wiwiweb
online lernen

Besser lernen mit Online-Kursen

NEU! Jetzt online lernen:
Deskriptive Statistik
Den Kurs kaufen für:
einmalig 29,00 €
Zur Kasse

Metrische Skalen - Verhältnisskala

WebinarTerminankündigung:
 Am 08.12.2016 (ab 18:00 Uhr) findet unser nächstes Webinar statt.
Gratis-Webinar Diskrete und stetige Verteilungen in der Wahrscheinlichkeitsrechnung
- In diesem 60-minütigen Gratis-Webinar gehen wir darauf ein, welche diskreten und stetigen Verteilungen Sie in der Prüfung beherrschen müssen.
[weitere Informationen] [Terminübersicht]

Die Verhältnisskala, auch "Ratioskala" genannt, ist eine weitere metrische Skala. Im Gegensatz zur Intervallskala existiert ein natürlicher Nullpunkt, lediglich die Einheit bleibt willkürlich festgelegt.

Beispiel

Beispiel 11 - Verhältnisskalen

  • Längenmessung/ Größenmessung in Metern
  • Gewichtsmessung in kg, in Pfund etc.

Bei der Größenmessung ist der Nullpunkt „0 m” insofern natürlich, als er vom Menschen nicht beeinflussbar ist. „Null ist nichts.” Weniger als Null Meter groß kann man nicht sein. Die Einheit „1 m” hingegen ist willkürlich festgelegt. Der physikalisch interessierte Leser kann noch heute den sog. Urmeter in Sèvres bei Paris besichtigen.

Wichtig auch: die Temperaturmessung in Kelvin ist verhältnisskaliert, denn der Nullpunkt "0 Kelvin" ist vom Menschen insofern nicht beeinflussbar, als dass er den "absoluten Nullpunkt" angibt (wenn der Autor die physikalischen Zusammenhänge hier richtig verstanden hat, so bewegen sich ab 0 Kelvin die Elektronen im Atom nicht mehr, so dass es "nicht mehr kälter geht"... Hingegen ist die Temperaturmessung in Grad Celsius als auch in Grad Fahrenheit intervallskaliert, denn dort ist der Nullpunkt,  wie im Vorkapitel erläutert, willkürlich.

Merke

MERKE: Aufgrund des natürlichen Nullpunkts bleiben die Verhältnisse auf der Verhältnisskala gleich. Es sind also nicht nur die Abstände, sondern auch deren Verhältnisse sinnvoll interpretierbar bzw. vergleichbar.

Beispiel 12:
Der Torwart-Titan Olli Banane ist 2 m, der etwas kürzer geratene Mittelfeldspieler Ditte Keßler nur 1 m groß.
Olli ist nun wegen $\ {2m \over 1m }= 2 $ doppelt so groß wie Ditte. Rechnet man beide Größen nun in das ältere bzw. heute noch gültige amerikanische Größenmaß Fuß (foot, ft) um, so werden wir feststellen, dass Olli auch in den USA genau doppelt so groß ist wie Ditte. Ein Meter entspricht 3,2808 amerikanischen Fuß, Olli ist somit $\ {2 \cdot 3,2808} = 6,5616\ ft $ groß und Ditte $\ 3,2808\ ft $. Olli bleibt aber wegen $\ {6,5616\ ft \over 3,2808\ ft}= 2 = {2m \over 1m} $ doppelt so groß wie Ditte, da hilft ihm auch ein Umzug nichts.

Merke

MERKE: Natürlicher Nullpunkt muss nicht bedeuten, dass keine negativen Werte angenommen werden können. So ist z.B. der Kontostand verhältnisskaliert, da null €, also kein Geld auf dem Konto zu haben, ein willkürfreier Wert ist. Allerdings ist es durchaus möglich, dass unser Konto einen negativen Kontostand, d.h. Schulden, aufweist.
Lückentext
Bitte die Lücken im Text sinnvoll ausfüllen.
Im Gegensatz zur Intervallskala existiert bei der Verhältnisskala ein natürlicher Nullpunkt, lediglich die bleibt willkürlich festgelegt.
0/0
Lösen

Hinweis:

Bitte füllen Sie alle Lücken im Text aus. Möglicherweise sind mehrere Lösungen für eine Lücke möglich. In diesem Fall tragen Sie bitte nur eine Lösung ein.

