ZU DEN KURSEN!

Deskriptive Statistik - Mengenindizes nach Laspeyres und Paasche

Kursangebot | Deskriptive Statistik | Mengenindizes nach Laspeyres und Paasche

Deskriptive Statistik

Mengenindizes nach Laspeyres und Paasche

x
Juracademy JETZT WEITER LERNEN!

Weitere Lernvideos sowie zahlreiche Materialien für deine Prüfungsvorbereitung erwarten dich:
Komplettpaket für wiwi-Studenten


1389 Lerntexte mit den besten Erklärungen

410 weitere Lernvideos von unseren erfahrenen Dozenten

3415 Ãœbungen zum Trainieren der Inhalte

1126 informative und einprägsame Abbildungen

Auch bei den Mengenindizes unterscheidet man wiederum einen

  • Mengenindex nach Laspeyres $\ MI _{0,t}^L = {\sum p_i^0 q_i ^t \over \sum p_i^0 q_i^0} $ und einen
  • Mengenindex nach Paasche $\ MI _{0,t}^P = {\sum p_i^t q_i ^t \over \sum p_i^t q_i^0} $.

Laspeyres rechnet mit Preisen der Basisperiode 0, Paasche mit Preisen der Berichtsperiode t. Analog die Interpretation als arithmetisches Mittel, diesmal von Mengenmesszahlen $\ {q_i^t \over q_i^0} $:

Merke

Hier klicken zum AusklappenMengenindex nach Laspeyres $$\ MI^L_{0,t} = \sum { p^0_i q^0_i \over \sum p^0_j q^0_j} \cdot {q^t_i \over q^0_i} $$ Mengenindex nach Paasche $$\ MI^P_{0,t} = \sum {p^t_i q^0_i \over \sum p^t_j q^0_j} \cdot {q^t_i \over q^0_i} $$

Laspeyres gewichtet demnach die Mengenmesszahlen mit Zahlen der Basisperiode, Paasche hingegen mit Zahlen der Berichtsperiode.

Berechnung am Beispiel

Konkret für Beispiel 70:
$$\ MI^L_{2001,2002}= {10 \cdot 30 +1 \cdot 600+0,8 \cdot 80 \over 20 \cdot 10 + 1 \cdot 500 + 0,8 \cdot 100}={964 \over 780}= 1,2359 $$
$$\ MI^P_{2001,2002}= {15 \cdot 30 +1,3 \cdot 600+1 \cdot 80 \over 15 \cdot 10 + 1,3 \cdot 500 + 1 \cdot 100}={1310 \over 1050}= 1,2476 $$
Auch hier wieder die Interpretation mit dem gewogenen arithmetischen Mittel der Mengenmesszahlen:
$$\ \begin{align} MI^L_{0,t} & = {10 \cdot 20 \over 10 \cdot 20 + 1 \cdot 500 + 0,8 \cdot 100} \cdot {30 \over 20} + {1 \cdot 500 \over 780} \cdot {600 \over 500} + {0,8 \cdot 100 \over 780} \cdot {80 \over 100} \\ & = 0,2564 \cdot 1,5 + 0,641 \cdot 1,2 + 0,1026 \cdot 0,8 = 1,2359 \end {align} $$
für den Mengenindex nach Laspeyres und
$$\ \begin{align} MI^P_{0,t}& = {15 \cdot 20 \over 15 \cdot 20 + 1,3 \cdot 500 + 1 \cdot 100} \cdot {30 \over 20} + {1,3 \cdot 500 \over 1050} \cdot {600 \over 500} + {1 \cdot 100 \over 1050} \cdot {80 \over 100} \\ & = 0,2857 \cdot 1,5 + 0,619 \cdot 1,2 + 0,0952 \cdot 0,8 = 1,2476 \end {align} $$ für jenen nach Paasche.

  • Mengenindex nach Laspeyres $\ MI _{0,t}^L = {\sum p_i^0 q_i ^t \over \sum p_i^0 q_i^0} $ und einen
  • Mengenindex nach Paasche $\ MI _{0,t}^P = {\sum p_i^t q_i ^t \over \sum p_i^t q_i^0} $

Mengenindizes nach Laspeyres

Video: Mengenindizes nach Laspeyres und Paasche

Mengenindizes nach Paasche

Video: Mengenindizes nach Laspeyres und Paasche