Inhaltsverzeichnis
Auch in diesem Kapitel zur Häufigkeitsverteilung wollen wir zunächst einige Grundbegriffe Grundlagen klären.
Wenn ein Merkmal $ x $ an $ n $ Merkmalsträgern einer statistischen Masse beobachtet wird, so erhält man die Merkmalswerte (= Beobachtungswerte) $x_1,x_2,x_3,...,x_n $.
Die Urliste besteht aus diesen Merkmalswerten. Der Platzhalter $ x_i $ ist die Angabe für den i. Wert, ergo ist $ x_4 $ der vierte Wert aus der Urliste, welche insgesamt aus $ n $ Werten besteht.
Beispiel
Beispiel 24:
Das Sportressort eines Magazin bewertet die Spielerleistung einer Fußballmannschaft von 15 Spielern. Dabei sahen die Bewertung der Spieler folgendermaßen aus:
3 4 2 3 5 1 1 5 3 4 2 4 6 2 3
Natürlich möchte das Magazin nun die Verteilung der Noten aus der Redaktion für die Leserinnen und Leser passend darstellen. Daher betraut uns das Magazin mit dieser Aufgabe, da diese keine Statistikprofis sind.
Unser erster Schritt besteht darin, die Urliste zur bessren Übersicht in einer Tabelle darzustellen. Dabei tragen wir in der ersten Zeile den Laufindex i ein, welcher von 1 bis n = 15 geht. In der zweiten Zeile stellen wir nun die entsprechenden Merkmalsausprägungen $\ x_i $ dar:
| I | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| $x_i$ | 3 | 4 | 2 | 3 | 5 | 1 | 1 | 5 | 3 | 4 | 2 | 4 | 6 | 2 | 3 |
Die geordnete Urliste
Beispiel
Beispiel 25:
Der dritte Wert ist $\ x_4 = 3 $, der folgende hingegen $\ x_5 = 5 $, der 15. Wert lautet $ x_{15} = 3 $.
Sortieren wir die Merkmalsausprägungen der Urliste nach Größe, so erhalten wir eine geordnete Urliste:
| 1 | 1 | 2 | 2 | 2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 6 |
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