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Häufigkeitsverteilungen > Klassierte Daten und ihre Darstellung:

Häufigkeitspolygon

WebinarTerminankündigung:
 Am 19.01.2017 (ab 18:00 Uhr) findet unser nächstes Webinar statt.
Gratis-Webinar Statistik: Konfidenzintervalle und Testtheorie
- In diesem 60-minütigen Gratis-Webinar gibt Daniel Lambert einen Überblick über die Stichprobentheorie: was sind Konfidenzintervalle, wie testet man?
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Zur besseren Visualisierung klassierter Daten bzw. des Histogramms wird häufig auch das sog. Häufigkeitspolygon verwendet. Dies erhält man, wenn man die Mitten der oberen Kanten der Rechtecke eines Histogramms miteinander verbindet. Es wird i.d.R. bis zur Merkmalsachse verlängert, indem der erste und letzte Punkt des Häufigkeitspolygons eine halbe Klassenbreite links und rechts der untersten bzw. obersten Klassengrenze auf die Abszisse gelegt wird. Für unser vorheriges Beispiel erhalten wir also:

Histogramm mit Häufigkeitspolygon
Histogramm mit Häufigkeitspolygon

Das Häufigkeitspolygon sollte nur bei äquidistanter Klassierung verwendet werden, da nur so gewährleistet ist, dass der Flächeninhalt unter dem Histogramm und unter dem Häufigkeitspolygon identisch ist. Des weiteren suggeriert uns das Häufigkeitspolygon, dass die Werte innerhalb der Klassen gleichmäßig sind und es entsteht der Eindruck, dass Merkmalsausprägungen, die tatsächlich (teilweise auch objektiv) nicht realisiert wurden (bzw. worden sein konnten), doch eintraten. In unserem Beispiel sieht es so aus, als ob die niedrigste Punktzahl -10 und die höchste 110 Punkte gewesen ist, was offensichtlich nicht der Fall war.

Merke

Merke: Das Häufigkeitspolygon findet auch bei nicht-klassierten Daten als sogenanntes Liniendiagramm Anwendung. Hierbei werden die Spitzen der einzelnen Stäbe miteinander verbunden. Jedoch ist auch diese Darstellung mit Vorsicht zu genießen, da sie Spielraum für Fehlinterpretationen lässt.

Konstruktion eines Liniendiagramms
Konstruktion eines Liniendiagramms

Konstruktion eines Liniendiagramms
Konstruktion eines Liniendiagramms



Lückentext
Bitte die Lücken im Text sinnvoll ausfüllen.
Bei der Konstruktion eines Häufigkeitspolygons werden die Mitten der oberen Kanten der Säulen eines miteinander verbunden.
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Hinweis:

Bitte füllen Sie alle Lücken im Text aus. Möglicherweise sind mehrere Lösungen für eine Lücke möglich. In diesem Fall tragen Sie bitte nur eine Lösung ein.

Bild von Autor Daniel Lambert

Autor: Daniel Lambert

Dieses Dokument Häufigkeitspolygon ist Teil eines interaktiven Online-Kurses zum Thema Deskriptive Statistik.

Dipl.-Math. Dipl.-Kfm. Daniel Lambert gibt seit vielen Jahren Kurse zur Prüfungsvorbereitung. Er unterrichtet stets orientiert an alten Prüfungen und weiß aus langjähriger Erfahrung, wie sich komplexe Sachverhalte am besten aufbereiten und vermitteln lassen. Daniel Lambert ist Repetitor aus Leidenschaft seit nunmehr 20 Jahren.
Vorstellung des Online-Kurses Deskriptive StatistikDeskriptive Statistik
Dieser Inhalt ist Bestandteil des Online-Kurses

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  • Grundbegriffe der deskriptiven Statistik
    • Einleitung
      • Statistische Datenauswertung
      • Merkmal, Merkmalsausprägung und Merkmalsträger
    • Masse und Merkmal
      • Statistische Masse
      • Statistisches Merkmal
    • Skalierungen
      • Grundlagen Skalierung
      • Nominalskala
      • Ordinalskala
      • Metrische Skalen
      • Metrische Skalen - Intervallskala
      • Metrische Skalen - Verhältnisskala
      • Metrische Skalen - Absolutskala
      • Skalenniveau bestimmen
      • Aufgabe Skalierung
      • Lösung Aufgabe Skalierung
    • Skalentransformation
      • Grundlagen Skalentransformation
      • Skalentransformation auf der Nominalskala
      • Skalentransformation auf der Ordinalskala
      • Skalentransformation auf der Kardinalskala
    • Abzählbarkeit
      • Diskrete Merkmale
      • Stetige Merkmale
    • Quasistetige Merkmale und Klassierung
      • Gründe für quasistetige Merkmale
      • Quasistetige Merkmale
      • Klassierung
    • Selbstkontrollaufgabe zu den Grundbegriffen der deskriptiven Statistik
      • Aufgabe Merkmale
      • Lösung Aufgabe Merkmale
  • Häufigkeitsverteilungen
    • Unklassierte Daten und ihre Darstellung
      • Grundlagen der Häufigkeitsverteilung
      • Häufigkeiten
      • Absolute Häufigkeiten
      • Relative Häufigkeit
      • Graphische Darstellung
      • Stabdiagramm oder Säulendiagramm
      • Kreisdiagramm
    • Klassierte Daten und ihre Darstellung
      • Grundlagen Klassierung
      • Klassierung und ihre Darstellung
      • Histogramm
      • Aufgabe Histogramm
      • Lösung Aufgabe Histogramm
      • Häufigkeitspolygon
      • Regeln zur Klassenbildung in der Statistik
    • Empirische Verteilungsfunktion
      • Beispiel und Eigenschaften der Verteilungsfunktion
      • Beispielaufgabe empirische Verteilungsfunktion
    • Selbstkontrollaufgaben zu den Häufigkeitsverteilungen
      • Aufgabe Urliste und Median
      • Lösung Aufgabe Urliste und Median
  • Verteilungsmaße
    • Lagemaße
      • Modus
      • Fraktile
      • Median
      • Boxplot
      • Arithmetisches Mittel
      • Geometrisches Mittel
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      • Mittlere quadratische Abweichung berechnen
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      • Unterschiedliche Formmaße
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  • Gute Bewertung für Deskriptive Statistik

    Ein Kursnutzer am 22.07.2015:
    "gut aufgebaut, gut verständlich"

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    Ein Kursnutzer am 18.10.2014:
    "Man super. Mein Professor hat mich total mit seinen Ausführungen verwirrt, wo doch die Antwort so einfach ist. Vielen Dank Herr Lambert. Ich finde sowieso, dass Sie der Beste sind :o)"

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    Ein Kursnutzer am 01.09.2014:
    "sehr gut erklärt, schnell verständlich. Gute Beispiele!"

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    Ein Kursnutzer am 06.07.2014:
    "Locker flockig an anschaulichen Beispielen ausführlich erklärt."

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    Ein Kursnutzer am 14.06.2014:
    "Perfekt erklärt, danke!!!"

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