Bild von Autor Daniel Lambert

Autor: Daniel Lambert

Dieses Dokument Metrische Skalen - Verhältnisskala ist Teil eines interaktiven Online-Kurses zum Thema Deskriptive Statistik.

Dipl.-Math. Dipl.-Kfm. Daniel Lambert gibt seit vielen Jahren Kurse zur Prüfungsvorbereitung. Er unterrichtet stets orientiert an alten Prüfungen und weiß aus langjähriger Erfahrung, wie sich komplexe Sachverhalte am besten aufbereiten und vermitteln lassen. Daniel Lambert ist Repetitor aus Leidenschaft seit nunmehr 20 Jahren.
Vorstellung des Online-Kurses Deskriptive StatistikDeskriptive Statistik
Dieser Inhalt ist Bestandteil des Online-Kurses

Deskriptive Statistik

wiwiweb - Interaktive Online-Kurse (wiwiweb.de)
Diese Themen werden im Kurs behandelt:

[Bitte auf Kapitelüberschriften klicken, um Unterthemen anzuzeigen]

  • Grundbegriffe der deskriptiven Statistik
    • Einleitung
      • Statistische Datenauswertung
      • Merkmal, Merkmalsausprägung und Merkmalsträger
    • Masse und Merkmal
      • Statistische Masse
      • Statistisches Merkmal
    • Skalierungen
      • Grundlagen Skalierung
      • Nominalskala
      • Ordinalskala
      • Metrische Skalen
      • Metrische Skalen - Intervallskala
      • Metrische Skalen - Verhältnisskala
      • Metrische Skalen - Absolutskala
      • Skalenniveau bestimmen
      • Aufgabe Skalierung
      • Lösung Aufgabe Skalierung
    • Skalentransformation
      • Grundlagen Skalentransformation
      • Skalentransformation auf der Nominalskala
      • Skalentransformation auf der Ordinalskala
      • Skalentransformation auf der Kardinalskala
    • Abzählbarkeit
      • Diskrete Merkmale
      • Stetige Merkmale
    • Quasistetige Merkmale und Klassierung
      • Gründe für quasistetige Merkmale
      • Quasistetige Merkmale
      • Klassierung
    • Selbstkontrollaufgabe zu den Grundbegriffen der deskriptiven Statistik
      • Aufgabe Merkmale
      • Lösung Aufgabe Merkmale
  • Häufigkeitsverteilungen
    • Unklassierte Daten und ihre Darstellung
      • Grundlagen der Häufigkeitsverteilung
      • Häufigkeiten
      • Absolute Häufigkeiten
      • Relative Häufigkeit
      • Graphische Darstellung
      • Stabdiagramm oder Säulendiagramm
      • Kreisdiagramm
    • Klassierte Daten und ihre Darstellung
      • Grundlagen Klassierung
      • Klassierung und ihre Darstellung
      • Histogramm
      • Aufgabe Histogramm
      • Lösung Aufgabe Histogramm
      • Häufigkeitspolygon
      • Regeln zur Klassenbildung in der Statistik
    • Empirische Verteilungsfunktion
      • Beispiel und Eigenschaften der Verteilungsfunktion
      • Beispielaufgabe empirische Verteilungsfunktion
    • Selbstkontrollaufgaben zu den Häufigkeitsverteilungen
      • Aufgabe Urliste und Median
      • Lösung Aufgabe Urliste und Median
  • Verteilungsmaße
    • Lagemaße
      • Modus
      • Fraktile
      • Median
      • Boxplot
      • Arithmetisches Mittel
      • Geometrisches Mittel
      • Harmonisches Mittel
      • Zusammenfassung Lagemaße
    • Streuungsmaße
      • Unterschiedliche Streuungsmaße
      • Streuungszerlegung
      • Mittlere quadratische Abweichung berechnen
    • Formmaße
      • Unterschiedliche Formmaße
