
- Temperaturmessungen in °C
- Datum
Alle Merkmale zeichnen sich durch Differenzengleichheit aus, was bedeutet, dass der Abstand zwischen zwei Werten mess- und interpretierbar ist.
Bspw. ist der Anstieg der Außentemperatur von 15° auf 20°C genauso groß, wie der von 25° auf 30°C. Es verhält sich also anders als bei den Noten. Der Unterschied zwischen mangelhaft und ausreichend ist nicht gleich dem zwischen befriedigend und gut.
Bei Datumsangaben ist auch der Abstand zwischen dem Jahr 1993 und 1996 gleich groß wie zwischen 1999 und 2002. Der Abstand von 2003 bis 2009 doppelt so groß, wie die vorigen. Die einzelnen Abstände lassen sich also messen und auch interpretieren. Jedoch ist der Nullpunkt nicht natürlich, sondern wurde willkürlich festgelegt, je nachdem auf welche Zeit- oder Kalenderrechnung an sich bezieht.
Auch bei der Celsius-Skala ist der Nullpunkt von 0°C willkürlich festgelegt worden. 0°C ist die Temperatur, bei der unter Normaldruck Wasser zu Eis gefriert. Genauso willkürlich war es bei der Einheit von 1°C. Denn der Abstand zwischen diesem Nullpunkt und der Temperatur, bei der Wasser siedet (also 100°C unter Normalbedingungen) wurde in 100 gleich große Teile unterteilt. All diese Punkte würden sich bspw. ganz anders verhalten, wenn man einen anderen Stoff als Wasser oder andere Bezugspunkte gewählt hätte.
Beispiel
Beispiel 10:
Bei der Temperaturmessung in °C gilt offenbar $\ {30°C \over 20°C} = 1,5 $, also könnte man sagen, dass 30°C anderthalbmal so warm ist wie 20°C. Rechnen wir die Celsius-Grade in Grad Fahrenheit (°F) um, so gilt wegen der Umrechnungsformel $ °F = {9 \over 5}°C + 32 $, dass eine Temperatur von 30°C einer Temperatur von $\ {9 \over 5} \cdot 30°C + 32 = 86°F $ entspricht, analog ist 20°C dann 68°F. Die zweite Temperatur ist dann aber nicht mehr doppelt so groß wie die erste: $\ {86°F \over 68°F}= 1,265\ ≠\ 1,5 = {30°C \over 20°C} $. Die Aussage „ist anderthalbmal so warm wie”, die bei der Einteilung in °C noch nachvollziehbar war, macht auf der Fahrenheit-Skala für die gleiche Temperatur also keinen Sinn mehr.
Merke
Die Intervallskala hat – wegen der fehlenden Existenz des natürlichen Nullpunkts – den Nachteil, dass Verhältnisse auf ihr nicht gleichbleiben und somit nicht interpretierbar sind. Man sollte deswegen auf der Intervallskala nicht dividieren, lediglich Differenzen besitzen eine Aussagekraft, nicht jedoch Quotienten.
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