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Häufigkeiten

WebinarTerminankündigung:
 Am 08.12.2016 (ab 18:00 Uhr) findet unser nächstes Webinar statt.
Gratis-Webinar Diskrete und stetige Verteilungen in der Wahrscheinlichkeitsrechnung
- In diesem 60-minütigen Gratis-Webinar gehen wir darauf ein, welche diskreten und stetigen Verteilungen Sie in der Prüfung beherrschen müssen.
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In der geordneten Urliste haben wir gesehen, dass einzelne Werte mehrfach erscheinen. Deshalb schreiben wir vereinfachend nur noch die Zahlen auf, die vorkommen, und zwar ebenfalls geordnet:
1 2 3 4 5

oder allgemein  $\ a_1,a_2,a_3,...,a_m $ und $\ a_1<a_2<a_3<...<a_m $. Hierbei ist  $\ k $ die Anzahl der unterschiedlichen Werte, welche der Größe nach ($\ a_1<a_2<a_3<...<a_m $) angeordnet werden. Während uns oben in der Notation mit $\ x $ die Stelle interessiert hat, so ist nun der Wert wichtig; wir schreiben $\ a_j $ und meinen den $\ j $ - Wert. So ist z.B.  $\ a_2 = 2 $ die zweite Zahl, die auftritt und diese hat den Wert 2. Wir haben damit fünf unterschiedliche Zahlen, die als Noten vorkommen.

Es lassen sich

unterscheiden.

Kommentare zum Thema: Häufigkeiten

  • Maren Nebeling schrieb am 27.03.2014 um 11:19 Uhr
    Hallo. Die Anzahl der unterschiedlichen Werte wird lediglich durch die Variable "k" angegeben. Der Wert selbst ist natürlich durch "m" ablesbar. Schöne Grüße.
  • Alexander Mühlbauer schrieb am 26.03.2014 um 09:41 Uhr
    Sollte nicht "m" die Anzahl der unterschiedlichen Werte sein. Im obigen Text taucht kein weiteres "k" auf.
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Autor: Daniel Lambert

Dieses Dokument Häufigkeiten ist Teil eines interaktiven Online-Kurses zum Thema Deskriptive Statistik.

Dipl.-Math. Dipl.-Kfm. Daniel Lambert gibt seit vielen Jahren Kurse zur Prüfungsvorbereitung. Er unterrichtet stets orientiert an alten Prüfungen und weiß aus langjähriger Erfahrung, wie sich komplexe Sachverhalte am besten aufbereiten und vermitteln lassen. Daniel Lambert ist Repetitor aus Leidenschaft seit nunmehr 20 Jahren.
Vorstellung des Online-Kurses Deskriptive StatistikDeskriptive Statistik
Dieser Inhalt ist Bestandteil des Online-Kurses

Deskriptive Statistik

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  • Grundbegriffe der deskriptiven Statistik
    • Einleitung
      • Statistische Datenauswertung
      • Merkmal, Merkmalsausprägung und Merkmalsträger
    • Masse und Merkmal
      • Statistische Masse
      • Statistisches Merkmal
    • Skalierungen
      • Grundlagen Skalierung
      • Nominalskala
      • Ordinalskala
      • Metrische Skalen
      • Metrische Skalen - Intervallskala
      • Metrische Skalen - Verhältnisskala
      • Metrische Skalen - Absolutskala
      • Skalenniveau bestimmen
      • Aufgabe Skalierung
      • Lösung Aufgabe Skalierung
    • Skalentransformation
      • Grundlagen Skalentransformation
      • Skalentransformation auf der Nominalskala
      • Skalentransformation auf der Ordinalskala
      • Skalentransformation auf der Kardinalskala
    • Abzählbarkeit
      • Diskrete Merkmale
      • Stetige Merkmale
    • Quasistetige Merkmale und Klassierung
      • Gründe für quasistetige Merkmale
      • Quasistetige Merkmale
      • Klassierung
    • Selbstkontrollaufgabe zu den Grundbegriffen der deskriptiven Statistik
      • Aufgabe Merkmale
      • Lösung Aufgabe Merkmale
  • Häufigkeitsverteilungen
    • Unklassierte Daten und ihre Darstellung
      • Grundlagen der Häufigkeitsverteilung
      • Häufigkeiten
      • Absolute Häufigkeiten
      • Relative Häufigkeit
      • Graphische Darstellung
      • Stabdiagramm oder Säulendiagramm
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    • Klassierte Daten und ihre Darstellung
      • Grundlagen Klassierung
      • Klassierung und ihre Darstellung
      • Histogramm
      • Aufgabe Histogramm
      • Lösung Aufgabe Histogramm
      • Häufigkeitspolygon
      • Regeln zur Klassenbildung in der Statistik
    • Empirische Verteilungsfunktion
      • Beispiel und Eigenschaften der Verteilungsfunktion
      • Beispielaufgabe empirische Verteilungsfunktion
    • Selbstkontrollaufgaben zu den Häufigkeitsverteilungen
      • Aufgabe Urliste und Median
      • Lösung Aufgabe Urliste und Median
  • Verteilungsmaße
    • Lagemaße
      • Modus
      • Fraktile
      • Median
      • Boxplot
      • Arithmetisches Mittel
      • Geometrisches Mittel
      • Harmonisches Mittel
      • Zusammenfassung Lagemaße
    • Streuungsmaße
      • Unterschiedliche Streuungsmaße
      • Streuungszerlegung
      • Mittlere quadratische Abweichung berechnen
    • Formmaße
      • Unterschiedliche Formmaße
      • Schiefe
      • Wölbung
  • Konzentrationsmessung
    • Einleitung
      • Konzentrationsmaße
    • Relative Konzentration
      • Übersicht relative Konzentration
      • Lorenzkurve
      • Gini-Koeffizient
      • Länge der Lorenzkurve
      • Concentration-Ratio
    • Absolute Konzentration
      • Übersicht absolute Konzentration
      • Absolute Konzentrationskurve
      • Herfindahl-Index
      • Exponentialindex
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    • Mehrdimensionale Verteilung - Einführung
    • Gemeinsame Verteilung
    • Randverteilungen
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    • Unabhängigkeit
    • Beispiel mehrdimensionale Verteilung
  • Zusammenhangsmaße
    • Zusammenhangsmaße auf Nominal- und Ordinalskala
      • Korrelationsanalyse
      • Zusammenhangsmaße auf der Nominalskala
      • Zusammenhangsmaße auf der Ordinalskala
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      • Übersicht Zusammenhangsmaße auf metrischen Skalen
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    • Einleitung
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      • Verfahren der Zeitreihenanalyse
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    "Man super. Mein Professor hat mich total mit seinen Ausführungen verwirrt, wo doch die Antwort so einfach ist. Vielen Dank Herr Lambert. Ich finde sowieso, dass Sie der Beste sind :o)"

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