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Deskriptive Statistik - Metrische Skalen - Verhältnisskala

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Deskriptive Statistik

Metrische Skalen - Verhältnisskala

Die Verhältnisskala, auch "Ratioskala" genannt, ist eine weitere metrische Skala. Im Gegensatz zur Intervallskala existiert ein natürlicher Nullpunkt, lediglich die Einheit bleibt willkürlich festgelegt.

Beispiel

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Beispiel 11 - Verhältnisskalen

  • Längenmessung/ Größenmessung in Metern
  • Gewichtsmessung in kg, in Pfund etc.

Bei der Größenmessung ist der Nullpunkt „0 m” insofern natürlich, als er vom Menschen nicht beeinflussbar ist. „Null ist nichts.” Weniger als Null Meter groß kann man nicht sein. Die Einheit „1 m” hingegen ist willkürlich festgelegt. Der physikalisch interessierte Leser kann noch heute den sog. Urmeter in Sèvres bei Paris besichtigen.

Wichtig auch: die Temperaturmessung in Kelvin ist verhältnisskaliert, denn der Nullpunkt "0 Kelvin" ist vom Menschen insofern nicht beeinflussbar, als dass er den "absoluten Nullpunkt" angibt (wenn der Autor die physikalischen Zusammenhänge hier richtig verstanden hat, so bewegen sich ab 0 Kelvin die Elektronen im Atom nicht mehr, so dass es "nicht mehr kälter geht"... Hingegen ist die Temperaturmessung in Grad Celsius als auch in Grad Fahrenheit intervallskaliert, denn dort ist der Nullpunkt,  wie im Vorkapitel erläutert, willkürlich.

Merke

Hier klicken zum Ausklappen MERKE: Aufgrund des natürlichen Nullpunkts bleiben die Verhältnisse auf der Verhältnisskala gleich. Es sind also nicht nur die Abstände, sondern auch deren Verhältnisse sinnvoll interpretierbar bzw. vergleichbar.

Beispiel

Hier klicken zum Ausklappen Beispiel 12:
Der Torwart-Titan Olli Banane ist 2 m, der etwas kürzer geratene Mittelfeldspieler Ditte Keßler nur 1 m groß.
Olli ist nun wegen $\ {2m \over 1m }= 2 $ doppelt so groß wie Ditte. Rechnet man beide Größen nun in das ältere bzw. heute noch gültige amerikanische Größenmaß Fuß (foot, ft) um, so werden wir feststellen, dass Olli auch in den USA genau doppelt so groß ist wie Ditte. Ein Meter entspricht 3,2808 amerikanischen Fuß, Olli ist somit $\ {2 \cdot 3,2808} = 6,5616\ ft $ groß und Ditte $\ 3,2808\ ft $. Olli bleibt aber wegen $\ {6,5616\ ft \over 3,2808\ ft}= 2 = {2m \over 1m} $ doppelt so groß wie Ditte, da hilft ihm auch ein Umzug nichts.

Merke

Hier klicken zum Ausklappen MERKE: Natürlicher Nullpunkt muss nicht bedeuten, dass keine negativen Werte angenommen werden können. So ist z.B. der Kontostand verhältnisskaliert, da null €, also kein Geld auf dem Konto zu haben, ein willkürfreier Wert ist. Allerdings ist es durchaus möglich, dass unser Konto einen negativen Kontostand, d.h. Schulden, aufweist.