      • Schiefe
      • Wölbung
  • Konzentrationsmessung
    • Einleitung
      • Konzentrationsmaße
    • Relative Konzentration
      • Übersicht relative Konzentration
      • Lorenzkurve
      • Gini-Koeffizient
      • Länge der Lorenzkurve
      • Concentration-Ratio
    • Absolute Konzentration
      • Übersicht absolute Konzentration
      • Absolute Konzentrationskurve
      • Herfindahl-Index
      • Exponentialindex
      • Rosenbluth-Index
  • Mehrdimensionale Verteilungen
    • Mehrdimensionale Verteilung - Einführung
    • Gemeinsame Verteilung
    • Randverteilungen
    • Bedingte Verteilungen
    • Unabhängigkeit
    • Beispiel mehrdimensionale Verteilung
  • Zusammenhangsmaße
    • Zusammenhangsmaße auf Nominal- und Ordinalskala
      • Korrelationsanalyse
      • Zusammenhangsmaße auf der Nominalskala
      • Zusammenhangsmaße auf der Ordinalskala
    • Zusammenhangsmaße auf metrischen Skalen
      • Übersicht Zusammenhangsmaße auf metrischen Skalen
      • Bravais-Pearsonscher Korrelationskoeffizient
      • Korrelationskoeffizient von Fechner
  • Zeitreihenanalyse
    • Einleitung
      • Längsschnittdaten und Querschnittdaten
    • Zeitreihenverfahren
      • Verfahren der Zeitreihenanalyse
      • Methode der gleitenden Durchschnitte
      • Exponentielle Glättung
      • Beispiel Methode der Kleinsten Quadrate
      • Methode der Kleinsten Quadrate
      • Exkurs: Linearisierung
      • Methode der Reihenhälften
    • Zeitreihenzerlegung
      • Zeitreihenzerlegung
  • Indexrechnung
    • Grundbegriffe
      • Verhältniszahlen
    • Preisindizes
      • Definition Preisindizes
      • Preisindizes nach Laspeyres und Paasche
      • Indexrechnung mit Preisindizes
    • Mengenindizes
      • Definition Mengenindizes
      • Mengenindizes nach Laspeyres und Paasche
    • Wertindizes
      • Der Wertindex
    • Weitere Indizes
      • Übersicht weitere Indizes
      • Index nach Lowe
      • Fisherscher Idealindex
      • Marshall-Edgeworth-Preisindex
    • Umbasierung und Verkettung von Indizes
      • Die Rundprobe
      • Umbasierung
      • Verkettung
  • 103
  • 27
  • 181
  • 37
einmalig 29,00
umsatzsteuerbefreit gem. § 4 Nr. 21 a bb) UStG
Online-Kurs Top AngebotTrusted Shop

Unsere Nutzer sagen:

  • Gute Bewertung für Deskriptive Statistik

    Ein Kursnutzer am 22.07.2015:
    "gut aufgebaut, gut verständlich"

  • Gute Bewertung für Deskriptive Statistik

    Ein Kursnutzer am 18.10.2014:
    "Man super. Mein Professor hat mich total mit seinen Ausführungen verwirrt, wo doch die Antwort so einfach ist. Vielen Dank Herr Lambert. Ich finde sowieso, dass Sie der Beste sind :o)"

  • Gute Bewertung für Deskriptive Statistik

    Ein Kursnutzer am 01.09.2014:
    "sehr gut erklärt, schnell verständlich. Gute Beispiele!"

  • Gute Bewertung für Deskriptive Statistik

    Ein Kursnutzer am 06.07.2014:
    "Locker flockig an anschaulichen Beispielen ausführlich erklärt."

  • Gute Bewertung für Deskriptive Statistik

    Ein Kursnutzer am 14.06.2014:
    "Perfekt erklärt, danke!!!"

NEU! Sichere dir jetzt die perfekte Prüfungsvorbereitung und spare 10% bei deiner Kursbuchung!

10% Coupon: lernen10

Zu den Online-Kursen