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Deskriptive Statistik - Häufigkeitspolygon

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Deskriptive Statistik

Häufigkeitspolygon

Zur besseren Visualisierung klassierter Daten bzw. des Histogramms wird häufig auch das sog. Häufigkeitspolygon verwendet. Dies erhält man, wenn man die Mitten der oberen Kanten der Rechtecke eines Histogramms miteinander verbindet. Es wird i.d.R. bis zur Merkmalsachse verlängert, indem der erste und letzte Punkt des Häufigkeitspolygons eine halbe Klassenbreite links und rechts der untersten bzw. obersten Klassengrenze auf die Abszisse gelegt wird. Für unser vorheriges Beispiel erhalten wir also:

Histogramm mit Häufigkeitspolygon
Histogramm mit Häufigkeitspolygon

Das Häufigkeitspolygon sollte nur bei äquidistanter Klassierung verwendet werden, da nur so gewährleistet ist, dass der Flächeninhalt unter dem Histogramm und unter dem Häufigkeitspolygon identisch ist. Des weiteren suggeriert uns das Häufigkeitspolygon, dass die Werte innerhalb der Klassen gleichmäßig sind und es entsteht der Eindruck, dass Merkmalsausprägungen, die tatsächlich (teilweise auch objektiv) nicht realisiert wurden (bzw. worden sein konnten), doch eintraten. In unserem Beispiel sieht es so aus, als ob die niedrigste Punktzahl -10 und die höchste 110 Punkte gewesen ist, was offensichtlich nicht der Fall war.

Merke

Merke: Das Häufigkeitspolygon findet auch bei nicht-klassierten Daten als sogenanntes Liniendiagramm Anwendung. Hierbei werden die Spitzen der einzelnen Stäbe miteinander verbunden. Jedoch ist auch diese Darstellung mit Vorsicht zu genießen, da sie Spielraum für Fehlinterpretationen lässt.

Konstruktion eines Liniendiagramms
Konstruktion eines Liniendiagramms

Konstruktion eines Liniendiagramms
Konstruktion eines Liniendiagramms